基于改进Ratio统计量的重尾AR(p)时间序列均值变点检验

文章提出两个改进的Ratio统计量来研究重尾AR(p)时间序列均值变点检验问题,在原假设下推导了统计量的渐近分布,且在备择假设下证明了其一致性。由于重尾指数未知且难以估计,因此结合Wild Bootstrap重抽样方法来确定渐近分布的临界值;在均值变点存在的情形下,给出了变点位置的一致估计量。数值模拟结果表明:统计量的临界值均不受重尾指数和自回归系数的影响,其经验水平和经验势均取得满意的效果;尤其在原假设下,积分型Ratio统计量的经验水平表现出更好的稳健性,而在备择假设下,最值型Ratio统计量则具备更好的显著性。最后,基于一组股票数据,从实际应用角度进一步阐明所提方法的有效性和可行性。

基于M估计强混合重尾序列结构变点的鲁棒检验

针对强混合重尾序列结构变点的检测问题,为避免因序列重尾性导致最小二乘估计产生偏差,文章提出了基于M估计的比值型检验统计量,用于检测重尾序列位置结构变点。在一般约束条件下证明了原假设下统计量的极限分布是布朗运动的泛函,并得到备择假设下的一致性。针对因序列相依性导致的经验水平扭曲现象,采用Block Bootstrap抽样方法获得了更为准确的临界值,有效提高了检验功效。数值模拟结果显示,在Block Bootstrap抽样方法下基于M估计的比值型检验在强混合重尾序列结构变点检测中能较好地控制经验水平,经验势也较合理。最后,通过一组汇率数据验证了所提检验方法的可行性。

基于BCUSUM的多参数变点估计

文章基于递归残差的逆序特征和隔离检测研究了回归模型多参数变点的检测方法。首先,构建带有变点的回归模型,考虑到多元正向CUSUM检验能防止协变量均值与偏移量正交时损失功效,但其变点检测效果并不理想的情况,引入修正的检验统计量BCUSUM。其次,结合快速高效的隔离检测技术,提出MCPDP算法用于估计变点数目及位置。最后,模拟结果表明,所提出的方法能较好地控制检验水平,有更高的功效;评价结果显示,MCPDP算法在变点估计性能方面表现较优;实例分析表明,交通流变点符合实际交通情况,验证了该方法的有效性,且所构建的模型可以作为交通参数确定性经验关系的一种修正。

有限相依随机序列的非贝叶斯变点最优监测

本文研究了有限相依样本序列的非贝叶斯变点检测问题.通过引入非负动态随机控制线,我们不仅构造并证明了两个最优控制图,而且还得到了比原定义更容易计算的Lorden测度和Pollak测度的最小值的表达式.

面板数据中方差的共同变点估计

文章对面板数据中方差的共同变点提出了一个含有调节参数的CUSUM(Cumulative Sum)型估计量,证明了变点估计量的相合性,并结合二元分割法将其推广到多个方差共同变点的情形。蒙特卡洛模拟发现,调节参数(γ≠0)下CUSUM型估计量的精确度要高于无调节参数(γ=0)下CUSUM型估计量的精确度。应用外汇汇率进行实证分析,结果也表明调节参数(γ≠0)下CUSUM型估计方法是有效的。

基于似然比扫描方法的INGARCH模型变点探测

整数值时间序列数据在许多领域中非常常见,可用整数值广义自回归条件异方差(INGARCH)模型来拟合。本文研究了INGARCH模型中的变点探测问题,基于似然比扫描方法(LRSM),讨论了分段平稳的INGARCH模型中变点的数量和位置。然后通过大量数值模拟,验证LRSM的有效性,最后并将其应用于实际数据的分析中。

INAR模型的多变点探测

本文考虑了分段平稳的整数值自回归模型的多变点问题。借助最小描述长度函数得到似然比扫描方法,并将似然比扫描方法运用到分段平稳的整数值自回归模型中。此外,还研究了当模型系数之和趋于1时的情况,此时针对似然比扫描方法中的最小描述长度函数进行了调整,以提高变点探测的准确性。然后通过大量的数值模拟,验证了似然比扫描方法在不同的模型参数设置下的有效性,最后并将其运用于一组精神分裂症患者在知觉速度测试中的日常观察得分数据的实证分析之中。

