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一类带质量项的变系数波动方程解的破裂
1
作者
杜嘉仪
明森
+1 位作者
韩伟
史娜
《西南民族大学学报(自然科学版)》
CAS
2022年第6期694-700,共7页
研究了外区域上带散射阻尼项和质量项的变系数波动方程的初边值问题.通过构造合适的乘子克服散射阻尼项的影响.分别构造相应于负质量项与位势项的检验函数,在初值具有紧支集的假设下证明了无论初值多么小,问题的解都将在有限时间内破裂...
研究了外区域上带散射阻尼项和质量项的变系数波动方程的初边值问题.通过构造合适的乘子克服散射阻尼项的影响.分别构造相应于负质量项与位势项的检验函数,在初值具有紧支集的假设下证明了无论初值多么小,问题的解都将在有限时间内破裂.利用迭代方法和构造常微分不等式得到解的生命跨度上界估计.同时分析了不同维数情形散射阻尼项、质量项和不同形式非线性项对解的破裂及其生命跨度的上界估计的相互影响.
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关键词
变系数波动方程
质量项
迭代方法
破裂
生命跨度
下载PDF
职称材料
一维变系数波动方程混合问题的求解方法探讨
2
作者
徐磊冬
《新一代(理论版)》
2021年第2期104-104,177,共2页
本文研究了一维变系数波动方程混合问题的求解方法。波动方程的系数与介质密度有关。当介质均匀,系数为常量时,解的基本表达已经清楚。但是在自然界中并不存在理想的均匀介质,我们不妨假设介质的密度随空间和时间分别变化,来探索此种情...
本文研究了一维变系数波动方程混合问题的求解方法。波动方程的系数与介质密度有关。当介质均匀,系数为常量时,解的基本表达已经清楚。但是在自然界中并不存在理想的均匀介质,我们不妨假设介质的密度随空间和时间分别变化,来探索此种情况下解的表达形式。对于波动方程的混合问题,结合变量分离法,尝试性地给出了可能的研究方法,以及在特定条件下的求解方法。
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关键词
变系数波动方程
变
量分离法
RICCATI
方程
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职称材料
带有变系数阻尼项的半线性波动方程解的衰减估计
3
作者
陈雪丽
曹德刚
杨晗
《西南民族大学学报(自然科学版)》
CAS
2023年第3期328-333,共6页
研究一类在全空间■上带有变系数阻尼项的半线性波动方程的Cauchy问题,考虑阻尼项中的变系数是只与时间相关的函数,同时考虑非线性项为|u|^(p-1 )u的情形.假设变系数满足一定条件使得研究问题中的阻尼项是有效的,并且假设初值具有紧支集...
研究一类在全空间■上带有变系数阻尼项的半线性波动方程的Cauchy问题,考虑阻尼项中的变系数是只与时间相关的函数,同时考虑非线性项为|u|^(p-1 )u的情形.假设变系数满足一定条件使得研究问题中的阻尼项是有效的,并且假设初值具有紧支集,利用乘子法以及解的有限传播速度性质来研究解的衰减性质,通过选取具体的乘子,得到了问题解的衰减估计.
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关键词
变
系数
半线性
波动
方程
CAUCHY问题
乘子法
衰减估计
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职称材料
变系数波动方程的边界镇定
4
作者
冯绍继
冯德兴
《中国科学(A辑)》
CSCD
北大核心
2001年第2期105-110,共6页
应用Riemann几何方法和乘子方法 ,得到一定条件下变系数波动方程在线性边界反馈下能量的指数衰减性 .
关键词
变系数波动方程
边界反馈
指数能量衰减
RIEMANN流形
边界镇定
黎曼几何方法
乘子方法
原文传递
一类变系数线性波动方程的精确可控性
被引量:
1
5
作者
洪裕祥
《浙江理工大学学报(自然科学版)》
2006年第2期198-202,共5页
文章运用H ilbert唯一方法研究一类变系数线性波动方程D irichlet边值问题的精确可控性。
关键词
Hilbert唯一性方法
变
系数
线性
波动
方程
精确可控性
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职称材料
一类变系数弱耦合波动方程解的精确可控性
6
作者
康文清
《太原师范学院学报(自然科学版)》
2013年第3期38-42,共5页
文章运用HUM方法研究了一类变系数弱耦合的波动方程Dirichlet边值问题的精确可控性.
