区域滑坡空间分布的变维分形特征研究

定量研究滑坡的空间分布特征对研究滑坡灾害的孕育发展具有重要意义。以陕西省宁强县滑坡为例,采用变维分形方法,探讨滑坡在空间分布上的变维分形特征。结果表明:区域滑坡与不同影响因子,即高程、起伏度、坡度、距河流距离、距断裂带距离和地层岩性之间全部呈一阶累积和变维分形分布特征,且分形维数分别是0.511 1、1.135 7、1.290 6、0.903 8、1.189 5、0.979 9。由此可见滑坡对于不同影响因子的敏感度由高到低分别是坡度>距断裂带距离>起伏度>地层岩性>距河流距离>高程。上述研究表明用变维分形理论来研究滑坡的空间分布特征是完全可行的,它能够定量地反映滑坡的空间分布与各影响因素之间的敏感性关系,特别是对于GIS空间叠加分析时权重的确定有着重要的意义。

基于变维分形理论的滑坡空间分布特征研究

为了对滑坡的空间分布特征进行定量的研究,以香溪河流域高阳—官庄坪段为例,基于变维分形理论对滑坡空间分布的分形模型进行了优化,定量地得到了各影响因子与滑坡空间分布之间的敏感性关系,同时对滑坡空间分布的成因进行了定性分析,结果与利用分形理论得到的定量敏感性关系相一致,表明优化的分形模型具有可靠性。

基于改进变维分形理论的拱坝温度监测数据预测模型

目前用于温度监测数据预测的模型,对数据的长度有较强的依赖性,监测数据量较少时,预测效果不理想,在分形理论的基础上,尝试建立改进的变维分形预测模型,并以白莲崖拱坝温度监测数据为例进行分析、预测。结果证明,这种模型发挥分形理论有相似性的特点,克服了其他模型对数据长度的依赖性和噪声干扰对预测效果的影响,能较好应用于小数据量监测数据的预测,精度较高,有着良好的抗噪性。

四川旱涝时间分布的变维分形特征

应用变维分形法分析了四川旱、涝的时间分布特性，并将此特性与经典统计分析的时间分布特性进行了灰关联分析比较．结果表明变维分形法分析旱、涝的时间特性具有较普遍的意义。

基于变维分形的股票指数预测模型

为了解决投资者提出的希望能够寻找一种易于实现的预测方法来提高股票指数短期预测精度的问题,采用变维分形、累计和变换对数据进行分析,预测时对上证指数的原始数据进行一系列变换以及分析后,从中选择一种能够与模型符合良好的最优变换来确定相应的分形参数,即能用分形分布处理变换后的数据。给出了用分形方法对上证指数进行短期预测的实例并结合数值模拟图形进行比较分析,经研究得出基于分形维的预测方法对于股票指数的短期预测精度较高,并且对短期预测具有很好的研究价值和广阔的应用前景。

利用马尔科夫链修正的变维分形模型及其应用

以往的预测模型对数据长度有较强的依赖性,且数据出现较强的非线性时,将增加预测的复杂程度。为使监测数据呈现出一定的线性关系,基于分形理论,将常维分形改进为变维分形,并据此建立相应的数学模型,通过短期监测数据进行预测。考虑到变维分形得到的预测结果不可避免地存在一定的波动误差,对此,利用马尔科夫链(Markov)无后效性的特点对预测结果进行修正,从而提高预测精度。以西溪水库的监测资料数据为样本,建立其马尔科夫链-变维分形预测模型,结果显示最大误差修正值可达0.89%,占原预测误差的67.9%,表明利用马尔科夫链修正的变维分形模型能有效地减小误差,提高预测精度。

岩质高边坡监测数据的改进变维分形预测模型

针对以往预测模型在数据少和噪音干扰下出现预测精度降低的问题,基于分形理论,尝试建立改进的变维分形预测模型,并以小湾工程边坡位移监测数据为例,选取D1、D2曲线作为预测模型的分形参数曲线,计算各曲线的分段分形维数,对位移进行预测,并分别用灰色模型GM(1,1)和BP神经网络进行对比预测.结果证明,这种方法充分利用了分形理论自相似性的特点,抗噪性强,能较好地应用于小数据量监测数据的预测,并且精度较高,有着良好的应用前景.

