变更图的直径(英文)

对于给定的正整数 t和 d( 2 ) ,用 F(t,d)和 P(t,d)分别表示在所有直径为 d的图和路中添加 t条边后得到的图的最小直径 ,用 f (t,d)表示从所有直径为 d的图中删去 t条边后得到的图的最大直径 .已经证明 P(1 ,d) =d2 ,P(2 ,d) =d +13 和 P(3,d) =d +24 .一般地 ,当 t和 d 4时有 d +1t+1 - 1 P(t,d) d +1t+1 +3.在这篇文章中 ,我们得到 F(t,f (t,d) ) d f(t,F(t,d) )和 dt+1 F(t,d)= P(t,d) d - 2t+1 +3,而且当 d充分大时 ,F(t,d) dt +1 .特别地 ,对任意正整数 k有 P(t,(2 k-1 ) (t+1 ) +1 ) =2 k,当 t=4或 5,且 d 4时有 dt+1 P(t,d) dt+1

变更图的边添加(英文)

证明了:对任何整数t≥6和d≥2 ,从一条长为d的简单路通过添加t条边后得到的图的最小直径上界为td +-12+2,如果d∈I′(t ,k) ={2k(t +1) +1,2k(t +1) +2,2k(t +1) -t +1}∪{2k(t +1) -t +h∶h =6,7,…,t} ;其他情形为dt +-12+1 .这个证明改进了已知结果,而且td +-12+1是最好的上界.

一类围长为3的单圈图的加边问题

用F(U3,n-2,1)表示围长为3、顶点数为n的单圈添加1条边后其变更图的最小直径.本文证明了当n为偶数时,其最小直径为n/2-1;当n为奇数时,其最小直径为「n/2」.该结论改进了已有结果,为进一步研究奠定了基础.

图的边添加和减少(英文)

用P(t,d)(或者C(t,d))表示从一条长为d的简单路(或者简单圈)通过添加t条边后得到图的最小直径.证明了:如果t和d满足条件t≥4且t+4≤d≤t+7,或者t=4且d=10k+1(k≥1),那么P(t,d)=d-2t+1+1.对某些t和d,确定了C(t,d)的值和最好下界,部分地解决了Schoone等的猜想[J.GraphTheory,1987,11:409-427].

关于图的边添加(英文)

给定任意正整数t和d(≥2),记P(t,d)为在直径d的路上加上t条边后所得图的最小直径.证明了:P(6,4)=1;当d=5,6,7时有P(6,d)=2;当d=7(2k-1)+h(k≥1,1≤h≤14)时有d7≤P(6,d)≤d7+2若h=7;d7+1其他;当d=5,6,7,8时有P(7,d)=2;当d=8(2k-1)+h(k≥1,1≤h≤16)时有d8≤P(7,d)≤d8若h=1;d8+2若h=2,3,4,5,6,7,8;d8+1其他.

关于图的边添加和减少(英文)

用P(t,d)(或者C(t,d))表示从长为d的路(或者圈)通过添加t条边后得到的图的最小直径,TP(p,d)(或者TC(p,d))表示为了得到直径最多为p的图需要向长为d的路(或者圈)中添加的最少边数,f(t,d)表示从直径为d的图中删去t条边后得到的连通图的最大直径.我们给出了这些参数新的上下界.特别地,证明了Grigorescu[J.Graph Theory,2003,43(2):299-303]猜想:TC(3,d)=d-8,其中d≥12;并且部分地解决了Schoone等人[J.Graph Theory,1987,11(13):409-427]的猜想:f(t,d)≤(t+1)d-t+1.

基于3S与3G技术的GPS-PDA在全国第二次土地调查中的应用研究

提出基于航片与多功能差分GPS-PDA相结合进行土地调查的方法。该方法将正射影像数据与现有土地利用现状数据库进行空间叠加分析,从而发现土地变更图斑,再利用系列多功能差分GPS-PDA,通过外业工作软件对变更图斑进行属性与位置信息采集,最后生成更新的土地利用现状数据库。该方法可以实现外业数据的实时采集录入,并已成功应用于该市丘陵地区的二次土地调查工作中。

无向路的添加边问题

对于n个节点的无向路pn,令p(n,t)为pn中添加t条边后得到的变更图的最小直径.本文通过构造出一类变更图,改进了p(n,t)的上界.

Diameters of Altered Graphs

Let P（t, n） and C（t, n） denote the minimum diameter of a connected graph obtained from a single path and a circle of order n plus t extra edges, respectively, and f（t, k） the maximum diameter of a connected graph obtained by deleting t edges from a graph with diameter k. This paper shows that for any integers t ≥4 and n ≥ 5, P（4, n） ≤n-8/t＋1＋ 3, C（t,n）≤n-8/t＋1＋3 if t is odd and C（t,n） ≤n-7/t＋2 ＋3 if t is even; [n-1/5] ≤P（4,n） ≤ [n＋3/5] [n/4]-1≤C（3,n）≤[n/4]; and f（t, k）≥ （t ＋ 1）k - 2t ＋ 4 if k≥3 and is Odd, which improves some known results.