一类带有分段常数变元的线性时滞微分方程的振动判据

针对一类带有分段变元的线性时滞微分方程,在系数缓慢变化的情形下,利用Bolzano-Weierstrass定理,建立判定其振动性的充分条件,将已有的下极限型条件改进为上极限型条件,进而可以判定部分原先所不能判定的方程的振动性,并采用2个例子证明其有效性。

具变号系数的四阶非线性时滞微分方程的振动性

在p(t)变号情况下,对四阶非线性时滞微分方程x(4)(t)+p(t)f(x(t-τ))=0的振动性进行了研究,并得到方程振动的一个充分性定理.所得结论推广了当系数不变号时,四阶非线性时滞微分方程的振动性结论.

变系数时滞抛物型微分方程解的振动的充要条件

建立了一类变系数时滞抛物型微分方程解的振动的若干充要条件 .

具变号系数的四阶非线性变时滞微分方程的振动性

在振动因子p(t)变号的情况下,研究四阶非线性微分方程x(4()t)+p(t)f(x(g(t)))=0的振动性,并得到方程振动的一个充分性定理.

具变号系数的时滞微分方程的渐近性

研究了一类具变号系数的时滞微分方程的渐近性,这类时滞微分方程不满足Yorke等提出的3/2稳定定理的条件.利用积分区域划分等分析技巧,得到了这类时滞微分方程解收敛于零的充分条件,最后举例说明结论的有效性.

具变号系数的二阶线性时滞微分方程的振动性

研究具变号系数的二阶线性时滞微分方程 ,给出了其解振动的充分条件 .并给出了具体例子 .

一类分数阶时滞扩散微分方程的数值解法

考虑了一类时间分数阶变系数时滞扩散微分方程,方程中对时间的导数由传统一阶导数变为α(0<α<1)阶导数,对此类方程利用差分法构造了有效的差分格式,并对此格式的收敛性和稳定性进行证明,数值算例检验该格式解决此类方程是有效的.

具有“正负”变系数的时滞微分方程组

本文得到一类时滞微分程组x_i(t)+sum from j=1 to n p_(ij)(t)x_j(t-τ)-q_i(t)x_i(t-τ_0)=0 i=1,2,…,n:所有解振动的充分条件。

变系数一阶线性时滞微分方程的一个可积判据

首先引入广义周期函数的概念 ,然后给出了变系数一阶线性时滞微分方程的一个实用的可积充分判据 ,从而扩大了常微分方程的封闭求积范围 .

具正负变系数时滞微分方程的正解

本文给出了具正负变系数时滞微分方程Ｘ’（ｔ）＋Ｐ（ｔ）Ｘ（ｔ－τ）－ｑ（ｔ）Ｘ（ｔ－σ）＝０的一个正解存在条件，其与充要条件相当接近。

具变系数时滞微分方程解的振动性

研究了时滞微分方程解的振动性，其中P（t）、τ（t）非负连续．我们证明了：如果对充分大的，且，则方程（*）每一解振动．该结论改进和推广了许多已知结果．

具正负系数和多变时滞的高阶微分方程的振动性

研究具有正负系数和多变时滞的高阶阻尼非线性泛函微分方程的振动性,在条件较为宽松的情形下获得了该方程振动的一个新的Hille型准则和Kamenev型准则,这些准则能用于其他文献不适用的情形,进一步改进并拓展了现有文献的结果。

具有变系数变时滞微分方程解的振动性

讨论一类中立型变系数变时滞微分方程解的振动性及方程解振动的新充分条件。

具变系数变时滞非线性中立型微分方程非振动解的存在性

研究一阶具变系数时滞非线性中立型微分方程非振动解的存在性 ,建立了方程非振动解存在的充分条件 。

一阶变系数线性时滞微分方程的一个可解定理

对一阶变系数线性时滞微分方程给出了一个可解充分条件 ,然而对这类方程引进特征方程的概念 ,得到其通解的解析表达式。

一类变系数时滞微分方程零解的稳定性

利用拉什米辛判别法研究了一类变系数的时滞微分方程零解的稳定性,在较弱的条件下,得到了该方程零解稳定的充分条件,并给出两个例子说明定理的应用,数值模拟说明了所得结果的正确性.

多变量时滞n阶非线性非自治微分方程周期解存在性

该文利用重合度理论 ,研究多变时滞 n阶非自治微分方程的周期解的存在性 ,给出了这类方程存在周期解的两个充分性判据 ,推广了文 [5。

一类系数变号的变时滞微分方程的振动性

研究了二阶非线性变时滞微分方程x″(t)+p(t)f(x(g(t)))=0的振动性,其中g1<g(t)t≤1,0<g1≤1是常数,给出方程振动的一系列充分条件。从而推广了文献[1],文献[2]的结论。

关于具变号系数时滞微分方程的振动性

关于具变号系数时滞微分方程的振动性的研究,目前所见文献还不多,Ladas等人在[1-2]中得到了一些结果,但如文[3]指出:“Ladas那样要求…很难满足”。而文[3]提出了一个较好验证的条件:(A). 本文的目的在于采用文的某些思想,推广和改进文的主要结果,同时也改进了文[4]的定理条件。

多变时滞n阶非线性中立型泛函微分方程周期解存在性

该文利用重合度理论,研究多变时滞n阶非线性中立型泛函微分方程周期解存在性, 给出这类方程存在周期解的一个较一般的判别法与四个充分性定理。