基于变维分形理论的卡尔曼滤波实时跟踪预测模型在股票价格预测中的应用

基于卡尔曼滤波的动态、实时性以及股票市场的分形特性,论文首创利用变维分形理论来建立关于股票市场的卡尔曼滤波状态方程和观测方程,提出了一种新的基于变维分形理论的卡尔曼滤波实时跟踪预测模型和算法。实例仿真结果分析表明,论文提出的算法具有可靠、计算简便、快速等特点,模型预测精度较高,并可实现实时跟踪预测,具有一定的理论价值和实用价值。

基于变维分形的矿井涌水量预测模型

以某矿为例,把变维分形理论引入矿井涌水量预测中,由此构建该矿井的涌水量预测模型,并进行验证分析。结果表明,预测结果与实际结果在短期内极为一致,预测周期变长,则效果不明显。这表明变维分形理论在矿井涌水量短期预测中具有较高的研究价值和应用前景。

基于ArcGIS的滑坡空间分布的变维分形研究——以江西省宁都县为例

滑坡空间分布的定量研究对了解滑坡的发育特征具有实际意义,能够为滑坡的防治提供重要依据.为了了解滑坡的空间分布特征,以江西省宁都县1∶5万地质灾害调查数据为基础,基于ArcGIS空间分析叠加模块,对滑坡空间分布规律应用变维分形理论进行定量研究,揭示出滑坡空间分布与地形地貌、岩土体类型、高程、坡度均呈二价累计和分形分布,使得滑坡与各因素之间的关系从定性分析上升到定量研究,并计算出分维值,说明了分维值的意义.

海岛界定数量的变维分形特征--以嵊泗县为例

我国多次海岛数量普查因界定标准不一而结果相差巨大,为了满足海洋主管部门对海岛的管理要求,亟需研究合理的方法界定海岛数量。利用高分辨率遥感影像解译嵊泗县海岛2 875个,以分形理论讨论海岛数量与海岛面积、海岛间距的关联。结果表明,嵊泗县50%的海岛面积小于50 m^2或岛间距不足6 m,海岛数量与界定标准间呈分维数先增大后稳定的变维分形特征,分维数在220 m^2和28.5 m之后稳定在1.80和2.25。以200~500 m^2为界区分大小岛,小岛数量和海岛间距也存在变维分形特征,且分维数在间距大于50 m后趋于稳定。故嵊泗海岛最佳界定方法为以220 m^2筛选出计数海岛后再补充间距大于50 m的较小海岛,该方法下界定嵊泗海岛681个。

分形技术在油气勘探应用中的改进—变维分形技术

目前的分形技术和方法难于处理复杂地层的地震勘探资料。提出变维分形的技术和方法。变维分形的lnr-lnC(r）曲线与全部实测数据点符合良好。应用该方法对一个实际地震资料进行处理，并与原有常维分形的处理结果进行对比。

基于变维分形理论的日喀则市滑坡空间分布及其敏感性分析

“4•25”尼泊尔Ms8.1级地震导致我国西藏自治区日喀则市受灾严重,根据西藏国土部门汇总灾害排查数据分析研究发现:日喀则市境内17个县(区)滑坡灾害共计206处,其分布极不均匀,其中亚东县、吉隆县、仁布县和定结县数量较多,占比达到73.3%。研究发现坡度、坡向和高程对于滑坡灾害分布影响明显,滑坡灾害密度在15°~30°范围内密度最大,且其敏感性系数值在该坡度上最大,坡度与滑坡数量呈一阶累计和变维分形关系;滑坡在各坡向上分布明显不同,其中在东南方向上数量最多,而在北坡和西南坡滑坡数量最少,滑坡坡向与滑坡灾害数量呈一阶累计和变维分形关系;滑坡在在高程3000~5000 m范围内滑坡数量分布最多,占总量的79.6%。高程越低,其滑坡灾害密度越大。滑坡的坡向与其在该坡向上分布的滑坡灾害数量呈二阶累计和变维分形关系。高程越低,滑坡在该高程上敏感性系数值越大,说明滑坡灾害在该高程上越敏感,研究成果可以为日喀则市灾后重建和灾后次生地质灾害监测预警提供参考。

两种特殊的变维分形及其在海洋石油领域的应用

讨论2种特殊的变维分形:分形中的分形与分形中的高阶函数。原有的分形(一阶分形)模型为:N=C/rD;如果D=C′/rD′,则出现分形中的分形或二阶分形。用同样方法可以定义更高阶的分形。类似地可以定义高阶函数(函数中的函数),例如原有的正弦函数(一阶正弦)为:N=sin(kr+b);如果k=sin(k′r+b′),则出现正弦函数中的正弦函数或二阶正弦函数。用同样方法可以定义更高阶的正弦函数。当分形模型中的D值等于高阶函数时,则出现分形中的高阶函数。文中用实例讨论了分形中的分形与分形中的高阶函数的应用。

