“变更主元法”的妙用

当题目中出现一个自变量和一个参变量,且已知参变量的取值范围时,可以变更主元.把参变量当做自变量,自变量当做参变量,构造以参数为变量的函数,根据原变量的取值范围列式求解.本文例谈了几种适合于“变更主元”的题型相应的应对措施.

妙用变更主元法巧解导数压轴题

函数导数题往往融函数、方程、不等式等知识于一体,其中涉及到多个变量的函数导数题具有涉及面广、综合性强的特点,是高考经久不衰的考点,常作为压轴题.文章结合模拟题与高考题,展示利用变更主元法巧解涉及多个变量的导数压轴题.

主元变换破解不等式恒成立问题的再思考

学生在运用主元变换法解题时,存在“认知障碍、选择困难、供给缺陷”等困惑.通过对两道典型例题常规方法与主元变换法的比较与辨析,启迪学生认真剖析题设不等式的结构特征,辩证地认识变元(如x、a等)的主客体地位.当参数出现频率较高、形式较为复杂时,考虑实施变换主元,构造函数借助导数工具加以解决,必要时综合应用切线不等式等技巧实施放缩,协助完成不等式的证明.

应用常数“1”解竞赛题

给出了应用常数“1”解竞赛题的一些技巧,从两个方面进行了论述.一是把一些表达式化为“1”;二是把“1”进行转换,使问题得以解决.实质上是转化思想的体现,是解决问题的常用方法技巧.

探讨高考数学中恒成立问题

高考中的恒成立问题,渗透着换元、化归、数形结合、函数与方程等思想方法,有利于考查学生的综合解题能力,在培养思维的灵活性、创造性等方面起到了积极的作用,因此也成为历年高考的一个热点.本文就这一问题进行探讨.

简化参变量取值范围求解的两种策略

求参变量的取值范围,问题涉及的知识面广,运算量大,同学们经常感到很难下手.以下介绍两种比较简捷的求解策略,供同学们学习时参考. 1.分离变量对含参变量的方程或不等式问题,求参变量取值范围时。

先缩后求解一类含参不等式恒成立问题

在求解一些函数综合题时发现有些含参不等式恒成立问题,用变更主元法、分离参数法、换元法等一般方法求解,感觉很复杂,要么分类讨论层次多,要么不知道从哪里下手,找不到问题的突破口.这时如果能抓住恒成立的先决条件先缩小参数的取值范围再来求解,就能快速地解决这类题目.下面就列举一些例子加以说明.

武汉市2021届高中毕业生3月质量检测数学试卷压轴题的解法探析

本文对武汉市2021届高中毕业生3月质量检测数学试卷压轴题进行解析,总结处理双变量不等式证明问题的基本方法(变更主元、函数最值法和放缩法等)和处理技巧.