关键词
HUM方法
变
系数
弱耦合
波动
方程
精确可控性
下载PDF
职称材料
一类带散射阻尼项的波动方程解的破裂
7
作者
杜嘉仪
明森
+1 位作者
韩伟
苏业芹
《中北大学学报(自然科学版)》
CAS
2021年第6期481-485,494,共6页
研究了外区域上一类带散射阻尼项的变系数波动方程的初边值问题.利用检验函数方法和迭代方法,分别得到带幂次非线性项|u|^(p),导数非线性项|ut|^(p)及组合非线性项|ut|^(p)+|u|^(q)的初边值问题解的破裂及其生命跨度的上界估计.
关键词
变系数波动方程
散射阻尼项
迭代方法
破裂
生命跨度
下载PDF
职称材料
一类波动方程解的生命跨度的估计
8
作者
明森
钟文倩
+1 位作者
范雄梅
苏业芹
《重庆理工大学学报(自然科学)》
CAS
北大核心
2021年第6期240-246,共7页
在外区域上研究一类变系数且带组合非线性项的波动方程,其中空间维数满足n(n≥2)。首先,分别考虑带幂次非线性项|u|^(p)与导数非线性项|u_(t)|^(p)的问题。运用检验函数方法和Kato引理,导出Riccati方程,证明了解会破裂,结合叠加原理给...
在外区域上研究一类变系数且带组合非线性项的波动方程,其中空间维数满足n(n≥2)。首先,分别考虑带幂次非线性项|u|^(p)与导数非线性项|u_(t)|^(p)的问题。运用检验函数方法和Kato引理,导出Riccati方程,证明了解会破裂,结合叠加原理给出其生命跨度的上界估计。其次,选取适当的检验函数,采用Kato引理即给出生命跨度的上界估计。通过比较,给出生命跨度的最佳上界估计。
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关键词
变系数波动方程
组合非线性项
检验函数方法
破裂
生命跨度
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职称材料
基于变系数声波方程的地震深度偏移
被引量:
1
9
作者
曾祥芝
杨文采
《应用数学学报》
CSCD
北大核心
2020年第6期923-938,共16页
理论分析表明,常系数声波方程与变系数声波方程之间有根本性的区别,变系数声波方程中波场的作用算子属于拟微分算子.地震学的理论应该建立在变系数声波方程的基础上,才更加准确.但是,变系数声波方程理论需要通过实际资料应用来检验.本...
理论分析表明,常系数声波方程与变系数声波方程之间有根本性的区别,变系数声波方程中波场的作用算子属于拟微分算子.地震学的理论应该建立在变系数声波方程的基础上,才更加准确.但是,变系数声波方程理论需要通过实际资料应用来检验.本文基于变系数声波方程上下行波分离与深度偏移方程降阶方法,导出二维和三维波速不均匀介质中的一种地震深度偏移方法.该方法在理论上应该有更高的精度,理论模型的实验证明了算法的正确性.利用塔里木盆地的实际资料的试验表明,基于变系数声波方程的深度偏移算法,不仅理论上是正确的,和一般声波方程的偏移算法相比,提供了更加清晰的细节,取得更加准确可靠的结果.实际资料试验证实了变系数波动方程的拟微分算子理论在地震勘探中具有重要的应用前景.
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关键词
变系数波动方程
拟微分算子
地震勘探
地震偏移
计算实例
原文传递
径向非均匀介质中圆形夹杂的动应力分析
被引量:
4
10
作者
杨在林
黑宝平
杨钦友
《力学学报》
EI
CSCD
北大核心
2015年第3期539-543,共5页
基于复变函数理论,研究了径向非均匀弹性介质中均匀圆夹杂对弹性波的散射问题.介质的非均匀性体现在介质密度沿着径向按幂函数形式变化且剪切模量是常数.利用坐标变换法将变系数的非均匀波动方程转为标准亥姆霍兹(Helmholtz)方程.在复...
