变指数Herz-type Hardy空间上的一类分数次积分及交换子

设Ω∈L~∞(R^n)×L^r(S^(n-1))(r≥1)是零次齐次函数,且b∈Lip_γ(R^n).利用Herz-type Hardy空间的原子分解理论,研究了带变量核的分数次积分算子,当核函数满足一定条件时,证明了这类算子T_(Ω,μ)及其交换子[b^m,T_(Ω,μ)]在变指数Herz-type Hardy空间上的有界性.

典型植物根系对紫色土化学属性和化学蚀变指数的影响

为探究植物根系形态对紫色土风化的影响,以云南元谋干热河谷区典型植被(锥连栎、华西小石积、牛筋草和裸地)覆盖条件下的紫色土为研究对象,研究了不同植被类型根系在不同土层的分布特征及其对各土层养分含量和化学蚀变指数(CAI)的影响。结果表明:裸地、乔木、灌木、草本覆盖下紫色土化学蚀变指数分别为73.98~78.87、78.53~84.68、77.89~82.18、77.91~81.04,且均表现为随土层深度增加而降低。各植被的根系均集中分布于0~20 cm土层,不同植物根系体积存在明显差异,乔木、草本和灌木覆盖下的根系体积与裸地相比分别增加145.17%、144.78%、74.98%,乔木、灌木和草本的根系表面积与裸地相比分别增加651.16%、610.79%、181.62%。土壤中养分含量随土层深度的增加而降低。随着土层深度的增加,有机质、碱解氮、有效磷和速效钾含量呈降低趋势,裸地和乔木覆盖下的pH呈增加趋势,而草本和灌木覆盖下的pH则呈相反趋势。相关性分析结果表明,土壤的CAI值与土壤有机质、碱解氮含量呈显著正相关(P<0.05),相关系数高达0.520、0.591;土壤p H、有效磷含量与土壤CAI值呈显著负相关(P<0.05),土壤CAI值与根系体积、根系表面积呈极显著正相关(P<0.01),相关系数高达0.693、0.621。综上,植物根系对于土壤的化学风化具有较明显的促进作用。

具变指数非线性项的强阻尼波动方程的爆破

考虑一类具变指数非线性项的强阻尼波动方程的有限时刻爆破.借助凹方法和适当选取的参数,给出该问题的一个新的爆破准则,并给出爆破时间的上下界估计.结果表明,该爆破准则特别蕴含对任意高的初始能量,该问题存在有限时刻爆破解.

向量值次线性算子的交换子在变指数Herz-Morrey空间上的加权估计

利用变指数A(p(·))权理论及广义BMO范数性质,我们证明了一类向量值次线性算子的交换子在加权变指数Herz-Morrey空间MK^(α)(·)λ_(q)(·)ω上的有界性,其中α(·),p(·)和q(·)均为变指数.

一类变指数勒贝格空间中分数阶微分方程两点边值问题解的存在性

研究一类变指数勒贝格空间L p(·)中具有Riemann-Liouville型导数的非线性分数阶微分方程边值问题。利用分段常值函数,将变指数勒贝格空间转化为经典的勒贝格空间,将问题模型转化为等价的第二类Fredholm积分方程,利用Schauder不动点定理,得到了相应边值问题解的存在性结果。

美国2型糖尿病患者血浆致动脉粥样硬化指数(AIP)与肝脂肪变性和肝纤维化之间的关联:一项大型横断面研究

目的:血浆致动脉粥样硬化指数(AIP)是反映脂质代谢的新指标。2型糖尿病(T2DM)是发生非酒精性脂肪肝(NAFLD)的高危因素。本研究的主要目的是探讨AIP与美国T2DM患者肝脏脂肪变性和肝纤维化之间的潜在相关性。方法:使用2017~2020年全国健康与营养检查调查(NHANES)的数据集进行横断面调查。构建三个模型,采用回归分析检验AIP与受控衰减参数(CAP)、肝脏硬度测量(LSM)以及NAFLD之间的线性关系,将AIP划分四个等级并进行趋势性检验。采用限制性立方样条图(RCS)来描述它们之间的非线性关系。以上所有统计分析都经过加权处理。结果:这项以美国T2DM患者为基础的研究纳入1170人。在多元线性回归和逻辑回归分析中,AIP*10与CAP [β (95% CI), 3.18 (0.41~5.96), P = 0.033]、NAFLD [OR (95% CI), 1.16 (1.02~1.33), P = 0.035]均呈显著正相关,趋势性检验存在统计学意义,但AIP与LSM [β (95% CI), 0.04 (−1.35~1.42), P = 0.947]的关系并不显著。RCS分析显示AIP和CAP之间呈S型非线性关系(P-overall < 0.001, P-non-linear = 0.036),并且随着AIP的升高,男性比女性有更严重的肝脏脂肪变。结论:AIP与T2DM患者肝脏脂肪变性之间存在显著正相关,它或许可以成为预测NAFLD发生的一项无创指标。然而,并未发现AIP与肝纤维化之间存在任何关联。

