基于变换函数与填充函数的模糊粒子群优化算法

本文提出了一种基于变换函数与填充函数的模糊粒子群优化算法(Fuzzy partical swarm optimization based on filled function and transformation function,FPSO-TF).以基于不同隶属度函数的多回路模糊控制系统为基础,进一步结合变换函数与填充函数,使该算法减少了陷入局部最优的可能,又可以跳出局部极小值点至更小的点,快速高效地搜索到全局最优解.最后采用基准函数对此算法进行测试,并与几种不同类型的改进算法进行对比分析,验证了此算法的有效性与优越性.

GM(1,1)模型参数估计的函数变换法及其应用

灰色GM( 1,1)模型为试验数据处理与在线监测提供了新的科学方法。为了克服传统GM( 1,1)的不足 ,提出用相除法估计模型参数 ,建立拟合模型的方法。通过构造一个新数据列 ,分析新数据列的标准差系数 ,可以判定拟合精度的高低。选择变换函数 ,使原始序列变为新的数据序列 ,进而建立GM ( 1,1)模型参数估计的函数变换法 ,建立相应的拟合模型。给出相除法和函数变换法的直接建模的应用实例。

新的函数变换法与一类非线性波方程的精确孤波解

采用新的函数变换法求出了一类非线性演化方程的两类显示精确孤波解.作为该方程的特例,如K le in-Gordon方程、Landau-G inburg-H iggs方程、Duffing方程和4方程等也都获得了相应的精确孤波解.这种方法也适用于求解具有更高次非线性项的其他非线性波方程.

一个求解全局最优解的改进函数变换法

给出了一个求解非线性规划全局最优问题的含单参数改进的函数变换方法。给出了改进的辅助函数的定义。讨论了所构造的辅助函数的几个性质,并按照其理论性质设计了一个求解连续的非线性规划全局最优解的函数变换算法,并对几个经典的算例进行了数值试验。数值试验结果表明,所给的方法对解决非线性规划全局最优问题是有效和可信的。

变换-试探函数法及其在非线性演化方程中的应用

对变换-试探函数法进行了改进,并用该法求得了几个非线性演化方程的精确解.本方法也可用于求解其它非线性演化方程.

函数变换法在求解Bernoulli方程中的应用

Bernoulli方程是《常微分方程》中的一个重要非线性方程,在分析现有参考文献对Bernoulli方程解法研究的基础上,提出了一种新的方法——函数变换法.通过实例说明该方法的可行性,同时这种方法也对一阶线性非齐次微分方程同样适用,并且还为求解某些线性(甚至非线性)偏微分方程提供一些有价值的研究思路.

用函数变换法求解二阶欧拉方程

通过"函数变换"将二阶欧拉方程降阶为可积的一阶线性微分方程,从而得到其积分形式的通解,还得到了一类非齐次欧拉方程特解的简单公式。该方法比用"自变量代换"法将欧拉方程转化为常系数线性微分方程进而求其解的过程更简单、更直接。

用函数变换法求方程y″+py′+qy=f(x)的特解

通过“函数变换”将二阶常系数非齐次线性微分方程降阶为可积的一阶线性微分方程,从而得到其积分形式的特解,并得到了一类特殊的微分方程求特解的简单公式.

有理函数变换法求扩展(3+1)维Jimbo-Miwa方程丰富的精确解（英文）

利用扩展的有理函数变换法对两个扩展的(3+1)维Jimbo-Miwa方程进行了研究,得到了丰富的精确解,特别是共振孤波解,复合解及三角函数、双曲函数和指数函数结合形式的解。除此之外,对所得解的结构作了详细的图像展示和性质分析。

非线性方程求解的三角函数变换法

利用Jacobi椭圆函数和三角函数的转换关系得到了一种求解非线性方程精确解的方法——三角函数变换法,并将它应用于求解两个重要的非线性方程——KDV方程和变形Boussinesq方程组,得到它们的周期解和孤立波解.