基于跳信息准则的均值变点检测

变点模型已被证实在许多领域具有现实意义,其中均值单变点模型是变点模型的基础.本文主要集中解决单变点统计模型中变点是否存在的统计推断问题.针对均值单变点模型,本文将传统的假设检验思路转化为对变点个数为0个或1个的估计问题,从而避开临界值选择问题;建立了基于跳信息准则的优化目标函数,同时证明了变点个数的相合性及其收敛速度,最后导出最优的跳信息准则的构造形式.数值实验结果表明,我们提出的方法相较于已有的基于检验的方法,具有优异的统计表现.

长记忆时间序列的均值单变点估计

文章采用拟极大似然法估计了一类长记忆时间序列模型的单均值变点,在变点大小固定和变点收缩两种情形下分析了估计量的渐近性质。研究发现,变点大小与长记忆性之间存在一种权衡关系。具体而言,当变点大小固定时,变点估计量是不相合的,而变分点估计量是T-相合的;当变点收缩时,变点估计量的收敛速度依赖于记忆参数d,估计量的极限分布得以推导。最后,蒙特卡洛实验和实证分析验证了所提理论结果的有限样本表现。

含测量误差的方差模型的多变点的估计

本文讨论当已知含测量误差的方差模型存在变点时,对方差变点给出了一个含有调节参数的“CUSUM型估计量”,研究了方差变点统计量的弱(强)相合性,得到收敛速度。结合“二元分割法”将其推广至多个方差变点的估计。模拟研究发现含调节参数γ∈(0.3,0.7)的CUSUM型估计量的精确度要优于无调节参数(γ=0)的CUSUM型估计量的精确度。进一步,对原油价格涨跌幅进行实证分析验证了本文方法的有效性和可行性。

基于优化变点-四分位法的光伏异常数据检测

针对光伏电站运行原始数据中异常数据占比高、数据总体质量差的特点,对数据的异常识别与清洗是进行数据分析、预测的前提。为此,分析了光伏电站辐射强度-功率异常数据的特征和来源,提出一种基于滑动标准差曲线线性拟合的变点检测法,以及一种变点-四分位联合的光伏功率异常数据识别算法。利用多个光伏电站数据验证了所提算法的有效性和普适性,实现了对零散型、堆积型等各类异常数据的良好检测。

基于伽马分布的变点检测

针对伽马分布中变点个数及变点位置的检测问题,本文基于三类不同的惩罚项,采用不同方法对伽马分布中单变点及多变点进行检测,对变点个数及位置识别的准确性进行研究,从而比较不同方法的检测效果。数值模拟表明,针对单变点的情况,AMOC方法的检测效果优于其他方法;而在多变点的情况下,所采用的WBS方法具有更好的检测性能,优于其他方法。最后,本文通过实证分析验证不同方法的有效性。

面板数据均值渐变变点的Ratio检验

为解决时间序列因观测时间较短而难以确定变点的问题,通过分析独立同分布序列面板数据,对其均值的渐变变点进行检验.假设面板数据中每条时间序列的均值在同一时刻发生变化,提出Ratio检验统计量,并分别在原假设与备择假设下给出检验统计量的极限性质.数值模拟结果表明,面板数据的检验效果优于单条时间序列,实例分析也验证了该方法的有效性与实用性.

基于Bootstrap抽样的厚尾自回归过程结构变点检测

该文考虑了具有稳定分布的p阶自回归过程均值变点检验问题.通过构造修正的比值型检验统计量,利用广义的中心极限定理,证明统计量在原假设下的渐近分布是列维过程的泛函,并得到了其在备择假设下的一致性.针对渐近分布依赖未知参数的情况,采用Bootstrap抽样逼近渐近分布以得到更精确的临界值.数值仿真结果表明,基于Bootstrap抽样的Ratio检验不仅很好地控制了经验水平,经验势也达到令人满意的效果.此外,当突变位置位于样本后半段时,经验势有较大幅度提高.最后,通过一组美国铝业收盘价数据进一步验证本文所提的变点检验方法的有效性和可行性.

