随机微分方程组的依方程变步长Euler方法

以二维随机微分方程的初值问题为例,考虑随机多重速率问题的数值解法。通过对方程组的不同方程交替使用不同步长的Euler方法,建立依方程变步长的数值方法。将数值迭代公式连续化,得到描述近似解误差的关系式,然后利用Gronwall不等式估计误差。结果表明:数值计算方法是收敛的。数值实验说明:对多重速率问题,此方法比传统的固定步长Euler方法效率更高。

一类状态可分的随机微分系统的变步长Euler方法

针对一类状态可分的随机微分系统,在文献[9]的变步长Euler方法的基础上,分离出描述慢变状态的微分方程中的快变状态,特殊处理,减少由其引起的误差,建立了新的变步长Euler方法.理论分析和数值实验证明了新方法的优越性.

基于POD-αATS的油浸变压器瞬态温升降阶自适应变步长计算方法

针对油浸式电力变压器瞬态温升计算效率过低的问题,该文提出本征正交分解-αATS(proper orthogonal decomposition-adaptive time stepping based onαfactor,POD-αATS)降阶自适应变步长瞬态计算方法。首先,推导变压器绕组瞬态温升计算的有限元离散方程;其次,采用POD降阶算法改善传统瞬态计算中存在的条件数过大及方程阶数过高的问题;同时对于瞬态计算中的时间步长选择问题,提出适用于非线性问题的αATS变步长策略;然后,为验证方法的有效性,基于110 kV油浸式电力变压器绕组的基本结构建立二维八分区数值计算模型,同时将计算结果与基于110 kV绕组的温升实验结果进行对比。数值计算及实验结果表明,所提算法与全阶定步长算法在流场和温度场中的精度几乎相同,且流场计算效率提升约45倍,温度场计算效率提升约38倍,计算速度得到显著提高。这一点在温升实验中同样得到验证,说明该文所提算法的准确性、高效性及一定的工程实用性。

基于变步长蚁群算法的电气巡检机器人路径规划方法

随着电力设备不断更新,电气巡检变得越来越重要,为提高巡检效率,减少人力成本,电气巡检机器人逐渐成为一种可行的解决方案。基于此,,文章提出一种基于变步长蚁群算法的电气巡检机器人路径规划方法,该方法将蚁群算法与变步长策略结合,通过建立电力设备和巡检点之间的图模型,将问题转化为TSP问题。然后,利用蚁群算法进行路径搜索,并引入变步长策略动态调整蚂蚁的步长,以加快搜索速度并避免陷入局部最优解。为验证该方法的有效性,在实际电力设备中进行仿真实验。结果表明,基于变步长蚁群算法的路径规划方法能有效地优化路径,减少巡检时间和成本。与传统的路径规划方法相比,该方法在搜索效率和路径质量方面都具有明显的优势。

基于子循环自适应串行交错时间匹配算法的油浸式变压器绕组瞬态温升计算

针对传统算法存在的步长调整及耦合点选择问题,该文提出基于子循环自适应串行交错(SCAS)的时间匹配算法。首先,在步长调整方面,通过加入自适应(ATS)-启发式(HTS)混合变步长算法,解决步长无法实时调整的问题;然后,针对耦合点选择问题,该文在传统常规串行交错(CSS)时间匹配算法及现有改进方案子循环常规串行交错(SCSS)的基础上,提出SCAS时间匹配算法,采用自适应方案确定计算时间窗及预定耦合点,并引入指数平滑法对其精度进行保证;最后,该文基于110 kV油浸式电力变压器建立二维瞬态单分区分匝绕组模型,并将所提算法与其他传统方法进行对比分析。结果表明:在精度方面,与传统CSS算法相比SCAS算法的流场及温度场最大平均相对误差均不超过0.45%,在可接受误差范围内;在效率方面,SCAS算法总体计算效率较CSS算法提高了近20倍。同时,为了说明所提算法的工程价值,该文搭建基于110 kV变压器绕组模型的温升实验平台,将SCAS时间匹配算法应用于该模型中,实验结果表明:在精度方面,SCAS算法与实验达到稳态时最大绝对误差为2.7 K;在计算效率上,本文所提算法的计算效率较传统算法提升约46倍,计算步数约为传统的1/47,减少了计算冗余。

