基于中心对数比变换的分布型符号数据时间序列建模研究

针对分布型符号数据线性运算不封闭的问题,提出了一种新的分布型符号数据时间序列模型。分布型符号数据分析为处理和分析大规模数据提供了一种全新而有效的思想,具有广泛的应用前景。然而由于表征分布型数据单元为概率分布函数,其特殊表达形式和内在约束导致缺乏合适的运算规则,极大地限制了统计技术的灵活运用。为此,采用中心对数比变换方法,先将表征分布型数据单元的概率密度函数等距变换成普通函数,变换后的函数可以采用函数空间中的线性运算和内积运算,在保持样本空间形态不发生改变的前提下,有效克服了概率分布函数内在约束的影响。进一步提出了分布型时间序列数据的模型识别和参数估计方法,并通过仿真实验和实际数据验证了所提模型方法的合理性和有效性。

基于中心投影变换的车牌字符识别

传统的运用分形理论对车牌进行识别的方法不能有效地解决字符的平移性和旋转性.在对车牌字符矩形区域进行切分基础上首先运用中心投影变换方法,然后求出字符分形曲线的分形维数,进行识别.试验结果表明,此方法更有效,识别率更高.

中心平方变换的研究(一)

本文对中心平方交换中的点、直线的变换进行了较为深入的探讨，不但对其进行了几何分析，而且给出了数学解析式。

中心投影变换及其在二值图像检索中的应用

图像的形状是描述图像的重要视觉和语义特征 ,可通过图像中像素点的区域分布表现出来。本文针对二值图像 ,运用中心投影变换 ,使二维的图像模式转化为基于角度的一维模式 ,该一维模式表示图像在等角距的各个方向上的投影 ,在此基础上实现二值图像的检索。实验结果表明 ,中心投影是图像的一个全局特征 ,中心投影变换能有效地刻画二值图像的形状信息 ,检索结果及排列顺序与主观判断很一致。

中心平方变换的研究(二)

在《中心平方变换的研究(一)》[1]的基础上,本文继续对中心平方变换中的直线与二次曲线的变换进行了较深入的探讨:首先推导了直线中心平方变换的参数方程,然后又从两个方面,给出了二次曲线中心平方变换的参数方程。

关于中心平方变换的一点探讨

本文主要讨论了中心平方变换的解析式、二阶曲线到直线的变换。

一种改进的成分数据的中心对称对数比变换

由于成分数据定和限制的约束,使得常用的多元统计方法对其失效.为了解决这个问题,文章提出了成分数据的加权对称对数比变换,并用双标图将其从图形的角度进行分析.实证研究部分显示所得结果更符合实际情况.

中心差分卡尔曼平滑器

针对一类非线性离散系统的状态平滑问题,本文设计了一种中心差分卡尔曼平滑器(CDKS).文中基于最小方差估计准则,详细推导了非线性系统的状态最优平滑递推公式,并采用中心差分变换来近似计算状态的后验均值和协方差.相比于传统中心差分卡尔曼滤波器(CDKF),所设计的CDKS算法有效提高了非线性状态的估计精度,拓展了中心差分变换的应用范围.仿真实例验证了所提出平滑器的可行性和有效性.

基于中心投影形状特征的车载移动测量系统交通标志自动识别

针对车载移动测量系统所拍摄图像中的交通标志的自动识别问题,提出了一种基于中心投影特征的交通标志自动识别算法。文中详细研究了基于自适应图像分割和中心投影变换的交通标志图像的形状特征计算方法,利用信息熵解决了中心投影变换的最佳投影个数确定问题。在中心投影特征计算的基础上,利用训练后的概率神经网络实现了交通标志具体含义的自动识别。使用车载移动测量系统所拍摄的实际交通标志图像对本文算法进行了实验,并将中心投影形状特征和不变矩特征及SIFT特征的识别效果进行了对比,实验结果表明基于中心投影特征的识别方法具有最高的识别准确率。

等积法求线面角的变换规律

等积法求线面角的步骤是:(1)构造恰当的三棱锥;(2)等积变换求高h;(3)求斜线长l和线面角θ的正弦值sinθ=h/l.运用此法解题的难点在于第二步等积变换,常常不知道变什么,怎么变,为什么这么变,所以许多时候都是想用而不敢用,即使用了也是浅尝辄止,半途而废.为此,很有必要去探究一些具有实用价值的变换规律.

仿射不变的非负函数积分变换

仿射不变特征提取在模式识别、计算机视觉等众多领域起着重要的作用.为了克服轮廓类算法不能处理由多部分组成的目标,区域类算法往往具有计算复杂度高和对背景噪声敏感特点的缺陷,提出一种非负函数积分变换;并结合非负函数积分变换和平稳小波变换,构造一种新的仿射不变特征提取算法.首先利用非负函数积分变换将目标转化为一条广义轮廓,然后利用等面积参数化方法对所提取的广义轮廓进行参数化,最后对参数化后的广义轮廓进行平稳小波变换.仿真实验结果表明,该算法不仅适用于由多部分组成的目标,而且具有计算量小和对噪声不敏感的优点.