基于复变函数理论,研究了径向非均匀弹性介质中均匀圆夹杂对弹性波的散射问题.介质的非均匀性体现在介质密度沿着径向按幂函数形式变化且剪切模量是常数.利用坐标变换法将变系数的非均匀波动方程转为标准亥姆霍兹(Helmholtz)方程.在复坐标系下求得非均匀基体和均匀夹杂同时存在的位移和应力表达式.通过具体算例分析了圆夹杂周边的动应力集中系数(DSCF).结果表明:基体与夹杂的波数比和剪切模量比,基体的参考波数和非均匀参数对动应力集中有较大的影响.
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关键词
径向非均匀介质
变系数波动方程
均匀圆夹杂
动应力集中
系数
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职称材料
题名
一类带质量项的变系数波动方程解的破裂
1
作者
杜嘉仪
明森
韩伟
史娜
机构
中北大学理学院数学系
出处
《西南民族大学学报(自然科学版)》
CAS
2022年第6期694-700,共7页
基金
山西省自然科学基金资助项目(201901D211276)
山西省基础研究计划资助项目(20210302123045,20210302123021)
+1 种基金
中北大学理学院2021年研究生创新科研项目(20210814)
中北大学科研创新团队支持计划(TD201901)。
文摘
研究了外区域上带散射阻尼项和质量项的变系数波动方程的初边值问题.通过构造合适的乘子克服散射阻尼项的影响.分别构造相应于负质量项与位势项的检验函数,在初值具有紧支集的假设下证明了无论初值多么小,问题的解都将在有限时间内破裂.利用迭代方法和构造常微分不等式得到解的生命跨度上界估计.同时分析了不同维数情形散射阻尼项、质量项和不同形式非线性项对解的破裂及其生命跨度的上界估计的相互影响.
关键词
变系数波动方程
质量项
迭代方法
破裂
生命跨度
Keywords
variable coefficient wave equation
mass term
iteration technique
blow-up
lifespan
分类号
O175.29 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
一维变系数波动方程混合问题的求解方法探讨
2
作者
徐磊冬
机构
西南大学附属中学校
出处
《新一代(理论版)》
2021年第2期104-104,177,共2页
文摘
本文研究了一维变系数波动方程混合问题的求解方法。波动方程的系数与介质密度有关。当介质均匀,系数为常量时,解的基本表达已经清楚。但是在自然界中并不存在理想的均匀介质,我们不妨假设介质的密度随空间和时间分别变化,来探索此种情况下解的表达形式。对于波动方程的混合问题,结合变量分离法,尝试性地给出了可能的研究方法,以及在特定条件下的求解方法。
关键词
变系数波动方程
变
量分离法
RICCATI
方程
分类号
G63 [文化科学—教育学]
下载PDF
职称材料
题名
带有变系数阻尼项的半线性波动方程解的衰减估计
3
作者
陈雪丽
曹德刚
杨晗
机构
西南交通大学数学学院
出处
《西南民族大学学报(自然科学版)》
CAS
2023年第3期328-333,共6页
基金
国家自然科学基金(11701477,11971394)。
文摘
研究一类在全空间■上带有变系数阻尼项的半线性波动方程的Cauchy问题,考虑阻尼项中的变系数是只与时间相关的函数,同时考虑非线性项为|u|^(p-1 )u的情形.假设变系数满足一定条件使得研究问题中的阻尼项是有效的,并且假设初值具有紧支集,利用乘子法以及解的有限传播速度性质来研究解的衰减性质,通过选取具体的乘子,得到了问题解的衰减估计.
关键词
变
系数
半线性
波动
方程
CAUCHY问题
乘子法
衰减估计
Keywords
semilinear wave equation with variable coefficients
Cauchy problem
multiplier method
decay estimate
分类号
O175.2 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
变系数波动方程的边界镇定
4
作者
冯绍继
冯德兴
机构
中国科学院数学与系统科学研究院系统科学研究所
出处
《中国科学(A辑)》
CSCD
北大核心
2001年第2期105-110,共6页
基金
国家攀登计划资助项目
文摘
应用Riemann几何方法和乘子方法 ,得到一定条件下变系数波动方程在线性边界反馈下能量的指数衰减性 .
