变系数空间自回归模型的Bootstrap检验

变系数空间自回归模型是变系数模型在空间数据分析方面的推广,因其众多的应用背景而得到广泛的重视和研究,确认模型中系数是否真正随变量的变化而变化是应用变系数空间自回归模型需解决的首要问题.本文基于Bootstrap检验方法研究了变系数空间自回归模型中的常系数项的辨别问题,为建立半变系数空间自回归模型提供依据.最后,通过模拟试验验证Bootstrap检验方法在有限样本容量下的有效性.数值模拟分别考察了误差项服从不同分布、空间滞后相关系数变化以及解释变量共线性程度不同时,Bootstrap方法逼近其零分布的准确性以及检验的功效.模拟结果表明本文所提出的Bootstrap方法能精确地逼近检验统计量的零分布且检验具有满意的功效.

可变系数空间自回归模型的参数估计

传统的空间面板数据模型利用截距项来体现空间异质性,往往无法完全体现出空间异质性,文章构建一种系数随空间个体变动而变动的空间自回归模型,利用系数来考察空间异质性,并可以考察经济关系以及空间关系的个体特征。在一定的模型设定条件下,文章给出了该模型的完全信息极大似然估计,并推导了该估计量的渐进分布。

一类变系数空间滞后的混合地理加权回归模型

为解决因变量空间滞后存在的局域性问题,对现有常系数空间滞后的混合地理加权回归模型作了具有更广泛形式的拓展,提出一类变系数空间滞后的混合地理加权回归(MGWR-VSLR)模型。MGWR-VSLR模型实现了空间相关性与空间异质性融合,涵盖了绝大多数地理加权回归的模型形式,基于重构参数化方法和似然比检验分别给出模型的系数估计方法与显著性检验以及选取变系数的判别检验。在蒙特卡罗模拟与实际应用中,MGWR-VSLR模型均表现出优异的因变量拟合与预测能力。MGWR-VSLR模型的提出为定量化研究空间效应问题设定适宜的模型形式提供了支撑依据。

变系数部分非线性模型的分位数回归估计

研究纵向数据缺失下变系数部分非线性分位数回归模型的估计问题.利用逆概率加权法结合分位数回归给出参数估计和非参估计;在一定条件下,证明了所给估计量的渐近正态性;通过数值模拟,验证了所提方法的有效性.

基于加权复合分位数回归的变系数部分线性模型的稳健经验似然估计

研究了变系数部分线性模型的稳健经验似然推断问题。利用加权复合分位数回归以及经验似然方法,并结合基于矩阵QR分解的正交投影技术,对模型的参数分量提出了一种基于加权复合分数回归的经验似然估计方法。理论证明了提出的经验对数似然比函数渐近服从卡方分布,得到参数分量的置信区间。该估计方法中引入了基于矩阵QR分解的正交投影技术,保证对模型的参数分量进行估计时不会受到非参数分量估计精度的影响,因此具有较好的稳健性和有效性。

半参数空间变系数回归模型的两步估计方法

文章首先介绍了部分回归模型、空间变系数模型及估计方法等相关理论知识。通过对以前所研究的半参数模型,将单个自变量非线性函数与空间变系数模型进行有效组合,提出了半参数空间变系数回归模型两步估计方法,并从试验设计、模拟试验结果分析两个方面入手,对该估计方法运用效果进行模拟,结果具有较高的可靠性和稳定性,实现了对常值系数的有效计算和估计,为相关人员提供有效的借鉴和参考。

部分线性变系数模型的贝叶斯分位数回归

针对部分线性变系数模型的参数估计问题,采用B样条方法逼近非参数部分的未知光滑函数,进而利用非对称拉普拉斯分布实现贝叶斯分位数回归,并基于Gibbs抽样推导出所有未知参数的后验分布,通过数值模拟比较分析了贝叶斯分位数回归与分位数回归参数估计的优劣,结果表明,在均方误差准则下,贝叶斯分位数回归的估计效果更优。最后,通过实例分析说明了所提方法的有效性。

微胶囊相变材料改良粉砂土的导热系数及预测模型

【目的】针对季节冻土地区渠道冻融破坏,分析微胶囊相变材料(microencapsulated phase change materials,mPCM)改良粉砂土层渠基的温度场,对改良粉砂土的导热系数进行研究。【方法】以mPCM为改良剂,掺入渠基粉砂土形成mPCM改良粉砂土;对mPCM改良粉砂土进行导热系数实验和内部结构表征;采用多元线性回归和支持向量机(support vector machine,SVM)方法分别建立mPCM改良粉砂土的导热系数预测模型。【结果】mPCM改良粉砂土导热系数与含水率、干密度、mPCM掺量有关,且受冰水相对含量、冰水相变潜热、mPCM相变潜热和mPCM填充密实作用的影响,具有明显的温度效应;mPCM改良粉砂土导热系数的变化与实验温度和mPCM相变温度有关,可分为快速降低、缓慢降低和逐步上升3个阶段;多元线性回归和SVM模型均能较好地拟合预测mPCM改良粉砂土的导热系数,但SVM模型更适用于表征mPCM改良粉砂土导热系数各影响因素间的非线性关系。【结论】mPCM改良粉砂土的导热系数提高能够有效调控渠基土温度场,减轻渠道冻害,且SVM模型能更加准确地进行导热系数预测。