函数变换法GM(1,1)灰色模型及其在污水排放预测中的应用

为克服传统的灰色动态GM( 1 ,1 )模型方法的不足之处 ,本文提出不需累加生成、累减生成 ,且适合于非等间距建模的相除法 .分析相除法拟合数据误差产生的机理 ,建立标准差系数进行评价 ,标准差系数反映了原始数据的指数规律性 ,当原始数据的指数规律性较强时 ,拟合精度高 .然后 ,相除法和标准差系数相结合 ,建立了GM( 1 ,1 )模型参数估计的函数变换法 .相除法和函数变换法 ,不需要对原始数据进行预处理 ,不需要累加生成、累减生成 ,不仅适应于等间距建模 ,也适应于非等间距建模 .实例表明 ,两种方法简单实用 ,值得在污水排放预测中推广使用 .

有理函数变换法求解两类扩展的(3 + 1)维Jimbo-Miwa方程

在本文中,我们引入有理函数变换法对两类扩展的(3 + 1)维Jimbo-Miwa方程进行了研究。通过这种方法并借助于Maple软件得到了它们新的行波精确解,而且如果我们选择不同的常微分方程,还可以得到不同类的行波解,补充了以往文献的研究成果。

齐次欧拉方程求解问题的研究

本文研究齐次欧拉方程的求解问题.利用待定变换函数法,通过因变量的变换和自变量的变换分别将齐次欧拉方程转化为常系数线性微分方程,并对两种变换进行分析比较,对教材中所用的变换方法给予合理解释.

计算机辅助设计线图数据处理的灰色模型与方法

在分析计算机辅助设计线图数据处理的现状后 ,提出了其线图数据处理的灰色模型参数估计的函数变换法。实例表明 ,该方法简单实用 。

线图数据处理的灰色模型与方法

在分析计算机辅助设计线图数据处理的现状后 ,提出了其线图数据处理的GM (1,1)模型参数估计的函数变换法。该模型不仅适用于等间距也适应用于非等间距的线图。实例表明 ,该方法简单实用 。

动力短舱多点气动优化设计

跨声速发动机短舱的设计过程十分复杂,其设计往往需要在相互矛盾的设计要求中进行权衡。本文针对带动力短舱多点气动设计问题,采用类别形状函数变换法(CST)进行几何外形参数化,结合Kriging代理模型、Pareto遗传算法和松散式代理模型管理框架,构建了动力短舱多点优化设计平台。在巡航状态,优化目标是降低短舱外表面最大马赫数使短舱阻力减小,提高外流性能;在最大推力状态,优化目标是降低进气道最大马赫数使进气品质提升,提高内流性能。与初始短舱相比,优化设计结果在两个设计点性能上均有所提高,最大马赫数在巡航状态最多降低5%,而在最大推力状态最多降低10%。参数影响规律表明,短舱头部参数对外流和内流性能影响较大,且影响规律不同,应作为短舱综合优化设计的主要参数,并采用不同的优化设计策略。Pareto前沿阵面可以给出满足不同工程设计要求的最优方案。研究结果表明,本文建立的优化设计平台为动力短舱设计提供了有效工具,优化设计结果具有工程参考价值。

基于OD的微观交通发车仿真系统设计

在分析了微观交通发车的一般流程和方法及微观交通仿真系统需求的基础上,设计了基于OD矩阵的微观发车仿真系统结构,分别应用GIS的思路、Floyd-Warshall算法和函数变换法实现了仿真系统中交通网络模块、道路路径模块和发车模块的功能,并介绍了OD矩阵模块和车辆模块的实现思路。最后采用面向对象的程序设计方法生成了符合仿真需求的运动车辆,为微观交通仿真系统的实现奠定了基础。

具有5次强非线性项波方程的精确解

采用新的函数变换法,并与直接积分法相结合简便地求出了具有5次强非线性项的导数Schr dinger方程四类显示精确孤波解。这种方法同样也适用于求解具有更高次非线性项的其他非线性波方程。

应用灰色模型预测加工误差的研究

基于机械加工误差的特点 ,利用灰色系统理论建立轴承磨削加工过程尺寸误差动态分析的数学模型。根据该模型分析 ,预测了当前和未来的加工尺寸的动态分布。结果表明 ,模型精度高 。