基于变步长迭代逼近的轨道交通列车运行计算方法

既有轨道交通列车运行计算方法存在计算误差大、效率低、应用有风险等问题,因此提出1种基于变步长迭代逼近的轨道交通列车运行计算方法。根据列车运行路径,确定保障紧急制动限制点和停站常用制动停车点,计算列车牵引运行曲线;采用变步长迭代逼近方法计算确定保障紧急制动触发点位置和停站常用制动触发点位置,将保障紧急制动触发点位置作为非停站常用制动触发点位置;据此位置计算列车匀速运行曲线、列车非停站常用制动曲线和列车停站常用制动曲线;由此形成最高效率的列车运行曲线。采用该方法对实例计算的结果表明:列车运行计算效率和精度均较高,计算结果符合列车实际运行安全控制原则;通过调整位置允许误差门限值,可有效控制列车运行计算精度和效率;计算列车运行曲线与实际列车运行曲线基本贴合。

一种基于变步长LMS算法的语音增强方法

LMS算法在自适应滤波器中得到广泛应用,但这种方法具有收敛速度慢,对非平稳环境敏感性强,步长需要谨慎选择才能达到收敛和失调的折中等缺点。为了改善非平稳条件下FIR自适应滤波器的性能,文章介绍了一种变步长的LMS算法,这种算法迭代过程中步长在规定的上下限内是关于信噪比的递减函数,用于自适应噪声对消器中去除含噪语音信号中的加性噪声,以解决固定LMS算法中跟踪速度和失调的矛盾。对不同信噪比的含噪语音信号去噪,仿真结果证明该方法优于NLMS(NormalizedLeastMeanSquare)算法,在提高收敛速度的情况下减小了剩余均方误差和失调,但需增加少量的运算量。

带噪声散乱数据的光滑曲面重构——变分水平集方法

带噪声散乱数据点的光滑曲面重构应用广泛,基于变分水平集方法提出一种求解该问题的新的能量模型,并由此能量得到一新的微分方程,该微分方程演化后得到的极限曲面即为要重构的光滑曲面.给出了一种快速建立初始曲面的方法,节约了重构时间;然后对该微分方程的初值问题运用水平集方法求解,其中的空间方向离散化采用本质无震荡或加权本质无震荡技术,时间方向采用具有高精度的TVDRunge-Kutta技术.提出一种变步长的TVDRunge-Kutta方法来重新初始化符号距离函数,保证了Runge-Kutta方法中每一欧拉步都满足迎风设计要求.实验结果表明,该方法高效且能产生良好的重建效果.

对流扩散方程的变步长摄动有限差分格式

摄动有限差分(PFD)方法是构造高精度差分格式的一种新方法。变步长摄动有限差分方法是等步长摄动有限差分方法的发展和推广。对需要局部加密网格的计算问题,变步长PFD格式不需要对自变量进行数学变换,且和等步长PFD格式一样,具有如下的共同特点:从变步长一阶迎风格式出发,通过把非微商项(对流系数和源项)作变步长摄动展开,展开幂级数系数通过消去摄动格式修正微分方程的截断误差项求出,由此获得高精度变步长PFD格式。该格式在一、二和三维情况下分别仅使用三、五和七个基点,且具有迎风性。文中利用变步长PFD格式对对流扩散反应模型方程,变系数方程及Burgers方程等进行了数值模拟,并与一阶迎风和二阶中心格式及其问题的精确解作了比较。数值试验表明,与一阶迎风和二阶中心格式相比,变步长PFD格式具有精度高,稳定性与收敛性好的特点。变步长PFD格式与等步长PFD格式相比,变步长PFD解在薄边界层型区域的分辨率得到了明显的提高。

一种新型变步长MPPT控制在风电并网系统中的运用

提出一种新型的变步长扰动MPPT控制策略,较常规功率反馈、叶尖速比和最优转矩型MPPT控制方法减少了风速测量仪,无需风机的功率曲线,大大降低了控制和维修成本。与传统的爬坡法比较,能更快速有效地跟踪最大功率点,且不会在最大值附近振荡,有利于系统的稳定。在Matlab/Simulink仿真环境中验证了其有效性,且实现了单位功率因素并网的同时维持直流侧电压的恒定。

一种变步长迭代正则化图像复原的新算法

针对现有迭代正则化方法复原质量不高的问题,提出了变步长迭代正则化图像复原方法,并在三种不同的正则参数下对该方法的恢复性能进行了检验。实验结果表明,该方法不仅提高了图像复原的质量,极大地减少了迭代算法的运行时间,而且当噪声能量增大时,迭代过程中解的稳定性也不会受到影响;更重要的是它对正则参数的选择不敏感。

一种变步长解相关的自适应声回波对消算法

作者提出了一种变步长归一化解相关的LMS自适应滤波算法(简称μ(k) NDLMS算法).该算法综合了变步长自适应方法和归一化解相关方法的优点,将其用于声回波对消(AEC)中,在计算量增加很小的情况下,其收敛速度和稳态失配都较之自适应信号处理中常用的NLMS算法有所改善.作者通过计算机仿真,证实了这一结果.

