一类一阶变系数线性微分方程组的通积分

由对应的齐次线性微分方程组的一个非零解,导出一阶二维变系数非齐次线性微分方程组的通积分,从而将求解此类线性微分方程组的方法公式化。

变系数线性微分方程组的一类可解型

研究了一类可化为Ｅｕｌｅｒ方程的变系数线性微分方程组．

一阶变系数线性微分方程组的一些可积类型

本文利用变量变换的方法,得到了变系线性微分方程组的一些可积类型。

变系数线性微分方程组的求解

本文讨论变系数线性常微分方程组的求解,着重考虑一类只含二个未知函数的变系数微分方程组。同时,基于刘维尔公式,文中还给出另外一种解法。

函数矩阵e^(A(t))与变系数线性微分方程组初值解的表达式

利用函数矩阵eA(t)分别给出常系数微分方程组和满足一定条件的变系数线性方程组初值解的表达式.对求变系数线性方程的初值解,给出了几个充分条件.对具体实例的求解给出了一般算法,并用Matlab编程实现.

n阶变系数线性微分方程组的可解情形

本文讨论了 n阶变系数线性微分方程在变量代换下可化为可解方程组的问题 ,把文 [1 ]的二阶情形推广至 n阶情形 ,且例举了三阶情形 .

变系数线性微分方程组零解稳定性的某些反例的简捷构造法

本文建立了变系数线性微分方程组零解稳定性的某些反例的构造模型,并提出构造几类反例的充分条件,使得构造的方法十分简捷。

某些变系数线性微分方程组的求解

本文是变系数线性微分方程组解法,由两个变量的变系数线性方程组的解法到三个变量的变系数线性方程组的解法。

几类变系数线性微分方程组的可解型

研究了在理论和实际应用中有重要意义的几类变系数线性微分方程组的求解问题,将其结论推广到变系数非齐线性微分方程组中.

二维变系数线性微分方程组的稳定性

本文讨论了微分方程组(2),运用[2]中的思路和方结推广了[2]中的结果,并给出了微分方程组(1)稳定性的若干充分条件。

构造一类变系数线性微分方程组零解稳定性反例的快速方法

本文建立了一类变系数线性微分方程组零解稳定性的反例的构造模型,且给出了构造这类反例的充分条件,从而能快速地构造出我们所需要的反例。

关于变系数线性微分方程组基解矩阵的一点注记

众所周知,常系数线性齐次方程 x1=ax,其通解为 x=eatC（C 为任意常数）.对应地,常系数线性齐次微分方程组:X′=AX,通解为 X=eAtC.（C 为任意常数向量）.它们的通解在结构上是多么相近啊.对于变系数线性齐次方程:x′=p（x）x,其通解为:

一类一阶变系数线性微分方程组解的结构

基于一阶变系数线性齐次微分方程组dY/dx=Af(x)Y(f(x)为可积函数)的通解基础上,进一步探讨一类一阶变系数线性微分方程组的解法,给出了其通解的结构定理。

变系数线性微分方程组常系数化的若干类型

文中探导含有n个未知函数的变系数线性微分方程组

二阶变系数线性微分方程组的一个不变量及其应用

本文研究了二阶变系数线性微分方程组：d^2y/dt^2=B(t)dy/dt.证明了∫t∫(t)=[bt∫(t)bx∫(t)-b^1 i∫(t)]/b^2 i∫(t)是该方程蛆在自变量变换下的不变量，并且讨论了这个不变量在稳定性问题中的应用。

二阶变系数线性微分方程的通解公式

二阶变系数线性微分方程的解法是微分方程求解的一个难点,本文主要探究二阶变系数齐次和非齐次线性微分方程的通解公式。首先,介绍Riccati方程,把里卡蒂方程和二阶变系数线性微分方程联系起来,得到二阶变系数非齐次线性微分方程通解公式一和二阶变系数齐次线性微分方程的通解公式一;然后,以二阶变系数齐次线性微分方程的一个特解,通过变量变换和刘维尔公式,得到相应二阶变系数齐次线性微分方程的通解公式二和自身的通解公式二。

非线性二阶变系数微分方程的三点边值问题

研究了非线性二阶变系数微分方程的三点边值问题.首先,对非线性二阶变系数微分方程多次积分得到与之等价的Fredholm-Hammerstein积分方程;其次,利用分段泰勒级数得到Fredholm-Hammerstein积分方程的数值解;最后,通过具体算例验证此方法的可行性与有效性,并给出相应的误差估计.

一阶线性变系数微分方程组的矩阵解法

借助矩阵指数函数和状态转移矩阵的概念,结合线性代数和微分方程的有关结论,给出了变系数微分方程组的矩阵解法。

W_2~1［a，b」空间中线性变系数常微分方程组的精确解

该文利用再生核空间的技巧，在Ｗ［ａ，ｂ］空间中给出了微分方程组：的精确解，利用精确解给出了便于用计算机计算的近似解．

高阶变系数线性微分方程的不变量组解法

利用高阶变系数线性微分方程的不变量组。