2型糖尿病周围神经病变患者多伦多临床评分系统与全身免疫炎症指数的相关性研究

研究2型糖尿病周围神经病变(diabetic peripheral neuropathy, DPN)患者多伦多临床评分系统(toronto clinical scoring system, TCSS)与全身免疫炎症指数(systemic immune-inflammation index, SII)的相关性。方法 回顾性收集2023年1月至2023年8月合肥市第二人民医院内分泌科收治的115例2型糖尿病患者,均行多伦多临床评分。依据TCSS评分将患者分为2型糖尿病(type 2 diabetes mellitus, T2DM)不合并DPN组(TCSS评分≤5分,n=58)和2型糖尿病合并DPN组(TCSS评分>5分,n=57)。收集患者一般情况及实验室指标,分析SII在T2DM中表达情况与DPN的相关性。结果 T2DM合并DPN组的SII水平高于T2DM不合并DPN组(type 2 diabetes mellitus, T2DM),差异有统计学意义(P<0.001)。二元Logistic回归结果显示SII是DPN的独立危险因素,差异有统计学意义(P<0.05)。ROC曲线分析证实SII对DPN具有一定的诊断价值[AUC(95% CI)=0.854(0.776~0.913) ,P<0.001],最佳截断值为426.95,其对应的灵敏度为93%,特异度为69%。结论 SII与2型糖尿病周围神经病变有显著的相关性,SII升高对DPN的诊断具有一定价值。

加权极大变指数Herz型空间上的次线性算子

定义了与变积分指数极大空间相结合的变光滑指标下的加权极大变指数Herz空间,并利用加权齐次变指数Herz空间范数的等价定义及权函数相关特征,获得了次线性算子在此类加权极大变指数Herz空间上的有界性.

基于多参数变胶结指数的致密砂砾岩饱和度精细评价:以准噶尔盆地乌尔禾组为例

为解决阿尔奇公式在致密砂砾岩储层饱和度计算数值不准的问题,以准噶尔盆地乌尔禾组砂砾岩储层为研究对象,基于岩电、孔渗、粒度、铸体薄片实验数据,分析孔隙结构、孔隙度、粒度中值、黏土含量对胶结指数的影响因素,根据理论分析和测井响应特征对各参数进行了表征,最终建立了多参数变胶结指数计算模型。该方法以常规测井资料为基础,全面的考虑到影响胶结指数的各因素,在无特殊资料的井上也能得到很好应用,具有高适用性、高精度的优点。应用该模型对研究区探井砂砾岩段进行储层解释评价,并与密闭取心饱和度进行对比,结果表明,该模型显著提高研究区砂砾岩储层饱和度计算精度,在探井解释与储量计算中均有较好应用。

Boussinesq-Coriolis方程在变指数 Fourier-Besov-Morrey 空间中解的 整体适定性

本文考虑 Boussinesq-Coriolis 方程在变指数 Fourier-Besov-Morrey 空间 中的Cauchy 问题。 利用 littlewood-Paley 分解工具和 Fourier 局部化方法,我们得到了小初值(u0,θ0) 整体解的存在唯一性。

三维不可压MHD方程在变指数Lebesgue空间中的适定性

该文主要考虑了三维不可压MHD方程在变指数Lebesgue空间中的适定性。通过克服变指数Lebesgue空间与经典的Lebesgue空间不同所带来的困难,建立了三维不可压MHD方程在空间ℒ3p(⋅)(ℝ3,L∞(0,∞))中小初值问题的整体适定性,并在空间Lp(⋅)([0,T],Lq(ℝ3))中证明了大初值问题的局部适定性。

变指数中心Morrey空间上的分数次积分多线性交换子

该文借助分数次积分在变指数Lebesgue空间的有界性,通过应用函数的分层分解和实变技巧,得到了由分数次积分和λ-中心BMO函数生成的多线性交换子在变指数中心Morrey空间上的有界性。