自正则检验关于方差变点的稳健性分析

自正则统计量是检验长记忆时间序列均值变点的有效方法.然而长记忆时间序列中存在均值变点的同时也可能存在方差变点,方差变点会如何影响均值变点的检验功效呢?本文推导出了当长记忆时间序列中仅存在方差变点及同时存在均值变点和方差变点时,自正则统计量的极限分布,从理论上证明了此时该统计量仍然是检验均值变点的一致统计量.数值模拟结果表明,自正则检验统计量对方差变点稳健,且递减的方差变点有助于进一步提高检验功效,而递增的方差变点会降低检验功效.最后,通过对一组北半球月均气温数据的分析说明了方法的稳健性.

三峡水库汛期分期的变点分析方法研究

介绍了变点分析理论,结合三峡水库汛期的分期,阐述了均值变点、概率变点的理论与分析方法。采用宜昌站1882～2001年实测日流量资料,用均值变点分析方法对汛期每日最大洪峰构成的时间序列进行分期;同时选择一定的阈值,在假定发生概率服从二项分布的条件下,应用概率变点分析方法进行分期,最后给出了三峡水库汛期的分期方式。经比较表明,变点分析理论应用于汛期分期中,能反映来水的基本规律,具有一定的应用价值;但从理论上以及防洪的角度来讲,概率变点分析方法较均值变点方法更适于水库汛期的分期计算。

测量误差模型方差多变点的估计及收敛速度

当已知测量误差模型中误差的方差存在变点时,对方差变点用特征函数构造了一个含有调节参数的“CUSUM型估计量”,研究了方差变点估计量的弱(强)相合性以及收敛速度,并结合“二元分割法”推广至多个方差变点的估计。利用基于数据驱动的调节参数选取方法选取适合的调节参数,并应用含有调节参数的“CUSUM型估计量”对黄金价格的涨跌幅的方差进行实证分析,结果表明基于调节参数“CUSUM型估计量”得到的方差变点与实际相符,且估计量更稳健。

基于Subsampling抽样的厚尾AR(p)序列趋势变点的Ratio检验

文章考虑的是厚尾AR(p)序列趋势变点检验问题。首先,在已有研究的启发下,构造了一个Ratio统计量来检验趋势变点;其次,在原假设下证明统计量的极限分布是列维过程的泛函,在备择假设下得到统计量的一致性;其次,为了避免参数的估计,采用Subsampling方法获得更为准确的临界值,数值模拟结果显示,在大样本下基于Subsampling抽样方法的Ratio检验很好地控制了经验水平,经验势也达到了比较好的效果;最后,通过一组实证数据进一步阐明理论的有效性和可行性。

带单个变点AR(1)模型的统计推断

变点时间序列一直是计量经济学、工程学和统计学的一个重要研究课题,在金融、气象和工业等领域有着广泛的应用。研究了带单个变点一阶自回归(AR(1))模型的统计推断问题。基于极大似然(或拟似然)方法,针对带单个变点AR(1)模型给出了参数估计表达式及自相关系数估计的一致性条件,同时得到了该条件下自相关系数极大似然(或拟似然)估计的渐近分布,并依此讨论了模型是否存在变点的假设检验及自相关系数变化增量的假设检验问题。最后通过数值模拟和上证综合指数日交易量的实证分析说明了所提理论和方法的有效性。

含均值结构变点时间序列的贝叶斯单位根检验

针对ADF和PP检验对含有均值结构变点时间序列的“伪检验”问题,文章基于贝叶斯理论,先运用贝叶斯因子模型选择的方法检测时序结构变点位置,再在结构变点已知的情况下运用置信区间和贝叶斯因子两种方法检验序列是否存在单位根,并用Monte Carlo模拟方法进行仿真,验证该方法的有效性。研究发现:是否考虑均值结构变点对时间序列的单位根检验有着重要的影响,不考虑结构突变而进行常规的单位根检验会产生误判;贝叶斯方法能够有效检测含有均值结构变点时间序列的变点位置,并能提高单位根检验功效。