关键词
变系数波动方程
边界反馈
指数能量衰减
RIEMANN流形
边界镇定
黎曼几何方法
乘子方法
分类号
O186 [理学—基础数学]
原文传递
题名
一类变系数线性波动方程的精确可控性
被引量:
1
5
作者
洪裕祥
机构
浙江大学数学系
出处
《浙江理工大学学报(自然科学版)》
2006年第2期198-202,共5页
文摘
文章运用H ilbert唯一方法研究一类变系数线性波动方程D irichlet边值问题的精确可控性。
关键词
Hilbert唯一性方法
变
系数
线性
波动
方程
精确可控性
Keywords
Hilbert uniqueness method
Variable coefficient linear wave equation
Exact controllability
分类号
O175.23 [理学—基础数学]
O231.2 [理学—运筹学与控制论]
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职称材料
题名
一类变系数弱耦合波动方程解的精确可控性
6
作者
康文清
机构
山西大学数学科学学院
出处
《太原师范学院学报(自然科学版)》
2013年第3期38-42,共5页
文摘
文章运用HUM方法研究了一类变系数弱耦合的波动方程Dirichlet边值问题的精确可控性.
关键词
HUM方法
变
系数
弱耦合
波动
方程
精确可控性
Keywords
HUM
coupled wave equations with variable coefficients
exact controllability
分类号
O231.4 [理学—运筹学与控制论]
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职称材料
题名
一类带散射阻尼项的波动方程解的破裂
7
作者
杜嘉仪
明森
韩伟
苏业芹
机构
中北大学理学院
西南财经大学证券与期货学院
出处
《中北大学学报(自然科学版)》
CAS
2021年第6期481-485,494,共6页
基金
山西省自然科学基金资助项目(201901D211276)
山西省基础研究计划资助项目(20210302123045,20210302123021)
+2 种基金
中北大学科研创新团队支持计划资助项目(TD201901)
山西省高等学校优秀青年学术带头人支持计划资助项目
中北大学理学院2021年研究生创新科研项目(20210814)。
文摘
研究了外区域上一类带散射阻尼项的变系数波动方程的初边值问题.利用检验函数方法和迭代方法,分别得到带幂次非线性项|u|^(p),导数非线性项|ut|^(p)及组合非线性项|ut|^(p)+|u|^(q)的初边值问题解的破裂及其生命跨度的上界估计.
关键词
变系数波动方程
散射阻尼项
迭代方法
破裂
生命跨度
Keywords
variable coefficient wave equation
scattering damping term
iteration approach
blow-up
lifespan
分类号
O175.29 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
一类波动方程解的生命跨度的估计
8
作者
明森
钟文倩
范雄梅
苏业芹
机构
中北大学理学院
西南财经大学证券与期货学院
出处
《重庆理工大学学报(自然科学)》
CAS
北大核心
2021年第6期240-246,共7页
基金
山西省自然科学基金项目(201901D211276)
中北大学科学研究基金项目(2017030,13011920)
中北大学科研创新团队支持计划项目(TD201901)。
文摘
在外区域上研究一类变系数且带组合非线性项的波动方程,其中空间维数满足n(n≥2)。首先,分别考虑带幂次非线性项|u|^(p)与导数非线性项|u_(t)|^(p)的问题。运用检验函数方法和Kato引理,导出Riccati方程,证明了解会破裂,结合叠加原理给出其生命跨度的上界估计。其次,选取适当的检验函数,采用Kato引理即给出生命跨度的上界估计。通过比较,给出生命跨度的最佳上界估计。
关键词
变系数波动方程
组合非线性项
检验函数方法
破裂
生命跨度
Keywords
variable coefficient wave equation
combined nonlinearities
test function method
blow up
lifespan
分类号
O175 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
基于变系数声波方程的地震深度偏移
被引量:
1
9
作者
曾祥芝
杨文采
机构
中国地质大学地球物理与空间信息学院
中国地质科学院地质研究所
浙江大学地球科学学院
出处
《应用数学学报》
CSCD
北大核心
2020年第6期923-938,共16页
基金
国家自然科学基金(41574111)资助项目。
文摘
理论分析表明,常系数声波方程与变系数声波方程之间有根本性的区别,变系数声波方程中波场的作用算子属于拟微分算子.地震学的理论应该建立在变系数声波方程的基础上,才更加准确.但是,变系数声波方程理论需要通过实际资料应用来检验.本文基于变系数声波方程上下行波分离与深度偏移方程降阶方法,导出二维和三维波速不均匀介质中的一种地震深度偏移方法.该方法在理论上应该有更高的精度,理论模型的实验证明了算法的正确性.利用塔里木盆地的实际资料的试验表明,基于变系数声波方程的深度偏移算法,不仅理论上是正确的,和一般声波方程的偏移算法相比,提供了更加清晰的细节,取得更加准确可靠的结果.实际资料试验证实了变系数波动方程的拟微分算子理论在地震勘探中具有重要的应用前景.