Oswestry功能障碍指数评分中久坐和体力活动水平与椎间盘退变的因果关系

背景:观察性研究表明,椎间盘退变会影响久坐和体力活动水平,然而Oswestry功能障碍指数评分中久坐和体力活动水平与椎间盘退变之间的因果关系尚不明确。目的:通过孟德尔随机化方法探讨Oswestry功能障碍指数评分中久坐和体力活动水平与椎间盘退变的因果关系。方法:从大规模人群全基因组关联分析中选择5个与Oswestry功能障碍指数评分中行为学相关的特征:看电视的时间、用电脑的时间、轻度/中度/剧烈体力活动,分别提取这些行为学相关特征的工具变量。结合Finn Gen最新第9版数据库中提取椎间盘退变作为结局,进行孟德尔随机化分析。使用逆方差加权法、MR-Egger回归、简单中位数法、加权中位数法、加权中值法等回归模型OR值和95%CI评估Oswestry功能障碍指数评分中久坐和体力活动水平与椎间盘退变的因果关系。使用Cochran’s Q检验异质性、MR-Egger截距检验多效性、“留一法”检验单核苷酸多态性观察暴露因素和椎间盘退变因果关系的敏感性。结果与结论:孟德尔随机化逆方差加权法结果显示,看电视/用电脑的时间与椎间盘退变发病风险呈正向因果关联(OR=1.775,95%CI:1.418-2.221,P<0.001)/(OR=1.384,95%CI:1.041-1.839,P<0.001),轻度体力活动与椎间盘退变发病风险呈反向因果关联(OR=1.000,95%CI:0.999-1.000,P=0.020);MR-Egger截距分析轻度体力活动与椎间盘退变存在潜在的水平多效性(P=0.005),看电视的时间、用电脑的时间与椎间盘退变不存在水平多效性(P=0.521,P=0.851)。Cochran’s Q异质性分析看电视的时间、用电脑的时间与椎间盘退变存在异质性(P=3.33×10^(-11),P=0.001),轻度体力活动与椎间盘退变没有观察到显著的异质性(P=0.186)。以上结果表明:Oswestry功能障碍指数评分中久坐和体力活动水平与椎间盘退变存在双向因果关系,即不仅椎间盘退变会影响Oswestry功能障碍指数评分中久坐和体力活动水平,Oswestry功能障碍指数评分中久坐和体力活动水平也会影响椎间盘退变。补充了轻度体力活动对椎间盘退变积极影响的遗传证据,表明中度/剧烈体力活动与椎间盘退变没有显著的因果关系,并扩大了长时间看电视/用电脑的久坐行为是椎间盘退变危险因素的证据基础。

基于CUSUM方法的百度指数变点分析

本文主要介绍了CUSUM方法的均值与方差变点估计且该方法对数据的分布限制较少,模拟了CUSUM方法对服从正态分布的时间序列数据以及非正态分布时间序列数据的变点估计,该方法都能准确估计变点的位置,且与实际相符合。对于收集到的“新冠”百度指数时间序列(只存在一个变点)数据应用CUSUM的均值和方差变点估计方法进行变点估计,结果表明均值变点和方差估计方法对“新冠”百度指数的时间序列数据的变点估计都是准确的。然而对于“房贷利率”百度指数时间序列数据(存在两个变点),需要结合CUSUM方法的递归算法进行变点位置估计;估计到的变点位置与实际位置是相符的。同时对于估计到百度指数时间序列数据变点都具有很好的可解释性,都是符合实际情况的。

祁连山区1961—2014年冻融指数时空变化特征

冻融指数不仅对冻土研究具有重要意义,而且是反映气候变化的有用指标。利用祁连山区11个主要气象站点的逐日温度观测值计算了1961—2014年的年大气及地面冻融指数,分析了这些指数的统计与分布特征,并通过非参数Mann-Kendall检验法、Sen斜率估计法及相关性分析法分析了年冻融指数的时空变化趋势。结果表明:祁连山区近54年来冻结指数呈显著下降趋势,融化指数呈显著上升趋势,多年平均大气冻结指数、大气融化指数、地面冻结指数和地面融化指数大致分布在994.3~1 540.9℃·d、1 828.2~2 376.6℃·d、744.7~1 287.3℃·d、2 706.0~3 542.6℃·d之间;其气候倾向率分别为-6.5、6.5、-7.7、9.1℃·d·a^(-1)。从西北向东南方向,冻结指数表现出中部高,往东西方向逐渐降低的分布特征,而融化指数则相反;冻融指数除了受海拔和纬度综合影响外,还受台站地的坡向、周边地形、积雪深度以及人类活动等因数的影响。冻融指数时间序列的突变点发生在1994—1995年,与其气温的突变相对应;在突变点以后,大气和地面融化指数的增长速率和地面冻结指数的下降速率增大,大气冻结指数的下降速率减小,且在整个研究期间地面冻融指数的变化率均大于大气冻融指数的变化率,说明地面温度变化对全球变暖更敏感。此外,冻融指数与年平均气温和地面温度的线性关系非常强,且年融化指数在年平均地面温度的构成中所占的比重比冻结指数大。该研究结果对于了解祁连山区气候和冻土变化,进一步计算冻土参数变化和进行祁连山生态环境治理具有借鉴意义。

