由分数噪声驱动的一类分数阶随机偏微分方程的光滑密度研究（英文）

本文中,我们研究了由分数噪声驱动的一类分数阶随机偏微分方程,利用Malliavin分析技巧,证明了该类方程的适度解在任意固定的点(t,x)∈[0,T]×R具有光滑密度.

基于最大模原理的双边空间分数阶方程的二阶隐式有限差分法

应用最大模原理,给出一类解变系数双边空间分数阶偏微分方程的隐式有限差分格式,并证明这类格式当分数阶导数α∈[17-1/2,2]时无条件稳定且由此得出其收敛阶为O(Δt+h2)。最后给出数值算例验证。

解双边空间分数阶对流扩散方程的二阶隐式有限差分法

给出一类解变系数双边空间分数阶对流扩散方程的隐式有限差分格式,并证明这类格式当分数阶导数α∈[17(1/2)-1/2,2]时无条件稳定且由此得出收敛阶为O(Δt+h2)。最后给出数值算例验证。