捷联惯导四元数的四阶龙格库塔姿态算法

针对捷联惯导姿态更新算法高精度、结构复杂度低的需求,为了满足常规武器工程化的需求,提出捷联惯导四元数的四阶龙格库塔姿态解算算法.根据载体初始姿态角确定姿态转换矩阵,由姿态转换矩阵确定四元数初值,用四阶龙格库塔法解四元数微分方程,更新四元数,从而根据四元数与姿态角之间对应关系解算弹体姿态角.120迫弹平台仿真结果验证了四阶龙格库塔姿态更新算法的正确性,姿态解算精度0.01°,开发实用化样机进行实际抛洒实验,结果表明,该算法切实可行,可工程化使用.

基于三阶和四阶龙格库塔法的GM(1,1)模型优化及应用

为提高GM(1,1)模型的预测精度,提出了应用三阶和四阶龙格库塔法对GM(1,1)模型的建模过程进行优化.给出了优化模型,并讨论了两种优化模型中发展系数的变化对其精度的影响.实例表明,基于三阶和四阶龙格库塔法所建立的GM(1,1)模型,可以有效地提高模型的预测精度和适用性.

计算全马赫数流场的温度和压力基本变量方法

对一种以温度和压力为基本变量的全马赫数流计算方法进行探讨,该方法能够求解完全可压缩流,也适用于密度改变量微小的弱可压缩流.给出该方法的一维模型方程建立和离散求解过程,并对完全可压缩流的典型算例——一维Sod激波管问题和马赫3问题进行计算,对弱可压流也给出封闭方腔中微弱加热引起的热对流问题的二维计算结果和三维问题中的强光通道中密度微变结果.计算结果表明,该方法能够较好地统一处理完全可压流和弱可压流.

某金属带式无级变速器振动仿真分析与多工况下试验验证

为分析某金属带式无级变速器(CVT)振动产生机理,采用集中参数法建立双级行星齿轮非线性扭转动力学模型,应用四阶龙格库塔方法进行动态响应求解,利用ADAMS软件进行动力学仿真,对动态响应进行验证,进行CVT振动台架试验测试。研究结果表明:四阶龙格库塔方法与ADAMS动态仿真得到的动态响应结果基本一致;台架试验结果表明前进挡转速为2500 r/min时,低速挡输入轴轴向位置的振动加速度最大为0.623 m/s^(2),转速为1000 r/min时,低速挡输入轴轴向位置的加速度最大为0.309 m/s^(2);倒挡工况下,转速为2500 r/min时,倒挡输入轴轴向位置的振动加速度最大为0.703 m/s^(2),转速1000 r/min时,倒挡输入轴轴向位置的加速度最大为0.504 m/s^(2);倒挡工况下的振动加速度幅值比前进挡高12.85%;倒挡阶次谱中54.4阶和108.8阶振动信号最为明显,挡位切换过程中双级行星齿轮啮合次数增多,啮合间隙是CVT在倒挡动力传递中振动增大的主要原因。

刚性立管涡激振动的数值模拟方法研究

在复杂的海洋环境中,深海立管易发生涡激振动,进而导致立管发生疲劳损伤。针对这一问题,本文采用高精度的四阶龙格库塔法和有限差分法,对刚性圆柱体结构振子与尾流振子耦合的常微分方程组进行数值模拟。数值算例通过Matlab实现数值模拟过程,结果显示在较长时间区间内计算得出的无量纲位移的振幅与无量纲尾流振子的振幅均与现有文献中的结果保持了较高的一致性,证实了所采用的数值方法能够有效地模拟刚性圆柱体的涡激振动响应,为未来在涡激振动耦合的偏微分方程组数值模拟及相关参数研究方面提供了可靠的工具。

高动态载体高精度捷联惯导算法

捷联惯导系统的精度是导航的关键。传统的捷联惯导算法受惯性传感器更新速率限制,其精度和实时性在高动态下受到极大影响。在研究传统捷联惯导算法的基础上,建立了统一的捷联惯导微分方程,并提出了基于一次采样的四阶龙格库塔捷联算法,降低了惯性器件采样频率对捷联解算周期的限制。利用设计的基于DSP的半物理仿真系统验证表明,该算法能有效满足高动态下捷联惯导算法的实时性要求,定位精度提高约1倍,具有重要的工程应用价值。

南四湖“三湖两河”洪水演算数值模型优化

南四湖是中国北方最大的淡水湖泊,由南阳湖、独山湖、昭阳湖和微山湖4个湖区串联而成,地形复杂,洪水易涨难消,与滨湖区涝水交换频繁,建立兼顾效率和精度的洪水演算模型复杂困难.基于1960s提出的用"三湖"和"两河"来概化模拟南四湖洪水的理念与"三湖两河"半图解法洪水演算模型,采用四阶龙格库塔法代替半图解法,改进"三湖两河"洪水演算模型,对比分析计算精度、效率和灵活性,"三湖两河"洪水演算数值解模型优于半图解法;分析了滨湖排水模数、"两河"传播历时等模型经验参数的敏感性,以及韩庄闸水位—流量关系变动对湖泊高水位的影响,据此提出了南四湖洪涝治理的若干建议.南四湖"三湖两河"洪水演算数值解模型可作为南四湖洪水管理的基础工具,因地制宜的建模思路对类似湖库具有重要参考价值.