任意曲线坐标系Euler方程S2流面的计算方法

为提高S2流面计算方法对涡轮复杂几何的适应性和计算能力,详细推导了任意正交曲线坐标系下应用于流道中心S2流面计算的Euler方程,提出了任意曲线坐标系Euler方程S2流面的计算方法,发展了适用于三阶精度总变差减小的差分格式的数学模型,结合了隐格式时间推进、Riemann问题求解等技术。在应用于带弧形凸起的流道及某直叶栅气动参数计算,并对某三级低压涡轮进行性能预测的结果表明:所提方法对激波具有较高的捕捉精度,能够较准确地获得叶栅气动参数分布,且与实验结果吻合良好;对于多级涡轮总性能参数和气动参数分布均有较高的计算精度,是一种可为涡轮设计提供快速、可靠的计算方法。

捷联惯导中微分方程的变步长解法

Dormand-Prince方法是许多仿真软件(如matlab,Octave)默认的解微分方程的方法,该方法能在保证较高的精度前提下尽量减少运算时间。文中介绍了Dormand-Prince方法及一种变步长策略,给出了用C语言实现该方法的流程图,该方法用于捷联惯导微分方程的求解,取得了较高精度。

变步长技术在电离层射线追踪中的应用

从射线的矢量微分方程出发 ,采用龙格 -库塔方法求解射线参数方程 ,实现了电离层中的射线追踪 .根据电子密度梯度的变化 ,相应地改变积分步长 ,即采取所谓的实时变步长技术 .并以二维球面分层准抛物电子密度模型和赤道双峰模型为例 ,采用了变步长射线追踪技术 ,讨论了该方法在计算速度和精度方面对原有方法的改进 .结果表明 ,采用变步长技术既能使计算快速进行 ,又保证了很好的精度 .

基于改进SVT的电力负荷数据恢复算法

针对传统奇异值阈值(Singular Value Thresholding,SVT)数据恢复算法在对电力负荷数据恢复中忽视数据先验信息以及大规模数据计算效率低等问题,提出一种基于相空间重构与自适应变步长的改进SVT的数据恢复算法.为解决传统SVT容易忽视数据先验信息的问题,引入相空间重构算法将原始缺失数据映射到高维空间,利用数据间的关联性和结构特征,为后续数据恢复算法提供先验知识;结合对数与Sigmoid函数构建变步长基础函数,并利用等比项提高前期步长,构建自适应变步长SVT算法,克服传统SVT在大规模数据情况下计算效率低的问题.结合多项公用电力负荷数据集及多种常用电力负荷数据恢复算法进行对比实验分析,结果表明,改进SVT算法可获得更好的数据恢复效果,收敛速度、精度以及稳定性得到提升,具有较强的工程实用性.

任意形状工作面沉陷预计计算方法

为弥补现有任意形状工作面沉陷预计计算方法存在的不足,更加准确地预计煤炭开采引起的地表移动和变形,基于概率积分法理论,将工作面按照角点划分为若干梯形,再利用变步长Simpson二重积分法在各梯形区域按预计公式进行积分计算,最后将各梯形单元产生的影响进行叠加处理,实现了任意形状工作面的沉陷预计计算。另外,通过研究拐点偏移距对工作面位置的影响,探讨了任意形状工作面实际计算边界角点坐标的解算方法。在此基础上设计、开发了开采沉陷预计程序,实现了地表移动变形预计、预计结果分析及可视化输出。以某矿区实际开采工作面为例,对计算方法及预计程序进行了验证。结果表明:程序设计合理,预计结果准确可靠,符合实际情况,能够满足大范围沉陷预计的需要,可为"三下"采煤、土地复垦规划提供必要的技术支持。

一种结构可靠性指标的搜索方法

提出了一种计算结构可靠性指标的搜索方法,即自动变步长搜索方法。该方法克服一次二阶矩方法的缺点,对于非线性功能函数非常有效。数值例题表明:这种方法具有很好的收敛性和较高的计算精度,且其收敛性与初始步长无关,可以用于复杂问题可靠度的分析。

半线性随机变延迟微分方程数值解的收敛性

应用指数Euler方法研究在全局Lipschitz条件和线性增长条件下,半线性随机变延迟微分方程数值解的收敛性.结果表明,该方程数值解收敛到精确解,并且收敛阶为1/2min{1,γ},γ∈(0,1].

一种改进的光伏系统最大功率点跟踪方法

针对传统固定步长算法在最大功率点附近产生小幅振荡问题,提出了一种改进的自动缩放变步长方法,该方法对功率转换的占空比步长缩放控制功能进行改进,能够防止光照强度突变时,对光伏发电系统最大功率点跟踪的误判。最后,在Matlab/Simulink仿真环境中对所提方法和其他传统方法进行对比,结果证明了所提方法的有效性。