对数比变换在因子分析法提取东亚冬季风敏感粒级中的应用——以南黄海中部泥质区H07孔为例

利用经典统计学分析等传统方法提取东亚季风敏感粒级时,往往因忽视了成分数据的闭合效应而造成对分析结果的误读,所确定的季风替代指标与已有指标的对应效果也不甚理想。以南黄海中部泥质区H07岩心为例,尝试对原始粒度数据做中心化对数比变换以消除闭合效应,再通过因子分析法从中提取出东亚冬季风敏感粒级,进而提出将F2因子得分值作为东亚冬季风强度的替代指标。结合AMS14 C年代数据,重建了近6 200aBP来的东亚冬季风演化历史,并将其划分为5个阶段:(1)6.2~4.99kaBP,高水平强烈波动期;(2)4.99~3.66kaBP,高水平小幅波动期;(3)3.66~0.87kaBP,低水平亚稳定期;(4)0.87~0.14kaBP,持续增强期;(5)0.14kaBP至今,大幅减弱期。所提取的替代指标与其他气候指标有很好的对应,证明将中心化对数比变换引入到季风敏感粒级的提取过程中是可行的,能有效地揭示出更接近于真实的中国东部地区东亚冬季风演化历史。

用于计算离散分数阶傅里叶变换的MA-CDFRFT算法改进

基于中心类型DFT矩阵特征分解的MA-CDFRFT(Multiangle Centered Discrete Fractional Fourier Transform)算法在计算一组离散分数阶傅里叶变换DFRFT(Discrete Fractional Fourier Transform)时充分利用FFT运算来减小运算量.结合偶数点离散傅里叶变换DFT(Discrete Fourier Transform)运算的对称性原理,通过数学推导将MA-CDFRFT算法中的一维对称性扩展到频率和变换阶数的二维平面上.利用这个二维对称性原理,改进算法将原算法的主要计算量减小了一半左右.仿真测试结果证明了改进算法的正确性.

位似变换及其应用

(本讲适合初中) 设O为平面α上一定点,H为α到自身的一一变换。如果对于α上任意异于点O的点A,在OA所在直线上有点A′,满足OA′:OA′=k≠0,则称H为平面α上的位似变换,记为H(O,k)。其中点O为位似中心,k为位似系数或位似比,A与A′在点O的同侧时,k】0,此时O为外分点,此种变换称为正位似(或顺位似):A与A′在点O的两侧时,k【0,此时O为内分点,此种变换为反位似(或逆位似);在k=±1时是恒等变换和中心对称变换,A点集及其象A′点集称为位似变换下的位似形。

对函数图像的几种变换及其解析式变化规律的探究

在初中数学教材、教辅和各类考试中,"图形与变换"里的"图形",大多数都是选取几何中的线段、三角形、四边形、圆以及生产和生活中的一些图形,而把代数中的函数图像作为"图形",并与它们的解析式所发生的变化相结合的并不多.笔者结合一些特殊的例子,探研函数图像的平移、轴对称和中心对称变换及其解析式的变化规律.一、函数图像的平移变换及其解析式的变化规律(一)探究例1将抛物线y=3(x-1)~2+2向左平移3个单位,再向下平移5个单位。

运用几何变换解题

我们已经学习了四种几何变换:平移变换、轴对称变换、中心对称变换和旋转变换．掌握好这四种几何变换对提高解决几何问题的能力很有帮助．下面结合例题进行说明．

正交变换另析

本文主要研究二维空间和三维空间的正交变换。在二维空间中,从平面上关于直线的轴对称变换谈起,把平面上的平移变换看作平面上对称轴平行的轴对称变换之偶数乘积,旋转变换看作对称轴相交于一点的轴对称变换之积,中心对称变换看作是两对称轴垂直的轴对称变换之积,并用代数法加以证明。在三维空间,亦可把关于直线的轴对称变换看作过此直线的两垂直平面为对称面的关于平面的对称之积,也用代数方法加以证明。

古代玻璃制品成分分析与鉴别的统计建模

给出2022年“高教社杯”全国大学生数学建模竞赛C题“古代玻璃制品的成分分析与鉴别”可行的解法,并对赛题评阅进行简要评述.该题旨在通过对古代玻璃制品的化学成分数据分析,探索文物分类方法.本文在充分考虑数据的成分性特点基础上,采用中心对数比变换将数据从单纯型映射到欧式空间,在变换后的空间上进行相应的统计分析.

基于成分数据的古代玻璃制品的成分分析与鉴别

根据一批我国古代玻璃制品的相关检测数据,对这些古代玻璃制品进行风化规律的研究,并根据风化规律进行分类,同时给出玻璃制品风化前的预测模型.首先,利用卡方检验分析风化与颜色、玻璃类型以及纹饰间的关系,并通过回归方程建立化学成分趋势变换模型以预测风化前的化学成分含量;然后,采用决策树法和以R型聚类法得到特征变量为基础的Q型聚类对玻璃制品进行亚类分类,并进行了合理性和敏感性分析;第三,利用前述分类模型对未知类别玻璃文物的化学成分进行分析并得到其所属类型;最后,应用灰色关联分析,针对不同的玻璃文物,分析其化学成分之间的关联关系.