光子晶体传输特性的时域精细积分法分析

将精细积分法应用于时域有限差分法中,提出了一种求解光子晶体传输特性的时域精细积分法,并对其计算精度及稳定性进行了分析.从一阶麦克斯韦方程出发,在空间上采用Yee元胞进行差分离散,结合吸收边界条件及激励源表达式将方程整理为标准的一阶常微分方程组形式.通过时间步长的精细划分和指数矩阵的加法定理,在时间上利用精细积分法对齐次微分方程进行积分求解,并结合激励向量的特解得到空间离散的场分量,最终通过傅里叶变换求得方程的解.利用时域精细积分法对光子晶体进行了实例计算,并将其结果分别与时域有限差分法和四阶龙格库塔法在精度、稳定性等方面进行了比较,结果表明时域精细积分法具有更高的计算精度,并且克服了时域有限差分法以及四阶龙格库塔法在计算稳定性上对时间步长的限制.提出的方法具有精确、稳定的特点,为光子晶体传输特性的研究提供了一种新的有效的分析方法.

基于捷联惯导的变压器内微缆机器人定位研究

为了降低大型变压器定期内部检查成本,解决大型变压器内部检查的定位问题,设计一种基于捷联惯导的大型变压器内微缆机器人定位系统。该系统搭载加速度传感器、陀螺仪传感器、摄像头等惯性测量单元,运用四阶龙格库塔法来解算姿态矩阵,结合卡尔曼滤波算法融合加速度计传感器数据,对姿态矩阵数据进行修正,从而确定机器人运动的速度及位置,同时摄像头可以对机器人的定位进行定时矫正,以保证位置的精确性。实验数据表明,该系统自主性强,短时间内导航精度高,完全符合检测系统在大型变压器内的定位需求。

光纤陀螺捷联系统姿态算法研究

介绍了光纤陀螺捷联系统的几种姿态算法,根据光纤陀螺输出为角速率的特点分析了在圆锥运动环境下各算法的误差,提出了一种新的旋转矢量法表达式。通过对航姿误差的仿真试验,结果表明新的算法要优于四阶龙格库塔法和修正二子样算法。

四涡卷超混沌吸引子的DSP实现

提出了基于数字信号处理(DSP)实现四涡卷超混沌吸引子的方法。利用四阶龙格库塔法对连续四维超混沌系统进行离散化处理,用C语言编写源程序,并在CCS编译器上编译、调试和仿真成功后,下载固化到DSP芯片内,实现四涡卷超混沌吸引子,硬件实验与软件仿真结果完全一致。

基于反向扩展卡尔曼滤波的弹道外推算法

针对炮位侦察雷达现有的弹道外推算法中远点外推导致的炮位估计误差问题,提出了一种基于反向扩展卡尔曼滤波的弹道外推算法。该算法在传统弹道外推算法的基础上,建立包含弹道系数在内的七维状态向量滤波模型,将正向滤波的终点作为反向滤波的起点,实现反向扩展卡尔曼滤波,并从反向滤波的终点开始,利用四阶龙格-库塔方程向弹道起点进行外推。仿真实验结果表明,所提基于反向扩展卡尔曼滤波的弹道外推算法的外推精度相比原算法提高约50%。

捷联惯导两种姿态算法抗干扰性能比较

在有噪声干扰的情况下,比较了四阶龙格库塔算法和三子样算法对捷联惯性导航精度的影响。在典型的圆锥运动下,将陀螺仪的输出加上不同强度的高斯白噪声,用这两种算法进行姿态解算仿真,仿真结果表明,四阶龙格库塔算法的抗干扰性较好。

采用四元数无迹卡尔曼滤波的低成本车载姿态航向系统

针对低成本车载定姿系统使用惯性导航计算姿态角存在误差累积的问题,采用三轴陀螺仪、三轴加速度计和磁力计实现了姿态航向系统,有效抑制了误差对陀螺姿态的影响。该系统基于四元数的微分方程,通过四阶龙格库塔法进行时间更新,采用无迹卡尔曼滤波融合算法,引入加速度计和磁力计计算的角度进行滤波更新,提高了低成本车载姿态航向系统的精度。实验测试结果表明,基于四元数无迹卡尔曼滤波的低成本车载航向系统在静止状态下航向角、俯仰角、横滚角最大误差分别可以控制在0.021°,0.038°,0.015°以内,动态情况下,航向角、俯仰角、横滚角的均值误差分别为0.129°,0.729°,0.303°。

