线性代数变换与仿射几何变换

本文介绍线性代数中的二维代数变换与解析几何中的平面仿射变换的关系,代数变换及其变换矩阵的几何意义,各种仿射变换的矩阵表示及其矩阵性质,梳理仿射变换下的不变性质与不变量.

基于代数变换的脉动阵列的综合

本文给出一个基于代数变换的脉动阵列的自动综合系统,它能自动地将用FP 描述的并行算法程序变换成脉动算法的形式描述。这与以往的人为地借助于FP代数进行脉动阵列设计的ad hoc 的讨论不同.为了便于描写并行算法,首先扩充了原来的FP,引入了流递归方程和若干高阶算子.同时为了便于全自动的综合,对FP 的递归方程进行了限制,提出了结构递归方程.在此基础上,还给出了一个系统化的且可构造的脉动阵列自动综合的算法,包括递归方程的展开,规整结构的映射和同步机制的实现.

分布式数据库查询优化处理——基于关系代数等价变换的查询优化处理

在进行分布式数据库应用时，快速而准确的得到查询结果一直是分布式数据库得以应用的关键问题。本文阐述了分布式查询优化的一种策略和算法——基于关系代数等价变换的查询优化处理。

基于代数等价变换的线性互补问题内点算法

分析了对线性互补问题的中心化方程xs=μe实施代数等价变换的作用,揭示出彭积明等人近期提出的自正则邻近度量方法相当于一种等价的幂变换,并在更一般的基础上,建立了一个基于幂变换的内点算法.通过一些考题与现有内点算法进行了数值比较,结果显示了新算法的有效性和稳定性,并对某些问题显示出一定的优势.

基于代数变换求解P_0阵线性互补问题的不可行内点算法

基于代数变换和KMM算法的框架,通过在牛顿方程中嵌入一种自调节功能,提出了一种新的求解P0阵线性互补问题的不可行内点算法,并证明了该算法的全局收敛性.

脚下本有多条路,缘何无法通“罗马”——从一道高考题谈高中生代数变换能力的培养

由于第（2）问只需利用第（1）问的结论通过换元法即可证明，因此本文只讨论第（1）问．

基于代数变换求解P*(κ)阵线性互补问题的新算法

基于代数变换和不可行内点方法的思想,首次对P*(κ)阵线性互补问题提出了一种宽邻域不可行内点算法,并在较弱的条件下,证明了算法的全局Q—线性收敛性和多项式复杂性。该算法可看作关于线性规划不可行内点算法的推广,也是关于单调线性互补问题不可行内点算法的推广。

谐波实时检测的正余弦代数变换新方法

谐波瞬时值的快速、精确、实时检测是有源电力滤波器高性能工作的基础.提出一种基于正余弦代数变换的谐波信号实时检测新方法,详细阐述正余弦代数变换的基本思想及特定次谐波和总谐波瞬时值的检测技术,仿真分析结果验证了该方法的有效性.

一种代数正规形快速变换的零化子算法

利用布尔函数代数正规形的性质提出一种代数正规形快速变换和计算方法,该方法具有最小的存储空间和很高的计算效率.以此为基础,提出两种计算布尔函数零化子的有效算法:第1种算法可以求出所有n元布尔函数的代数免疫阶数和最低次零化子的代数正规形表达式;第2种算法能够求出任意一个n元平衡布尔函数代数免疫阶数和所有不超过d次的零化子.同已有基于求解线性同余方程组的零化子求解算法相比,该方法可操作性强,能够更加有效地用于评估布尔函数抵抗代数攻击的强度.

分布式数据库中的限定关系代数变换

限定关系代数变换可用于分布式数据库操作符树的简化。本文详细讨论了限定关系代数变换的规划,并对前人的结论作了分析和改进。

初等代数变换规律和方法

初学代数的人,往往对一些代数问题感到无从下手。本文对代数变换的基本规律和方法作一探索。所谓变换,是一个集合的任一元素到同一集合的元素的一一映射。初等变换,即恒等变换、等行变换等。一、代数的基本概念和知识是代数变换的基础代数的基本概念和知识,都是普遍适用的,具有共性的,但在解题时则是一个个具体的题目,都有其个性,而变换的正确与技巧,正是把问题的普遍性与特殊性结合起来,对具体问题作具体分析。例1.过椭圆两焦点 F1、F2之一 F1的直线交该椭圆于 A、B 两点。则△ABF2的周长是定值,并求出这个定值。

单调线性权互补问题的新全牛顿步可行内点算法

提出求解单调线性权互补问题(WLCP)的全牛顿步可行内点算法。基于线性优化的连续可微函数,给出中心方程的新等价形式,接着运用牛顿法求解定义中心路径的等价方程组,从而得到单调WLCP的新搜索方向。沿该搜索方向使用全牛顿步,无需进行线搜索。通过适当选取参数,分析了全牛顿步的严格可行性,证得算法是二次收敛的且具有多项式时间迭代复杂度。最后数值实验结果表明算法有效。

“关于本原代数的Kroneker积的结构”一文中三个定理的简捷证明

刊在中国科学A辑1984年第1期上许永华教授的论文“关于本原代数的Kro-necker积的结构”，该文中罗列了几个定理．本文对其中的定理2、3、4给出了一种新的简捷的证明．

关于半单马力茨夫代数

在列举了一些马力茨夫代数的基本知识之后,主要讨论了半单马力茨夫代数.给出了半单马力茨夫代数的几个等价定义和性质.

S盒变换规则融合雅克比椭圆混沌映射的图像加密算法研究

由于当前的基于混沌映射的图像加密算法存在瞬态效应,且在像素扩散阶段都没有使用完整的随机密码序列,从而降低了加密系统的安全性,无法抵御各类明文与密文攻击。对此,设计了一个完整的随机密码序列和新的雅克比椭圆映射,并定义了一个S盒变换规则;构造了预混淆-混淆-扩散结构,提出了S盒变换规则耦合雅克比椭圆混沌映射的图像加密算法。首先利用S盒变换规则对初始图像进行预混淆;再根据Logistic混沌映射与代数变换模型所生成的外部密钥迭代雅克比椭圆混沌映射,以消除瞬态效应;改变初始外部密钥,再次迭代雅克比椭圆混沌映射,用序列修正函数对迭代得到的伪随机序列进行修正,产生的新序列在混淆机制下改变预混淆图像像素值;根据密钥流机制和新序列来设计一个完整的随机密码序列,对混淆像素进行扩散。在MATLAB仿真平台上测试结果表明:该算法高度安全,拥有很强的密钥敏感性,密钥空间巨大。