耀变体的宽波段谱指数分布及其分类作用

耀变体(Blazar)的光谱能量分布(Spectral Energy Distribution,SED)中显示有两个明显的峰,其中低能峰为同步辐射峰。耀变体同步辐射峰的峰值功率与峰值频率存在反相关关系,因此与光谱能量分布峰值有关的多波段复合光谱指数构建的谱指数平面可以作为耀变体的两个亚类(平谱射电类星体(Flat Spectrum Radio Quasar,FSRQ)和蝎虎座BL型天体(BL Lac))的分类器。通过斯特拉斯堡天文台的数据库为费米4期目录(4FGL-DR3)中的耀变体进行了多波段数据的交叉匹配,得到多波段数据样本。在此基础上发现,耀变体的8个宽波段谱指数(α_(rw1),α_(rw2),α_(rw3),αro,αrγ,α_(w1w2),α_(w1w3)和α_(w3x))分布具有双峰结构,且明显区分耀变体的两个亚类。通过机器学习中的支持向量机(Support Vector Machine,SVM)模型,进一步分析了谱指数平面对耀变体亚类的分类作用,发现大部分谱指数平面分类的准确率在80%以上。

指数变增益迭代学习控制最优增益研究

针对指数变增益迭代学习控制(ILC)算法难以进一步改进且缺乏优化理论等问题,提出一种指数变增益迭代学习控制(ILC)算法在线性时不变(LTI)系统中的控制增益优化方法。首先,由托普利茨矩阵特性和矩阵迭代理论得到单输入单输出(SISO)离散LTI系统中的收敛充要条件,并证明算法的收敛性;其次,由最优化理论得到算法单调收敛条件,最终得到最优控制增益的精确解,并得出指数增益与最优控制增益之间的关系。该方法根据系统状态方程得到最优控制策略,可计算得到精确最优控制值,进一步提高系统收敛速度。仿真结果表明,该方法能有效提高算法学习速度,具有良好的控制性能。

具有变指数的粘弹性波动方程解的爆破性质

本文研究了一类具有变指数和强阻尼项的四阶粘弹性波动方程初边值问题的解的爆破性质。运用能量泛函、辅助函数和凸方法证明了解在有限时间内爆破,并得到了爆破时间的上下界估计。

甘油三酯葡萄糖指数与非酒精性脂肪性肝病脂肪变程度及肝纤维化的相关性研究

目的:探讨甘油三酯葡萄糖指数(triglyceride glucose index,TyG指数)与非酒精性脂肪性肝病(non-alcoholic fatty liver disease,NAFLD)脂肪变程度及肝纤维化之间的相关性。方法:回顾性选取2020年9月~2021年9月在新疆医科大学第二附属医院住院的2 054例患者,根据腹部彩超分为NAFLD组与非NAFLD组。将NAFLD组患者行瞬时弹性成像技术,根据脂肪变程度分为轻度组、中度组、重度组,根据肝脏硬度分为肝纤维化组、无肝纤维化组。采用Logistic回归分析TyG指数与脂肪变严重程度及肝纤维化的相关性。采用受试者工作特征曲线(ROC)评价TyG指数与NAFLD及肝纤维化的诊断价值。结果:NAFLD患病率随着TyG指数四分位数值升高而递增(Q_(1) 44.1%,Q_(2) 58.7%,Q_(3) 71.9%,Q_(4) 84.6%,P<0.001);肝纤维化患病率随着TyG指数四分位数值升高而递增(Q_(1) 25.8%,Q_(2) 30.2%,Q_(3) 38.6%,Q_(4) 44.3%,P<0.001)。校正混杂因素后,在NAFLD患者中,TyG指数与脂肪变严重程度存在相关性(轻度组、中度组、重度组对应OR值分别为1.383、2.450、3.070,P<0.001)。TyG指数与肝纤维化相关(OR=1.132,P<0.001)。TyG指数预测NAFLD的ROC曲线下面积为0.701,最佳截断值为8.57。然而,TyG指数预测肝纤维化的ROC曲线下面积为0.595。TyG指数可能不是预测肝纤维化可靠的指标。结论:TyG指数与NAFLD脂肪变严重程度及肝纤维呈正相关。

变时滞反馈控制的混合中立型随机延迟微分方程的指数稳定性

研究了变时滞反馈控制的混合中立型随机延迟微分方程(HNSDDEs)的指数稳定性。采用函数方法设置合适的变时滞反馈控制函数,得到了该系统的指数稳定性。对比已有的研究成果,本文的主要贡献是在变时滞反馈控制下对HNSDDEs的指数稳定性作了进一步研究。最后,给出一个例子证明了结论的有效性。