基于间接法的变比冲发动机作用下地球逃逸轨道设计

针对变比冲发动机作用下燃料最优地球逃逸轨道设计问题,给出了一种基于间接法的组合设计算法。该组合算法包括初值猜测技术和边值问题求解器两个部分:利用最优解的必要条件在初始时刻小邻域内构造一组关于协状态初值的线性方程组,以此给出短周期任务的初始猜值,然后结合曲线拟合技术猜测长周期任务的初值;边值问题求解器通过构造一个与待求解两点边值问题相对应的无约束优化问题,引入Armijo收敛性条件对迭代步长进行线性回溯搜索校正,以保证算法的全局收敛性。针对不同任务周期最优逃逸问题进行数学仿真,仿真结果表明该组合算法收敛性好,迭代次数少,对小推力轨道设计具有良好的应用价值。

变比冲发动机作用下共面燃料最优轨道转移

以国外目前正在研制中的变比冲磁等离子体火箭发动机(VASIMR)为背景,研究了变比冲发动机作用下的同平面燃料最优轨道转移。推力方向角和比冲为控制变量,发动机总功率为常值,发动机可多次开关机。采用经典最优控制理论,运用庞德里亚金最小值原理将问题转化为两点边值问题,并通过非线性规划算法求解,得到了受精确开关函数控制的最优比冲时间历程。给出的VASIMR发动机应用算例结果表明,采用VA-SIMR发动机有益于提高航天器有效载荷所占比例。