射频直交比对四极质量分析器性能影响分析

四极质量分析器是四极质谱仪的核心部件,在四极杆上连接的射频电源中包含直流电压分量和高频交流电压分量,其两者比值会对四极质谱仪的性能产生重要影响。采用四阶龙格库塔方法求解微分方程,对四极质量分析器中离子运动轨迹进行仿真,并设计实验对四极质谱仪样机进行射频模块电学参数调试。结果表明,随着射频直流电压和交流电压比值的升高,四极质谱仪质量分辨能力提高,信号强度降低。

高马赫数飞行器准平衡飞行段弹道优化方法

针对类HTV飞行器准平衡飞行段弹道优化问题,提出一种基于改进直接打靶法和自适应遗传算法的混合优化方案。首先在控制约束范围内构造控制量数据集,将控制量初末时刻值和终端时刻纳入优化设计变量,利用改进直接打靶法使以最远航程为目标函数,满足控制约束、过程约束(动压、过载、热流率及禁飞区等)、终端约束的动态最优控制问题参数化为非线性规划问题。在此基础上借助自适应遗传算法对控制量参数进行全局寻优,通过三次样条插值对控制量-时间历程平滑处理,利用四阶龙格库塔法进行数值积分,以此得到符合条件的理想弹道。经仿真验证,提出的弹道优化算法相较于原算法(直接打靶法-遗传算法)收敛速度更快,性能指标更优,降低了对初值的敏感程度,具备一定的鲁棒性,能够实现规避多禁飞区,搜索到满足约束条件且保证航程最远的理想轨迹。

牵引网导线温度计算方法及其对比分析

牵引网导线温度计算的准确性直接影响接触网潮流、动态热定值及载流量计算的准确性。首先基于IEEE 738标准,提出了导线温度计算模型;其次分析了采用前向欧拉法、后向欧拉法、隐式梯形法及四阶龙格库塔法计算导线温度的实现过程;最后以算例的形式分析了采用四种迭代算法计算牵引网导线温度的准确性。结果表明:采用四阶龙格库塔法计算的导线温度误差更小;迭代时间步长越大,导线温度计算结果误差越大。

基于MATLAB一阶微分方程的仿真

为得到更加精确的求解微分方程数值解的方法,采用了显式欧拉法、隐式欧拉法、改进欧拉法以及四阶龙格库塔等方法与MATLAB软件中专有的ode45函数作比较,对用不同方法来求解微分方程的求解结果进行了研究,通过例证以及数据分析,得出在步长h任意时,四阶龙格库塔法的精准度、稳定性都要高于其他三种欧拉法,使在微分方程求解方法的选择上更具针对性。

燃气发生器弹射特性数值仿真与试验研究

为了研究燃气发生器弹射特性,基于改性双基固体推进剂装药结构和燃气发生器参数,建立了燃气底推弹射形式的数学模型,利用四阶龙格库塔法对数学模型进行求解,获得了燃气发生器弹射参数变化特性,结果表明:在常温条件下,载荷出简时的行程为7.7m,需要时间为0.53s,载荷出筒速度为31.1m/s,最大加速为81.7m/s^(2),满足弹射要求;同时,发现环境温度对燃气发生器弹射参数较大影响,随着环境温度增加,低压室压力峰值增加,载荷出筒时间缩短,出筒速度和最大过载增加;与常温弹射试验结果对比,低压力的压力峰值最大误差为5.2%,导弹载荷出筒速度最大误差为5.4%,表明所建立的燃气发生器弹射模型能够准确描述导弹载荷弹射参数特性。

基于均方根容积卡尔曼滤波的船舶操纵运动响应模型参数辨识

为了解决扩展卡尔曼滤波(extended Kalman filter,EKF)算法在船舶操纵运动模型参数辨识中存在辨识精度低、稳定性差和泛化能力弱的问题,提出了一种基于均方根容积卡尔曼滤波(square root cubature Kalman filter,SRCKF)的辨识算法。在CKF框架下将方差矩阵的均方根代替原始方差矩阵,使用三角分解对其进行预测和更新以提高辨识的稳定性。将EKF作为对比算法,利用四阶龙格库塔法解算的数值仿真数据,对舵角符合舵机伺服机构变化的船舶二阶非线性响应模型参数进行辨识,并将得到的辨识模型开展泛化能力验证试验。结果表明:SRCKF算法具有比EKF算法更高的辨识精度、稳定性和泛化能力。