关键词
变系数波动方程
拟微分算子
地震勘探
地震偏移
计算实例
Keywords
variable coefficient wave equation
pseudo differential operator
seismic exploration
seismic migration
actual example
分类号
P315.01 [天文地球—地震学]
原文传递
题名
径向非均匀介质中圆形夹杂的动应力分析
被引量:
4
10
作者
杨在林
黑宝平
杨钦友
机构
哈尔滨工程大学航天与建筑工程学院
出处
《力学学报》
EI
CSCD
北大核心
2015年第3期539-543,共5页
基金
黑龙江省自然科学基金(A201310)
黑龙江省博士后科研启动金(LBH-Q13040)
国家自然科学基金(10972064)资助项目~~
文摘
基于复变函数理论,研究了径向非均匀弹性介质中均匀圆夹杂对弹性波的散射问题.介质的非均匀性体现在介质密度沿着径向按幂函数形式变化且剪切模量是常数.利用坐标变换法将变系数的非均匀波动方程转为标准亥姆霍兹(Helmholtz)方程.在复坐标系下求得非均匀基体和均匀夹杂同时存在的位移和应力表达式.通过具体算例分析了圆夹杂周边的动应力集中系数(DSCF).结果表明:基体与夹杂的波数比和剪切模量比,基体的参考波数和非均匀参数对动应力集中有较大的影响.
关键词
径向非均匀介质
变系数波动方程
均匀圆夹杂
动应力集中
系数
Keywords
radially inhomogeneous medium
wave equation with variable coefficient
homogeneous circular inclusion
dynamic stress concentration factor
分类号
O343.7 [理学—固体力学]
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职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
一类带质量项的变系数波动方程解的破裂
杜嘉仪
明森
韩伟
史娜
《西南民族大学学报(自然科学版)》
CAS
2022
0
下载PDF
职称材料
2
一维变系数波动方程混合问题的求解方法探讨
徐磊冬
《新一代(理论版)》
2021
0
下载PDF
职称材料
3
带有变系数阻尼项的半线性波动方程解的衰减估计
陈雪丽
曹德刚
杨晗
《西南民族大学学报(自然科学版)》
CAS
2023
0
下载PDF
职称材料
4
变系数波动方程的边界镇定
冯绍继
冯德兴
《中国科学(A辑)》
CSCD
北大核心
2001
0
原文传递
5
一类变系数线性波动方程的精确可控性
洪裕祥
《浙江理工大学学报(自然科学版)》
2006
1
下载PDF
职称材料
6
一类变系数弱耦合波动方程解的精确可控性
康文清
《太原师范学院学报(自然科学版)》
2013
0
下载PDF
职称材料
7
一类带散射阻尼项的波动方程解的破裂
杜嘉仪
明森
韩伟
苏业芹
《中北大学学报(自然科学版)》
CAS
2021
0
下载PDF
职称材料
8
一类波动方程解的生命跨度的估计
明森
钟文倩
范雄梅
苏业芹
《重庆理工大学学报(自然科学)》
CAS
北大核心
2021
0
下载PDF
职称材料
9
基于变系数声波方程的地震深度偏移
曾祥芝
杨文采
《应用数学学报》
CSCD
北大核心
2020
1
原文传递
10
径向非均匀介质中圆形夹杂的动应力分析
杨在林
黑宝平
杨钦友
《力学学报》
EI
CSCD
北大核心
2015
4
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职称材料
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