基于L_(1/2)正则化的抛物线Radon变换多次波压制方法

在地震数据处理中,多次波的存在会对地震数据成像和地震资料解释带来影响,如何有效地压制多次波干扰是地震勘探中的重要问题。抛物线Radon变换因其高效的特点被广泛应用于多次波压制中,但在野外地震数据采集时,炮检距的有限性会导致变换域中的能量扩散,产生假象,使多次波压制达不到理想的效果。针对此问题,提出一种基于L_(1/2)正则化的稀疏反演高分辨抛物线Radon变换,并应用广义迭代收缩算法(generalized iterated shrinkage algorithm,GISA)进行求解。研究结果表明,L_(1/2)正则化有很强的稀疏约束能力,能提高解的稀疏度,改进信噪分离的效果。与最小二乘反演和基于L_(1)正则化的稀疏反演相比,基于L_(1/2)正则化的稀疏反演高分辨抛物线Radon变换能更有效地压制多次波,并确保了重构数据与原始数据的一致性。

基于有约束L_(1/2)范数稀疏正则化的声源识别方法

基于等效源法(equivalent source method,ESM)的近场声全息(near field acoustic holography,NAH)是一种有效的声源识别技术。然而,针对空间稀疏分布的声源识别问题,传统基于L_(2)范数以及基于L_(1)范数的ESM方法分别存在声源幅值被低估与算法稳定性差等问题。因此,提出了基于有约束L_(1/2)范数稀疏正则化的声源识别方法,该方法具有强稀疏性与强抗干扰的优势,可以解决传统方法的声源识别精度低的问题。通过数值模拟试验以及普通室内的实测实验,验证了方法的有效性。

变形L_(1)正则化的高光谱图像稀疏解混

如何准确地刻画易于求解的稀疏正则化函数是高光谱图像稀疏解混的难点。变形L_(1)正则化函数是一类由绝对值函数组成的双线性变换的单参数族,类似于L_(p)p∈0,1范数,通过调整参数a∈0,可以准确表征L_(0)和L_(1)之间的任意范数,并具有无偏、稀疏和Lipschitz连续性。论文首先研究变形L_(1)正则化函数,然后提出变形L_(1)正则化的高光谱稀疏解混变分模型,最后提出变形L_(1)正则化高光谱稀疏解混模型的凸函数差分求解算法。通过模拟和真实的高光谱数据实验,与经典的SUnSAL算法相比,表明提出的算法能够更准确地刻画丰度系数的稀疏性,并获得更高的解混精度。

基于L_(1)&TV正则化的低过采样Staggered SAR成像方法

高分辨率宽测绘带(high-resolution and wide-swath,HRWS)成像是星载合成孔径雷达(synthetic aperture radar,SAR)发展的重要趋势。Staggered SAR通过改变脉冲重复频率(pulse repetition frequency,PRF)将盲区分散在整个成像带内,可以将距离向幅宽扩展为传统体制的数倍。针对变PRF模式存在的非均匀采样和回波数据丢失问题,提出了一种基于L_(1)&TV正则化的低过采样Staggered SAR成像方法。所提方法可以在不恢复丢失数据的情况下实现方位模糊抑制,并且在稀疏重构模型中引入TV正则化项,从而实现分布式目标的精确重构。仿真和实际数据实验验证了所提方法的有效性。

基于L_(1-2)正则化的地震波阻抗“块”反演

波阻抗反演技术已经相当成熟,但仍然存在反问题的不适定性、反演的分辨率低以及对地层边界刻画不清晰等问题。为此,提出基于L_(1-2)正则化的地震波阻抗“块”反演方法。在前人的基础上,将L_(1-2)正则化引入基于模型的波阻抗反演,通过借鉴全变分正则化的思想,利用叠后地震数据直接获得波阻抗反演结果。首先,推导线性化的波阻抗正演近似公式并分析精度;然后,基于贝叶斯理论,引入L_(1-2)正则化构建波阻抗反演的目标函数,利用迭代重加权最小二乘算法求解目标函数,获得波阻抗反演结果。由于波阻抗反演为单道反演算法,反演多道数据时道与道之间会产生空间不连续现象,因此对反演结果执行f-x域空间预测滤波改善由噪声和单道反演算法带来的空间不连续性。相关系数的定量对比证明了基于L_(1-2)范数的反演结果优于基于L1范数和L2范数。合成数据和实际资料反演验证了所提方法的有效性和可行性。

投影梯度算法求解非线性反问题的αl_(1)-βl_(2)正则化

研究非线性不适定算子方程A(x)=y的αl_(1)-βl_(2)稀疏正则化的求解问题.由于现有的ST-(αl_(1)-βl_(2))算法可以任意慢,将基于广义条件梯度方法的投影梯度算法推广至求解非线性反问题的非凸αl_(1)-βl_(2)稀疏正则化,并证明其稳定性.此外,通过Morozov偏差原则确定l_(1)-球约束半径R.

