变质量力学系统的广义高斯原理及其对高阶非完整系统的推广

变分原理具有极大的概括性,可分为微分的和积分的, Gauss原理是微分形式的变分原理.在现有的微分变分原理中,只有Gauss原理具有极值特性,它可表示为拘束函数的Gauss变分等于零.利用Gauss原理可以直接通过求函数极值的方法获得质点系的运动规律,因此Gauss原理在复杂系统的动力学建模以及近似计算等方面发挥其独特作用,例如机器人的设计与分析、非线性振动方程的近似解以及多体系统动力学等.本文研究变质量力学系统的广义Gauss原理及其对高阶非完整力学的推广.首先,建立变质量力学系统的Gauss最小拘束原理,并通过构建修正的拘束函数,将原理推广到二阶线性非完整约束系统.其次,提出变质量力学系统任意阶情形下的广义Gauss原理,在此基础上建立广义Gauss最小拘束原理,并通过构建广义拘束函数,将原理推广应用于变质量高阶非完整约束系统.研究表明:对具有双面理想约束的变质量高阶非完整力学系统,在每一瞬时k次加速度空间所有与约束相容的可能加速度之中,真实运动的加速度使广义拘束函数在k次Gauss变分下取得极小值.文末应用广义Gauss最小拘束原理导出沿粗糙水平面作惯性运动的燃烧匀质圆球和变质量Hamel问题的运动微分方程.

变质量力学系统相对运动的变分原理及其应用

本文提出了变质量力学系统相对运动的广义惯性势函数的一般定义，从而建立了这类系统的新型变分原理及变质量非完整力学系统相对运动新型运动微分方程，并给出了变质量非完整力学系统相对运动的第一积分存在的条件．文末举例说明结果的应用．

变质量力学体系的LAGRANGE方程

本文证明了对于一个物体质量随时间变化的力学系统，Ｌａｇｒａｎｇｅ方程在形式上将保持不变，从而拓宽了Ｌａｇｒａｎｇｅ方程的使用范围，为变质量力学系统的讨论提供了一种手段．

变质量力学系统的高阶万有DAlembert原理

从Мещерский方程出发,首先建立变质量力学系统的高阶万有DAlembert原理,然后给出变质量力学系统的高阶万有DAlembert原理的各种形式.最后,给出一例说明本文结果的应用.

农用水车的变质量力学分析

应用变质量力学原理对农用水车在提水过程中所经历的三个不同阶段，即在运动过程中水车的受力和运动量都在发生变化的情况下，对其动力学问题进行了较为深入的分析，导出了水车由起动至稳定运转三个阶级的运动微分方程，并得到了它们的解答，进而求得水车在趋于定常运动时的转动角速度．

变质量力学系统的Herglotz型Lagrange方程与Noether对称性和守恒量

Herglotz变分原理提供了非保守耗散问题的变分描述,同时变质量力学在自然界和工程领域有大量的应用,因此将Herglotz变分原理应用于变质量力学系统的Lagrange方程与守恒律研究,为研究变质量力学提供了一个新的途径.文中建立了变质量力学系统的Herglotz型广义变分原理,导出了变质量系统的Herglotz型Lagrange方程.定义了变质量力学系统的Herglotz型Noether对称性,建立并证明了Herglotz型Noether定理及其逆定理.文末给出两个变质量非保守系统的具体例子以说明结果的应用.

变质量完整力学系统的形式不变性与Lie对称性

研究变质量完整力学系统运动方程的形式不变性与Lie对称性的关系。首先 ,给出了形式不变性和Lie对称性的定义和判据 ;然后导出形式不变性与Lie对称性的关系 ,指出形式不变性与Lie对称性的结构方程和守恒量有相同的形式 ;最后 ,给出一个说明性的例子。

导气式自动武器变质量热力学计算模型研究

针对导气式自动武器在发射弹丸的过程中,身(枪)管内部与导气装置之间存在火药燃气能量和质量交换的变质量热力学过程,为了全面真实地反映导气式自动武器的内弹道和导气装置的动力学特性,通过理论推导,建立了包括内弹道与导气装置耦合的自动武器变质量热力学计算模型。利用该模型对某导气式自动武器的数值计算结果与实验结果吻合较好,证明该计算模型正确可靠。利用该模型考察了导气装置的不同结构参数对导气装置动力参数的影响,探讨了其影响的基本规律,从而表明该模型在导气式自动武器性能精确预测和变参数设计方面具有理论和实用价值。

基于变质量系统力学理论的爬壁机器人动力学分析

一类工作在高空危险环境下的爬壁机器人,自身拖曳的电缆或携带的作业原料(如清洗液、油漆等)的质量随着作业高度和进度可能发生变化,势必会影响机器人的壁面牵引驱动能力,而牵引能力决定了机器人的运动能力和工作可靠性.基于变质量系统力学理论,将这一类爬壁机器人系统看作变质量物体.首先,针对质点动力学的两类基本问题,利用变质量牛顿力学原理建立其动力学模型;进一步针对轮式爬壁机器人,建立了非完整约束条件下的变质量系统分析动力学模型.仿真分析表明,将这一类在高空作业的爬壁机器人作为变质量物体进行动力学分析是合理和必要的,为提高其壁面工作能力和适应性提供了一种新的研究思路.

