基于拓扑反变算子的瞬时频率检测方法

为了分析动力系统振动频率的瞬变性,采用拓扑反变的理论把未知的动力系统空间映射到已知的空间中,通过拓扑反变算子研究未知的空间频率的瞬变性。求出了拓扑反变算子,并且应用Poincaré映射稳定原理给出反变算子稳定的存在条件。此方法能够检测出动力系统空间振动的瞬时频率,同时具有较强的抗干扰能力。实验测试结果表明方法是可行的。

Heisenberg群上一类左不变算子的特征值问题

讨论了Heisenberg群H^n上的一类左不变算子P_k(L)的特征值问题。对H^n上的有界域证明了特征值的存在性及一些别的性质,同时得到一些重要的不等式。

基于拓扑反变算子动力系统振动频率检测方法的研究

为了检测动力系统的振动频率,利用拓扑反变的理论,把未知的动力系统空间通过拓扑反变算子映射到已知的非平稳正弦函数空间,通过拓扑反变算子把未知动力系统振动频率映射到已知的非平稳正弦函数空间,通过非平稳正弦函数的频率跟踪动力系统振动频率,应用庞加莱(Poincaré)映射给出反变算子稳定的存在条件。通过此方法即能够检测出动力系统振动特征频率的瞬变性,同时具有较强的抗干扰能力。实验测试结果表明方法是可行的。

实有限可除代数间保矩阵M-P逆的共变算子对(英文)

设Ｄ，Ｄ１ 和Ｄ２ 是实有限可除代数，Ｍｍｎ（Ｄ）是Ｄ上所有ｍ ×ｎ矩阵的Ｒ线性空间． 若两个Ｒ线性算子ｆ：Ｍｍ ｎ（Ｄ１）→Ｍｍｎ（Ｄ２） 和ｇ：Ｍｎｍ （Ｄ１） →Ｍｎｍ （Ｄ２）满足ｆ（Ａ）＋ ＝ ｇ（Ａ＋ ）对于一切的Ａ∈Ｍｍ ｎ（Ｄ１）均成立，则称（ｆ， ｇ） 是一个保矩阵ＭＰ逆的共变算子对． 当ｍ ｉｎ（ｍ ， ｎ）２时，本文刻划了所有这种共变算子对（ｆ， ｇ） 的结构．

强保持布尔矩阵M—P逆的共变算子对

设 Ｂ是 ０—１布尔代数，μ_(ｍｎ)记 Ｂ上所有 ｍ×ｎ矩阵的集合。如果两个线性算子ｆ：μ_(ｍｎ)→ μ_(ｍｎ) 和ｇ:μ_(ｎｍ)→μ_(ｎｍ)满足对一切存在Ｍ－Ｐ逆的Ａ∈μ_(ｍｎ)，都有ｆ（Ａ）^+存在并且Ａ^+＝Ｂ当且仅当ｆ（Ａ）^+＝ ｇ（Ｂ），则称（ｆ，ｇ）为强保持矩阵Ｍ—Ｐ逆的共变算子对。刻划０—１布尔代数上强保持矩阵Ｍ—Ｐ逆 的共变算子对的结构。

关于亚可换群上某些不变算子的局部可解性

在文[L_1,L_2,L_3]中,R.L.Lipsman讨论了幂零Lie群与一个交换群的半直积而得到的亚可换群上的左不变微分算子的局部可解性.P.Lev-Bruhl时在[LB]中对[L_1]的猜想给出了正面的回答.本文则推广了P.Levy-Bruhl讨论过的情形,所用的方法是先验估计.设G=SN为一个亚可换群,S的维数为1.设A为S的Lie代数的生成元,X为N的Lie代数的元素,使得[A,X]=Y为非零的且是中心.

Banach空间中的囿变算子序列及算子级数理论

本文〔6〕讨论了Banach空间中抽象级数的收敛性,文〔7〕在Banach空间中构造并研究了抽象的幂级数;本文则在赋范空间中提出了囿变算子序列、一致囿变算子和算子级数收敛等概念,得出了算子级数收敛或一致收敛的一系列定理。

紧李群上的三角多项式不变算子

讨论了紧李群上三角多项式不变算子的一些性质,证明了Faber-Marcinkiewiez公式的Berman推广在紧李群上也成立,同时还说明了紧李群上的Fourier级数具有类似于古典Fourier级数的一些敛散性。

从L^p(G,A)到L^p(G,X)的L^1(G,A)-模同态和不变算子(1

设G是一个局部紧的Abel群,A是拥有范数为1的单位元e的交换Banach代数,X是Banach A-模,Y是Banach空间。本文得到了Hom_(L_1(G, A))(L^p(G,A),L^p(G,X))和不变算子N(L^p(G,Y),L^p(G, X^(**)))的表示。此外,还证明了Hom_(L_1(G, A))(L^p(G, A),L_p(G,X))≌N(L^p(G, A),L^p(G,X))的充要条件是dim A=1。