结合L1图模型和局部保持投影特征的SAR变形目标识别方法

局部保持投影(LPP)是一种能描述数据实际分布的流形学习算法,可以有效地捕获数据的局部信息。针对高精度SAR变形目标识别问题,文中提出一种结合L1图模型和LPP的SAR变形目标识别算法。考虑到稀疏描述具有判别力且对噪声具有鲁棒性的优点,构建L1图模型捕获样本之间的局部结构。此外,还采用一种正则化方法有效地解决了LPP算法中存在的矩阵奇异性问题。

基于半参数的MGM(1,N)模型变形预测

针对传统MGM(1,N)模型本身存在一定的缺陷,提出半参数MGM(1,N)变形预测模型,以补偿最小二乘作为约束条件。而半参数模型的关键是确定正则化矩阵和平滑因子,用时间序列法选取正则化矩阵,用L-曲线法确定平滑因子,解算出参数A^B。采用文献[1]中的原始数据序列,分别利用半参数MGM(1,N)模型和传统MGM(1,N)模型进行预测,用相对误差作为精度评价指标,平均相对误差进行模型检验,得出半参数MGM(1,N)模型的预测效果比传统MGM(1,N)模型的效果好的结论,同时验证了传统MGM(1,N)模型的模型误差。

基于FCM模型约束的二维直流电阻率正则化反演

本文开展了二维直流电阻率模糊C均值聚类(FCM)约束反演研究.在经典最小结构模型正则化的基础上,将L_(1)范数与L2范数模型约束反演进行了对比,可以看出L_(1)范数反演结果相较L2范数边界更清晰、物性呈块状分布更明显.在此基础上,联合使用FCM模型约束,将精确岩石物性测量值作为参考聚类中心,引导反演物性向聚类中心发展,FCM聚类约束的应用可进一步提高反演的效果.合成数据与实测数据反演的结果表明,基于精确岩石物性引导的FCM模型约束与L_(1)范数最小结构模型联合,可以实现高精度的直流电阻率反演.

稀疏统计学习及其最新研究进展综述

稀疏性意谓可以仅用少数位于低维子空间的参数(特征变量)近似表示高维空间的复杂物理过程,是实际应用中普遍存在的性质.稀疏统计学习旨在探索高维数据的稀疏性,并进行统计建模和推断.文章综述了基于回归分析的稀疏统计学习模型及其最新研究进展.主要介绍了各类带有凸或非凸正则项的稀疏回归模型,特别是L_(1/2)正则化框架的算法和应用.近10年来,深度学习取得革命性进展,结合传统稀疏统计学习模型与深度神经网络的研究逐渐受到了广泛的关注.文章主要介绍了基于稀疏建模的深度学习方法和数据驱动的稀疏统计分析方法,前者包括深度网络展开等,后者则包括深度哈希学习及深度典型相关分析.最后,文章进行了总结,并展望了未来可能的研究方向.

求解DC问题的一类随机优化算法

本文研究的是一类具有有限和形式的DC问题,其目标函数为具有有限和形式的光滑凸函数与连续凸函数之和再减去适当的闭凸函数的形式。传统的邻近DC算法(pDCA)在处理此类问题时,由于每一迭代步都需要对目标函数光滑部分的全梯度进行计算,从而导致计算成本较为昂贵,因此本文将随机梯度SARAH引入到pDCA中,提出了一种基于随机梯度SARAH的随机邻近DC算法(pDCA-SARAH),并给出了该算法的具体迭代格式,以降低计算成本。在非凸情形下,本文针对pDCA-SARAH算法给出了收敛性及收敛率分析。具体的,本文给出了目标函数在期望意义下的下降量分析以及次线性收敛率的结果。最后,通过将pDCA-SARAH算法用于求解l1-2正则化最小二乘问题,并与pDCA进行数值比较,展示了本文所提算法的高效性。

基于有限PMU配置的配电网故障定位

提出一种仅需要有限的相量测量单元(PMU)便能实现单故障和多重故障定位的配电网故障定位方法。首先通过叠加原理和等效变换推导故障网络节点电压方程,基于此建立压缩感知模型。然后利用l_(1)正则化最小二乘法求解近似故障电流并进行归一化处理,确定疑似故障区间。通过电压残差公式和故障测距公式依次计算可能故障数目下对应的电压残差和故障距离,根据计算结果判定真实故障区间和故障位置。IEEE 33节点配电系统仿真实验表明:在有限PMU量测信息下,所提方法受故障类型、过渡电阻影响较小,适用于单故障和多重故障的场景,且具有一定的抗噪能力。

基于改进稀疏正则化的扩展卡尔曼滤波损伤识别研究

基于传统扩展卡尔曼滤波方法(EKF)的损伤识别过程是一个典型的反问题求解,反问题的不适定性使EKF识别结果容易受噪声干扰,导致EKF算法收敛困难、识别精度下降。基于l_(1)正则化的EKF算法在一定程度上可以缓解此问题,但其不能获得足够准确的稀疏解。为此,提出了一种改进稀疏正则化的EKF方法。该方法采用Arctangent罚函数代替l_(1)范数以施加损伤稀疏性约束;通过伪测量技术将稀疏性约束嵌入到EKF中,获得施加约束方程后的递推解。采用3层剪切结构和悬臂梁2个试验算例验证了该方法的有效性。研究结果表明:即使在噪声干扰下,所提方法也可以准确识别出结构损伤;相比传统l_(1)正则化EKF方法,该方法需要的观测信息更少,能获得更准确的稀疏解。