变质量完整力学系统的形式不变性与非Noether守恒量

利用时间不变的特殊无限小变换下的形式不变性 ,研究变质量完整力学系统的非 Noether守恒量 .建立系统的运动微分方程 ,研究特殊无限小变换下系统形式不变性的定义和判据 ,给出形式不变性为 L ie对称性的充要条件 ,得到形式不变性导致非 Noether守恒量的条件以及守恒量的形式 ,举例说明结果的应用 .

变质量热力学在气瓶充氧中的应用

应用变质量热力学的理论,推出气瓶充氧过程中充入质量、温度和压力等参数的变化关系式,并用测值与理论计算值之间的偏差,说明了偏差的大小和原因。

变质量动力学方程及其应用

给出了变质量动力学方程，它既适用于经典力学问题，也适用于相对论力学问题，同时举例阐述其应用。

具有单面约束的变质量完整非保守动力学系统的积分因子和守恒定理

提出了动力学系统守恒定律构成的一般途径.首先,给出积分因子的定义.其次,详细地研究了守恒量存在的必要条件,建立了具有单面约束的变质量完整非保守动力学系统的守恒定理及其逆定理,并举例说明结果的应用.

变质量非完整Vacco动力学系统的积分因子和守恒定理

提出了动力学系统守恒定律构成的一般途径.首先,给出运动微分方程积分因子的定义,详细地研究 了守恒量存在的必要条件.其次,建立了变质量非完整Vacco动力学系统的守恒定理及其逆定理.最后,举例说明 结果的应用.

变加速动力学系统的广义高斯最小拘束原理

变加速运动在日常生活和工程问题中普遍存在.变加速动力学又称牛顿猝变动力学,因其在混沌理论和非线性动力学中的应用而获得广泛关注.高斯原理是一个具有极值性质的微分变分原理.因此,研究变加速动力学系统的广义高斯原理在理论和应用两方面都有重要意义.文章提出并研究变加速动力学系统的广义高斯原理.首先,引入急动度空间的广义高斯变分概念,将质点的达朗贝尔原理对时间求导数后与广义高斯变分点乘,并利用高斯意义下的理想约束条件,建立了变加速动力学系统的广义高斯原理.在此基础上,通过构造广义拘束函数建立并证明变加速动力学系统的广义高斯最小拘束原理,并给出原理的阿佩尔形式、拉格朗日形式和尼尔森形式.其次,研究原理对变质量力学的推广.从密歇尔斯基方程出发,将它对时间求导并与广义高斯变分点乘,建立了具有理想约束的变质量变加速动力学系统的广义高斯原理.通过构造变质量系统的广义拘束函数,建立并证明变质量力学系统变加速运动的广义高斯最小拘束原理.文中以开普勒-牛顿空间问题为例,利用所得的广义高斯最小拘束原理方法进行计算,验证了方法的有效性.

理论力学研究性教学新探索——变质量系统动力学与连续介质Reynolds输运定理

本文探讨理论力学中变质量系统动力学与连续介质Reynolds输运定理的联系。Reynolds输运定理是连续介质(例如流体)质量/动量/能量输运规律的共同基础,因而具有基本的理论重要性。本文通过详细对比分析说明:在理论力学中,基于一般质点系模型的变质量系统动力学与连续介质力学的输运规律,本质上具有相同的理论框架和分析工具。如果在任意质点系模型的基础上引入质点空间连续分布的假设,则可以将变质量离散体系的力学结论拓展至连续介质的基本输运规律(包括质量/动量/能量)。

变质量动力学方程的应用

讨论变质量动力学方程中各物理量的意义 ,分析求解变质量动力学方程的步骤 ;

变质量条件下Tzénoff方程的新形式

航天器运行系统大都属于变质量力学系统,研究变质量系统的运动方程是研究航天系统力学性质的基础.本文构造了变质量力学系统的Tzénoff函数,建立了用普通偏导数表示的变质量完整系统和非完整系统的Tzénoff方程,所给出的运动方程具有新的结构形式,该微分方程的建立对变质量系统的动力学研究具有一定的理论价值.

具有完整约束的变质量系统的机械能守恒律

研究具有双面理想完整约束的变质量力学系统的机械能守恒律.首先,利用系统的运动微分方程,获得能量变化方程,并给出机械能守恒律存在的充分必要条件.然后,提出具有守恒律的27种情形.最后,举例说明.

变质量系统相对论性万有 d'Alembert 原理的各种形式

研究了变质量力学系统在相对论情况下的万有ｄ′Ａｌｅｍｂｅｒｔ原理，给出了变质量力学系统相对论性万有ｄ′Ａｌｅｍｂｅｒｔ原理的各种形式。