Banach空间上的囿变算子及算子幂级数收敛定理

在Banach空间中如何构造或定义抽象的幂级数模式,以及如何建立Banach空间中幂级数的理论,这一问题在Banach空间理论中似不多见。 本文拟给出赋范线性空间上的囿变算子及一致囿变算子的概念,根据中关于算子幂级数的有关定义,进而在Banach空间得出算子幂级数收敛或一致收敛的一系列定理。

基于仿射不变算子的无人机多光谱影像匹配算法

针对传统的无人机多光谱影像匹配算法存在匹配精度不高、匹配准确度不高、整体效果不佳等问题,提出了一种基于仿射不变算子的无人机多光谱影像匹配算法。首先,通过直方图均衡方法对无人机多光谱影像进行增强处理并通过仿射不变算子提取无人机多光谱影像的仿射不变区域;其次,通过多尺度乘积LoG方法完成无人机多光谱影像角点检测及特征点提取;最后,使用形状描述算子描述影像特征点,并利用高斯加权距离算法完成最终的影像匹配。实验结果表明,本文方法的无人机多光谱影像匹配精确度更高、误差更小、整体效果更佳。

一类变序算子的不动点定理

在序Banach空间中证明了一类变序算子及一类混合单调算子的不动点定理,所获结果推广了已知的结论.

全信息变权缓冲算子的构造及应用

针对现有变权缓冲算子简单的结构导致其不能充分利用系统行为信息的问题,基于新信息优先原理,构造一类带有权重调节因子的全信息变权弱化缓冲算子和强化缓冲算子.考虑到权重调节因子与预测误差之间的非线性关系,以平均预测误差最小化为优化目标,应用遗传算法在(0,1)区间内搜索权重调节因子的最优值.以我国工业企业总产值和浙江省外商直接投资预测问题为例,分别验证了全信息变权弱化缓冲算子和强化缓冲算子处理小样本扰动数据建模问题的有效性.结果表明:全信息变权缓冲算子对序列的作用过程体现了新信息优先原理,通过优化权重调节因子能够有效地控制算子作用强度,且对冲击扰动系统的预测能力优于传统的高阶缓冲算子.

一类与高阶Schrödinger型算子相关的变分算子的BMO交换子有界性

设L=(-Δ)^(2)+V^(2)是R^(n)(n≥5)上的高阶Schrödinger型算子,其中非负位势V属于反向Hölder类RHq(q>n/2).记Vp(e^(-tL)),为与高阶Schrödinger型算子L相关的变分算子.基于Herz型Hardy空间的原子分解理论,利用Schrödinger型算子的性质,证明了这类变分算子与BMO函数构成的交换子是从HerzHardy空间到Herz空间有界的,也是在Morrey-Herz空间上有界的结果.

伪跃变算子的一个结果

伪跃变算子的概念参见文献[1],同时证明了下列命题1和命题2, 命题1 对任e,存在非递归r.e 集A使得。且 命题2 对任e及任r.e.集B,如果B有Low度,那么存在r.e.集A。

一类变序算子及其不动点定理

在序Banack空间中研究了一类变序算子,并给出了相应的不动点定理及其证明。

Heisenberg群上不变微分算子的特征值问题

讨论了Ｈｅｉｓｅｎｂｅｒｇ群Ｈｎ上一类不变微分算子Ｐ＝ｍｌ＝０ａｌＬｌ的离散特征值的存在性．这里ａｌ＞０，ｌ＝０，１，…，ｍ，ｍ≥２．Ｌ为Ｈｎ上的ｓｕｂ－Ｌａｐｌａｃｅ算子．我们通过建立向量场的Ｐｏｉｎｃａｒｅ型不等式，结合Ｆｒｉｅｄｒｉｃｈｓ对欧氏空间上Ｌａｐｌａｃｅ算子的方法。

广义算子s-预不变凸函数及其积分不等式

凸函数及其推广是分析不等式研究中的一个热点,它在纯粹数学和应用数学的众多领域中具有广泛的应用.推广了凸函数的概念,定义了广义算子s-预不变凸函数,然后讨论了广义算子s-预不变凸函数的积分不等式,得到了若干个结果.

二步幂零李群H_(2n+1)×R^(2d)上一类非齐次非横截椭圆不变微分算子的显式基本解

用随机分析方法，我们构造出了二步幂零李群Ｈ２ｎ＋１×Ｒ２ｄ上的一类非齐次非横截椭圆不变微分算子的显式基本解，并在此基础上讨论了它们的局部可解性和亚椭圆性．

变序算子的不动点定理

利用锥的有关理论和单调迭代技巧,讨论实Banach空间中一类变序算子,得到其不动点的存在性定理.