一类变系数中立型微分方程振动的充要条件

研究了一类一阶交系数中立型微分方程的振动性，获得了其存在非振动解的充分必要条件，同时得到了几个使其一切解振动的充分条件，其中一些是“ｓｈａｒｐ”条件．这些结论改进了已有文献中的若干结果．

一阶变系数中立型微分方程的振动性

本文研究一类一阶变系数中立型微分方程，得到了这类方程所有解都振动的充分判据。

变时滞反馈控制的混合中立型随机延迟微分方程的指数稳定性

研究了变时滞反馈控制的混合中立型随机延迟微分方程(HNSDDEs)的指数稳定性。采用函数方法设置合适的变时滞反馈控制函数,得到了该系统的指数稳定性。对比已有的研究成果,本文的主要贡献是在变时滞反馈控制下对HNSDDEs的指数稳定性作了进一步研究。最后,给出一个例子证明了结论的有效性。

变系数高阶中立型微分方程的振动性(英文)

考虑变系数高阶中立型微分方程(NDDE)d^n/(dt^n)[y(t)+p(t)y(t-τ)]+sum from n=1 to ∞q^i(t)y(t-σ_i)=0 (1)其中p(t)、g_i(t)都是区间[T,∞)上连续的实值函数.p(t)有界,q_i(t)≥0(i=1,2,···,m)且至少有一个q_i(t)最终大于某一任意小的正数.τ≥0,σ_i≥0.m≥1,n≥1均为正整数. 本文研究了方程(1)在p(t)≥一1及p(t)≤-1等情况下解的渐近性和振动性,获得了一系列使解振动的充分条件.特别,p(t)有时可以是变号函数.

具有变系数的高阶中立型微分方程正解的存在性

利用Banach压缩映象原理给出了具有变系数p(t)的2n+1阶中立型微分方程 [x(t)-p(t)x(t-τ)](2n+1)+f(t,x(t-τ1(t)),…,x(t-τm(t)))=0正解存在的几个充分条件.

变系数二阶中立型微分方程非振动解的分类(英文)

研究一类具有正负系数的二阶中立型微分方程 ,得到了方程非振动解的渐近性 .特别 。

一阶变系数中立型泛函微分方程的振动性质

文章主要讨论形如(x(t)-P(t-l)x(t-τ))'+Q(t)G(x(t-τ))=f(t)一类变系数中立型泛函微分方程振动的性质,推广了前人的一些结果.

具变系数变时滞非线性中立型微分方程非振动解的存在性

研究一阶具变系数时滞非线性中立型微分方程非振动解的存在性 ,建立了方程非振动解存在的充分条件 。

变系数一阶中立型微分方程的振动性

考虑了微分方程［ｘ（ｔ）－ｐｘ（ｔ－τ）］′＋∑ｎｉ＝１Ｑｉ（ｔ）ｘ（ｔ－τｉ）＝０ｔ≥ｔ０（１）其Ｐ∈Ｒ＋＝［０，∞），τ，τｉ为正常数，Ｑｉ（ｔ）∈Ｃ（［ｔ０，∞），Ｒ＋）（ｉ＝１，２，…，ｎ）且∑ｎｉ＝１∫∞ｔ０Ｑｉ（ｔ）ｄｔ＝∞，获得了方程（１）振动的几个充分条件；减弱了文［１］Ｑ（ｔ）为周期系数的条件，推广和改进了文［１］的相应结果。

具有变系数的2n+1阶中立型微分方程正解的存在性

本文利用 Ｋｎａｓｔｅｒ不动点定理，Ｌｅｖｉ引理，给出具有变系数 Ｐ（ｔ）的 ２ｎ＋ １阶中立型微分 方程［ｘ（ｔ）－ｐ（ｔ）_ｘ（ｔ－２）］^（２ｎ＋１）＋ｆ（ｔ，ｘ（ｔ－τ_１（ｔ）），…，ｘ（ｔ－τ_ｍ（ｔ））＝０正解存在的几个充分 条件．本文结果部分地回答了文２１提出的问题．

多变时滞n阶非线性中立型泛函微分方程周期解存在性

该文利用重合度理论,研究多变时滞n阶非线性中立型泛函微分方程周期解存在性, 给出这类方程存在周期解的一个较一般的判别法与四个充分性定理。

含连续偏差变元和阻尼项的中立型双曲偏微分方程解的振动性

研究了一类含有连续偏差变元和阻尼项的非线性双曲型偏微分方程,获得了该方程在Robin边值条件和Dirichlet边值条件下解的振动性的一些充分条件.

具复杂偏差变元的二阶中立型泛函微分方程的周期解

利用拓扑度理论研究了一类具有复杂偏差变元的中立型泛函微分方程的周期解的存在性,得出了周期解存在的充分条件.

具有分布偏差变元的偶数阶中立型阻尼泛函微分方程的振动准则(英文)

考虑一类具有分布偏差变元的偶数阶中立型阻尼泛函微分方程的振动性,利用积分平均技巧和Riccati变换,获得了该类方程振动的几个准则,推广了现有文献的一些结果,并给出了几个应用实例.

具连续偏差变元的中立型向量抛物偏微分方程的H-振动性

讨论一类具连续偏差变元的中立型向量抛物偏泛函微分方程的H-振动性,利用内积降维的方法和Green公式,得到了该类方程在Robin边值条件下所有解Hm-振动的若干充分判据,这里H是Rm中的单位向量.

具正负系数中立型微分方程解的振动性

本文考虑具有正负系数中立型方程［ｙ（ｔ）－Ｒ（ｔ）ｙ（ｔ－ｒ）］＇＋Ｐ（ｔ）ｙ（ｔ－τ）－Ｑ（ｔ）ｙ（ｔ－σ）＝０，其中Ｐ，Ｑ，Ｒ∈Ｃ（［ｔ０，∞），Ｒ＋），ｒ∈Ｅ（０，∞），τ，σ∈［０，∞］。通过减弱条件~［１～８］：∫_（ｔ_０）~∞［Ｐ（ｓ）－Ｑ（ｓ－τ＋σ）］ｄｓ＝∞获得了方程所有解振动的新的充分条件。

中立型随机变延迟微分方程数值解的收敛性(英文)

讨论中立型随机变延迟微分方程欧拉方法的数值解的强收敛性。最近,很多作者已经对随机延迟微分方程的数值解进行了大量的研究,但是,对于中立型随机变延迟微分方程数值解收敛性的研究还很少。首先给出了中立型随机变延迟微分方程欧拉方法的数值格式,然后,在局部Lipschitz条件和有界条件下,论证了中立型随机变延迟微分方程欧拉方法的数值解收敛到解析解。

具有正负系数的中立型微分方程解的渐近性

考虑具有正负系数的中立型微分方程 ,利用李雅普诺夫方法来研究方程解的渐近性 ,获得了方程的每一解当 t→∞时趋于一个常数的充分条件 。

一类具有多个偏差变元的p-Laplacian中立型泛函微分方程的周期解

利用重合度理论中的延拓定理和不等式分析技巧,获得了一类具有多个偏差变元的p-Laplacian中立型泛函微分方程(φp(x(t)-cx(t-r))′)′+f(x(t-τ(t)))x′(t-σ(t))+β(t)g(x(t-γ(t)))=e(t)的周期解存在性的充分条件,推广和改进了已有文献的相关结果.

具正负系数的一阶中立型时超微分方程解的振动性

本文研究了一类具有正负系数的一阶中立型时超微分方程解的振动性。在较弱的条件下，获得了方程的所有解振动的新的充分条件。