时空团状系数回归模型及其在海洋时空断面数据中的应用

为揭示变量间的回归关系在时空域上的变化结构,本文提出了一种新的变系数回归模型——时空团状系数(Spatio-temporally clustered coefficient, STCC)回归模型。STCC模型通过对时空上相邻点的回归系数之差施加惩罚,从而估计出存在时空变化的回归关系。该模型可在没有先验信息的情况下探索回归关系的时空结构。数值模拟实验表明:STCC模型不仅能有效捕捉回归关系在时空域上的团状结构,对随时空连续变化的回归系数也表现出了较好的估计性能。本文运用STCC模型探索了大西洋25°W断面上的海水温度和盐度之间的回归关系,并据此初步分析了南极中层水的季节性演变特征。

变系数模型的稳健变量选择与结构识别

研究了稳健回归下变系数模型的变量选择和模型结构识别问题。利用B样条基函数近似非参数系数函数,建立自适应组Lasso双惩罚函数选择变系数模型中的重要变量并且识别具有常数效应的协变量,同时估计未知的非参数系数函数。在一定条件下,证明了所提出的惩罚估计量具有相合性和稀疏性。通过数值模拟验证所提方法的有限样本性质。

随机效应变系数空间自回归面板模型的估计

具有良好可读性和稳健性的变系数模型在各学科领域应用广泛。本文构建了一种新的随机效应变系数空间自回归面板模型,运用截面极大似然估计方法,导出了模型的估计量,证明其具备一致性和渐近正态性,蒙特卡洛模拟研究显示估计量的小样本表现效果良好。

半参数空间变系数回归模型的两步估计方法及其数值模拟

文章提出了关于半参数空间变系数回归模型的两步估计方法,该方法可得到模型中常值系数估计量的精确解析表达式,广泛的数值模拟表明所提出的估计方法对估计常值系数具有满意的精度和稳定性。

半参数变系数回归模型的空间相关性检验

本文对半参数变系数回归模型,构造了新的空间相关性检验统计量,利用三阶矩χ2逼近方法导出了其检验p-值的近似计算公式,蒙特卡罗模拟结果表明,该统计量在检测空间相关性方面具有较高的准确性和可靠性。同时考察了误差项服从不同分布时的检验功效,体现出该检验方法的稳健性。进一步,我们还给出了检验统计量的Bootstrap方法以及检验水平的模拟效果。

时变系数空间自回归面板数据模型的极大似然估计

本文对扰动项存在跨时期的异方差、但不存在序列相关的时变系数空间自回归模型提出了极大似然的估计方法,并证明了该估计量的一致性,同时,证明了该估计量渐进服从正态分布,由此说明该估计量具有优良的大样本性质。同时,我们还对本文所提出估计量的小样本性质进行了数值模拟。本文研究表明,估计量虽然在N较小时偏差较大,但是随着N的不断增加,估计量偏差减小,体现了比较优良的渐进性质。同时,估计量的偏差会随着时期数的增加而变大,这说明本文所提出的估计方法适用于个体数较多、时期数较少的短面板数据。

可变权重的变系数分位数回归模型平均

为了提高模型平均估计量的预测精度,基于分位数回归提出了可变权重的变系数分位数回归模型平均估计量的求取方法。首先,利用分位数回归函数计算出变系数回归函数的Jackknife估计量;接着,将得到的估计量代入分位数回归模型中得到第m个模型下解释变量的条件分位数的Jackknife估计值;最后,通过最小化局部Jackknife准则来取得权重估计量。数值模拟显示,所提估计量比传统的均值回归估计量更加稳健,同时所提可变权重估计量的预测精度也明显优于固定权重估计量的预测精度。最后,利用Boston房价信息进行实证分析,实证结果也进一步证明了所提估计量的优良性。数值模拟和实际数据分析证明了该方法具有更高的预测精度。

空间部分线性变系数模型的分位回归估计

文章针对空间数据统计与回归建模,提出空间部分线性变系数模型,并提出了一种基于二元惩罚样条的非参数逼近分位回归估计方法。该方法不仅可以有效地处理变系数部分复杂边界、不规则形状的空间区域划分和非参数函数的逼近,而且整体上展现出不同分位水平下的解释能力。同时,针对模型实现问题,还提出了基于交替方向乘子法(ADMM)的参数估计算法,数值模拟说明该方法的估计结果更加稳健、有效。

固定效应变系数空间自回归面板数据模型的空间效应检验

本文研究固定效应变系数空间自回归面板数据模型的空间效应检验问题,利用基于局部线性方法的profile似然估计技术,构造了广义似然比检验统计量,并提出利用一类基于残差的bootstrap方法求取检验p值,最后数值模拟表明所提方法在有限样本下有较好表现.

采用变系数回归模型提取GPS坐标序列季节性信号

提出采用变系数回归模型提取连续GPS坐标序列中包含的振幅时变季节性信号。对模拟数据及实际GPS坐标序列两组数据的分析结果表明,变系数回归模型在提取GPS坐标序列季节信号方面比传统模型更有效。经处理,GPS坐标序列能获得更合理的速度及噪声估计。

空间变系数模型的统计诊断

空间变系数模型作为一类有效的空间数据分析方法已经得到了广泛的应用.本文主要研究该模型的统计诊断与影响分析方法。首先我们基于数据删除模型定义了Cook统计量,其次我们基于均值漂移模型讨论了异常点的检验问题。

采用变系数模型改进空间相关性风速预测

空间相关性方法是近年来逐渐受到重视的风电功率预测方法。为提高超短期风电功率预测效果,提出了采用变系数模型改进空间相关性风速预测的方法。首先介绍了一种空间相关性风速预测的建模方式,然后根据风速序列间关系随时间变化的情况引入变系数模型,通过加权最小二乘法进行参数估计,给出一种权函数形式,最后的仿真试验研究了权函数中的遗忘因子对预测误差的影响,验证变系数模型提高空间相关性风速预测的有效性,说明采用变系数模型来改进空间相关性风速预测是一条可行的思路。