变系数三阶线性微分方程的一个新的可解类型

通过自变量变换,将一类变系数三阶线性微分方程化为三阶常系数线性微分方程,从而得到变系数三阶线性微分方程的一个新的可解类型,推广了著名的三阶Euler方程。

变系数三阶线性微分方程的一种解法

通过变量替换,将三阶变系数微分方程转化为微分方程组形式,再根据刘维尔公式及必要的积分运算最终得出方程的通解.这提供了一种解变系数高阶微分方程的方法,用一个例子说明了此方法的有效性.

变系数三阶线性微分方程的换元解法

应用换元的思想,结合待定系数法,给出了一类变系数三阶线性微分方程的换元解法,并证明了其可行的充要条件.

一类变系数三阶线性微分方程求解及Maple实现

三阶线性微分方程的求解问题是常微分方程课程中的一类重要问题。然而,变系数微分方程往往比常系数微分方程的求解要复杂很多。文章通过判断变系数三阶线性微分方程常系数化的条件,运用Maple软件把变系数三阶线性微分方程转化为常系数三阶线性微分方程。结合变系数三阶微分方程的Maple直接求法,得出的常系数化后的结果更精确。

二阶变系数线性微分方程的通解公式

二阶变系数线性微分方程的解法是微分方程求解的一个难点,本文主要探究二阶变系数齐次和非齐次线性微分方程的通解公式。首先,介绍Riccati方程,把里卡蒂方程和二阶变系数线性微分方程联系起来,得到二阶变系数非齐次线性微分方程通解公式一和二阶变系数齐次线性微分方程的通解公式一;然后,以二阶变系数齐次线性微分方程的一个特解,通过变量变换和刘维尔公式,得到相应二阶变系数齐次线性微分方程的通解公式二和自身的通解公式二。

非线性二阶变系数微分方程的三点边值问题

研究了非线性二阶变系数微分方程的三点边值问题.首先,对非线性二阶变系数微分方程多次积分得到与之等价的Fredholm-Hammerstein积分方程;其次,利用分段泰勒级数得到Fredholm-Hammerstein积分方程的数值解;最后,通过具体算例验证此方法的可行性与有效性,并给出相应的误差估计.

多项式系数三阶齐次线性微分方程的解法

针对一类具有多项式系数的三阶齐次线性微分方程的多项式型解展开研究,基于齐次线性方程组有非零解的充分必要条件给出该类方程存在多项式特解和通解的充要条件,设计相应算法和例子,并通过MATLAB数学软件实现判断该类方程是否存在多项式解以及求多项式型解的目的.

关于三阶变系数线性微分方程的解

通过变量变换 ,将变系数线性常微分方程化为常系数线性常微分方程 ,再利用常数变易法 。

二阶、三阶变系数线性微分方程可降阶的一个类型

本文给出二阶、三阶变系数线性微分方程可降阶的一个充分条件。对于二阶变系数线性微分方程来说，这也是可积的一个充分条件。

具有缓变系数的三阶非线性微分方程解的稳定性

本文利用Ｌｉａｐｕｎｏｖ函数方法，研究了一类最一般的具有缓变系数的三阶非线性齐次微分方程解的稳定性，得到了保证零解渐近稳定的充分条件。

几种可降阶的三阶变系数齐次线性微分方程类型

讨论了三阶变系数齐次线性微分方程可降阶的3个充分条件,它是文献[1～2]中相关结论的改进和发展。

三阶常系数线性非齐次微分方程的常数变易解法

将常数变易法应用于三阶常系数线性非齐次微分方程,对一般非齐次自由项形式,给出了方程的特解公式,进而求得了通解.

复常(变)系数三阶线性齐次微分方程的通解公式

给出了复常系数线性齐次微分方程的通解公式,并利用变量替换的方法,给出了一类复变系数线性齐次微分方程的通解公式。

三阶变系数线性微分方程线性化的充要条件

三阶变系数线性微分方程线性化的充要条件刘明齐，王书耀，兰哲（合肥工业大学机械系９５级，合肥２３０００９）我们知道，对于一阶非齐次线性微分方程，运用常数变易法很容易写出其通解公式。本文考察了二、三阶交系数非齐次微分方程可转化为两个一阶线性微分方程的充要...

W_2~1［a，b」空间中线性变系数常微分方程组的精确解

该文利用再生核空间的技巧，在Ｗ［ａ，ｂ］空间中给出了微分方程组：的精确解，利用精确解给出了便于用计算机计算的近似解．

关于变系数线性微分方程的稳定性

本文用矩阵测度和比较定理给出了变系数线性微分方程稳定性的一个简洁判据，对周期系数的线性微分方程给出了较为精确的渐近稳定判据，推广和改进了文［1］的工作．

一阶变系数线性微分方程系统的Hyers-Ulam稳定性(英文)

通过基解矩阵的指数二分性证明了一阶变系数微分方程的Hyers-Ulam稳定性,推广了已有结论.

一种二阶变系数线性微分方程的求解方法

在知道二阶变系数线性齐次微分方程一个特解的情况下,通过常数变易法,将二阶变系数线性非齐次微分方程转化为一阶线性微分方程,从而给出运算量较小的二阶变系数线性非齐次微分方程通解的一般公式,也给出了用刘维尔定理求解二阶变系数线性齐次微分方程的一个理论依据.

变系数线性微分方程组的一类可解型

研究了一类可化为Ｅｕｌｅｒ方程的变系数线性微分方程组．

一类变系数线性常微分方程的有界变差解

利用Kurzweil广义常微分方程理论,在较弱的条件下,给出一类变系数线性常微分方程有界变差解存在唯一的充要条件及通解公式,并给出了一个应用.