变维分形模型预测台风路径

应用分形分布模型Ｎ＝Ｃ／ｒ＾Ｄ的推广形式，即连续主分形（分维数Ｄ是ｒ的连续函数，而不是常量）预测我路径，方法简便晚行。这个模型，即可分别独立地预测未来台风路 经和纬度。对８００７号台风的预测获得了满意的结果。

基于变维分形的公路隧道围岩空间分布特征探讨

公路隧道围岩是由地质环境的多种因素共同作用的结果,且因子之间往往存在叠加效应与耦合作用,它们共同推动了隧道围岩的演化与发展,进而控制着不同围岩级别的空间分布。文章以滇西保泸高速公路老营特长隧道为例,基于分形理论,运用变维分形方法,对隧道围岩与地质环境影响因子的关系进行了量化分析。研究结果表明:隧道围岩分布与断层、水系、地层岩性的因子间均呈现变维分形特征,且均呈2阶累计和分形分布;断层与Ⅴ类围岩的分维值最大,D2=1.4996,断层对隧道Ⅴ类围岩分布的控制最为复杂,影响程度最大;Ⅳ类围岩分布对水系特征最敏感,D2=1.4923;地层岩性对Ⅲ类围岩分布的贡献最大,D2=1.4644。总之,累计和变换分形的阶数及分维值的大小,能够从分形角度反映出不同围岩级别对地质环境各影响因素的敏感程度,为深入研究隧道围岩的空间分布特征提供了思路。

变维分形在天堂山拱坝封拱后温度回升预测中的应用

拱坝封拱后产生温度应力可能导致裂缝,通过对数据进行处理,建立封拱后温度回升变维分形预测模型,计算每段的分形维数,拟合反推预测值。以天堂山拱坝施工期温度监测数据为例进行分析和预测,结果表明,采用变维分形理论对拱坝施工期温度监测数据进行预测是可行的,并且具有较高的精度,可以满足工程要求。

变维分形形式的牛顿第二定律及万有引力定律和库仑定律

在理论上导出常维分形形式的牛顿第二定律及万有引力定律和库仑定律的基础上,对自由落体运动(中心对中心运动),从理论上严格导出原有的牛顿第二定律F=ma、并针对一个小球沿长斜面滚下的实例近似导出原有的万有引力定律和库仑定律.在此基础上,针对小球沿长斜面滚下的实例进一步导出更精确的变维分形结果:改进的牛顿第二定律F=am1+ε,ε=8.779×10-8x;改进的万有引力定律F=-GMm/r2-δ,δ=1.206×10-12x;改进的库仑定律f=kq1q2/r2-δ.δ=1.206×10-12x;其中x为小球滚下的水平距离(对于初始的静止状态,x=0).另外,对于文中实例,如果要求计算结果具有5位有效数字,则狭义相对论的结果与原有的第二定律结果一样.

长阳县土质滑坡影响因素的变维分形研究

长阳县鄂西山区,地质条件复杂,地质灾害频发,全县历年统计规模滑坡184处(其中土质滑坡152处),占地质灾害总数的71.3%。为探究长阳县土质滑坡特点,在分析其影响因素的基础上,利用变维分形方法得出滑坡影响因素排序为:降雨量>地层岩性>地质构造>坡度>坡高,并求取了各影响因素的分维值,为滑坡稳定性评价及地质灾害易发程度分区提供基础资料。

基于变维分形理论的四川省低山丘陵区滑坡孕灾环境因素敏感性分析

定量分析滑坡孕灾环境因素的敏感性有利于研究滑坡的形成机制和空间分布特征。基于变维分形理论,应用累计变换和次数和分维值两个分形指标,对研究区内滑坡与孕灾环境因素的关系进行定量分析,为构建滑坡敏感性分析评价指标体系提供分形学依据。研究表明:植被覆盖、岩土类型和坡度等因素对滑坡发育的影响程度较高,是研究区内滑坡空间分布的主要控制因素;断裂构造和河流两个因素对滑坡发育的影响程度较低,对研究区内滑坡空间分布的控制能力较弱。