变系数一阶线性时滞微分方程的一个可积判据

首先引入广义周期函数的概念 ,然后给出了变系数一阶线性时滞微分方程的一个实用的可积充分判据 ,从而扩大了常微分方程的封闭求积范围 .

一类带有分段常数变元的线性时滞微分方程的振动判据

针对一类带有分段变元的线性时滞微分方程,在系数缓慢变化的情形下,利用Bolzano-Weierstrass定理,建立判定其振动性的充分条件,将已有的下极限型条件改进为上极限型条件,进而可以判定部分原先所不能判定的方程的振动性,并采用2个例子证明其有效性。

具变号系数的四阶非线性时滞微分方程的振动性

在p(t)变号情况下,对四阶非线性时滞微分方程x(4)(t)+p(t)f(x(t-τ))=0的振动性进行了研究,并得到方程振动的一个充分性定理.所得结论推广了当系数不变号时,四阶非线性时滞微分方程的振动性结论.

具变号系数的四阶非线性变时滞微分方程的振动性

在振动因子p(t)变号的情况下,研究四阶非线性微分方程x(4()t)+p(t)f(x(g(t)))=0的振动性,并得到方程振动的一个充分性定理.

具变号系数的二阶线性时滞微分方程的振动性

研究具变号系数的二阶线性时滞微分方程 ,给出了其解振动的充分条件 .并给出了具体例子 .

一阶变系数线性时滞微分方程的一个可解定理

对一阶变系数线性时滞微分方程给出了一个可解充分条件 ,然而对这类方程引进特征方程的概念 ,得到其通解的解析表达式。

一类非线性脉冲时滞分数阶偏微分方程的振动分析

研究了一类带脉冲扰动及时滞效应的非线性分数阶偏微分方程解的振动性问题,利用积分平均方法和一阶脉冲时滞微分不等式的某些结果,建立了该类方程在Neumann边值条件下所有解振动的新的充分性判据,所得结果充分反映了脉冲量和时滞量在方程振动中的决定性作用.

多变量时滞n阶非线性非自治微分方程周期解存在性

该文利用重合度理论 ,研究多变时滞 n阶非自治微分方程的周期解的存在性 ,给出了这类方程存在周期解的两个充分性判据 ,推广了文 [5。

多变时滞n阶非线性中立型泛函微分方程周期解存在性

该文利用重合度理论,研究多变时滞n阶非线性中立型泛函微分方程周期解存在性, 给出这类方程存在周期解的一个较一般的判别法与四个充分性定理。

具非线性中立项的二阶变时滞微分方程的振荡性

研究了一类具有一个非线性中立项的二阶变时滞非线性泛函微分方程的振荡性.利用Riccati变换技术及一些分析技巧,获得了该类方程振荡的两个新判别准则,这些准则推广且改进了现有文献中的一些结果.

关于高阶变系数非线性时滞泛函微分方程

本文中我们研究了如下高阶非线性时滞泛函微分方程解的振动性与渐适性．推广了目前关于线性高阶方程的相应结果．某些条件尚属首次给出．

一类二阶常系数线性时滞微分方程的初等解

证明了一类二阶常系数线性时滞微方程存在初等解 。

具正负系数和多变时滞的高阶微分方程的振动性

研究具有正负系数和多变时滞的高阶阻尼非线性泛函微分方程的振动性,在条件较为宽松的情形下获得了该方程振动的一个新的Hille型准则和Kamenev型准则,这些准则能用于其他文献不适用的情形,进一步改进并拓展了现有文献的结果。

具变系数变时滞非线性中立型微分方程非振动解的存在性

研究一阶具变系数时滞非线性中立型微分方程非振动解的存在性 ,建立了方程非振动解存在的充分条件 。

一类n阶非线性时滞微分方程周期解的存在性

通过应用拓扑度的方法,获得了一类n阶非线性时滞微分方程2π周期解存在性的若干结论．

一阶变系数线性微分方程系统的Hyers-Ulam稳定性(英文)

通过基解矩阵的指数二分性证明了一阶变系数微分方程的Hyers-Ulam稳定性,推广了已有结论.

一种二阶变系数线性微分方程的求解方法

在知道二阶变系数线性齐次微分方程一个特解的情况下,通过常数变易法,将二阶变系数线性非齐次微分方程转化为一阶线性微分方程,从而给出运算量较小的二阶变系数线性非齐次微分方程通解的一般公式,也给出了用刘维尔定理求解二阶变系数线性齐次微分方程的一个理论依据.

关于二阶变系数线性微分方程求解法的研究

求二阶变系数线性微分方程的解,至今为止没有一种成规的方法.推导二阶变系数线性微分方程的一般解法.从特殊型和一般型的二阶变系数线性微分方程进行研究,从方程的自身特点出发,巧妙构造结构,利用降阶法把二阶变系数线性微分方程的求解问题转嫁为求一阶线性微分方程的解.只须构造结构系数函数即可解决二阶变系数线性微分方程通解或特解.利用构造结构的系数函数,再用降阶法可以求得二阶变系数线性微分方程通解或特解的一般方法.

一阶线性变系数脉冲微分方程的公式解

给出了一阶线性变系数脉冲微分方程的初值问题和周期边值问题的唯一解的公式。

二阶变系数线性微分方程通解的进一步研究

针对求二阶变系数线性微分方程的解未给出详细的研究,而在实际中有时要用到一般的求解法的情况,经过变量替换和算子理论以及恰当方程的处理方法来达到降阶,通过降阶法转化为求一阶线性微分方程的通解,从而达到对二阶变系数线性微分方程通解的进一步研究的目的.