基于加速度信号的吊弦断裂检测方法

吊弦是高铁接触网的关键部件,长期裸露于外部环境,且日复一日地承受列车受电弓的冲击作用,容易发生吊弦断裂故障.本文基于弓网动态仿真模型,对兰新高铁试验段进行仿真,产生在脉动风和受电弓同时作用下的接触网正常和吊弦断裂时接触线和承力索的加速度数据,然后运用EEMD (Ensemble Empirical Mode Decomposition)计算加速度信号的能量熵、奇异熵、平均熵,建立吊弦断裂故障检测的L1/2-LR正则化模型.实验结果表明,在脉动风和受电弓共同作用工况下,所得到的检测方法对吊弦断裂检测的准确率可达97.25%.本文提出的基于EEMD的L1/2-LR模型,具有变量选择作用,发现只需采集承力索跨中位置处的垂直加速度和水平加速度,分别计算其能量熵、平均熵,便可以很高的精度和计算效率检测跨中吊弦是否断裂.

基于改进半阈值算法的电容层析成像滑油监测方法研究

针对航空滑油检测过程中电容层析成像(Electrical Capacitance Tomography,ECT)存在的病态性和欠定性问题,将稀疏正则化中基于L1/2正则化的半阈值迭代算法应用到ECT图像重建,加入L2范数的惩罚项,构造新的泛函模型,并在迭代过程中设计一种新的约束项以优化解向量。仿真实验采用Comsol 5.3搭建系统模型,Matlab 2014a处理采集数据。实验结果表明,与Landweber迭代算法相比,改进算法成像误差降低37.33%,相关系数提升33.67%;与半阈值迭代算法相比,改进算法成像误差和相关系数分别降低12.31%和提升11.86%,图像误差降低至0.24,相关系数提升至0.92,且成像时间依然保持在0.06s。实际滑油监测的实验系统采用现场可编程门阵列(Field Programmable Gate Array,FPGA)直接数字频率生成模块生成数字量的正弦激励信号,通过D/A转化为正负交流信号对测量电极进行激励。实验结果表明,基于ECT系统的改进半阈值迭代算法可以满足航空发动机滑油监测的实时性和准确性的要求。

基于IHT算法的EMT金属探伤稀疏成像方法

为提高电磁层析成像(electromagnetic tomography,EMT)技术在金属结构缺陷检测时图像重建的效果,研究了基于迭代硬阈值(iterative hard thresholding,IHT)算法的稀疏成像方法。该文对传统图像重建算法的出发点、计算过程进行分析,再根据金属结构上缺陷分布的稀疏特性,选择稀疏成像方法;结合l_(2)、l_(1)、l_(0)范数约束下解的特点,选择l_(0)范数进行正则化约束解的范围,采用迭代硬阈值算法进行图像重建,并与Landweber迭代算法、Tikhonov正则化算法的图像重建效果进行对比。软件仿真和硬件实验均表明:l_(0)范数约束下的迭代硬阈值稀疏成像算法能够提高金属缺陷的图像重建质量;得到的图像相对误差比Landweber迭代算法、Tikhonov正则化算法降低10%;重建图像所用的时间减少一半。

基于自适应相似性的无监督多视图特征选择

为解决传统特征选择方法忽略视图内部特征的相关性及不同视图之间的特征关联性问题,提出一种基于自适应相似性的特征选择学习方法。在特征选择时考虑视图内部的特征相关性,对每个视图进行特征选择,通过引入图正则化,充分利用数据的局部几何特性,使同类别特征之间的联系更加紧密,达到增强算法的鲁棒性。引入L_(1/2)稀疏范数降低噪声,提高分类模型的准确率。通过与现有的特征方法进行对比分析,提出方法在ACC和NMI上优于其它方法。

预估校正法在大规模信号重构问题中的应用

本文研究预估校正法在大规模信号重构中的应用问题.利用预估校正方法解?_1正则化最小二乘问题,获得了理想的信号恢复效果.数值实验表明提出的算法对于解决大规模稀疏信号恢复问题是有效的.

基于高阶摄动的梁结构静力随机损伤识别方法

提出了一种结合高阶摄动和L_(1)正则化的梁结构静力随机损伤识别方法。该方法同时考虑不确定的初始模型和测量误差,建立关于单元损伤因子的随机控制方程。利用高阶摄动方法求解随机控制方程,并通过L_(1)正则化方法解决随机控制方程的不适定性问题。算例表明,该方法在提升计算效率的基础上获得了较高的损伤识别精度,且对测量噪声具有良好的鲁棒性。