广义Mac-Millan方程对变质量非完整力学系统的推广

1.引言1936年Mac-Millan得到了线性非完整的一类新型运动方程,一般被称为Mac-Millan方程或自然方程.梅翔利用Nielsen算子和Euler算子的关系从Nilsen自然方程得到了非线性非完整系统的广义Mac-Millan方程,又给出了直接的推导和与广义?方程等价的证明.

变质量非完整力学系统的Noether定理及其逆定理

1 引言动力学系统的守恒定律或运动积分是满足运动微分方程的物理量和几何量之间的某种确定的函数关系;动力学系统的对称性或不变性是指表征系统的某个特征对某个变换在某种意义下是不变的.1918年,A E Nocther 提出的Noether 定理。

变质量非完整力学系统相对于非惯性系的广义Bertrand定理

给出了变质量非完整力学系统相对于非惯性系运动的新型动力学方程及其显形式，提出并证明了变质量非完整力学系统相对于非惯性系的广义Ｂｅｒｔｒａｎｄ定理．并举例说明结果的应用．

变质量非完整力学系统的非等时变分方程和积分不变量

给出变质量非完整力学系统的非等时变分方程,研究它们的解,并证明在一定条件下可利用第一积分来得到非等时变分方程的特解,最后利用正则方程和变分方程证明,可由第一积分直接构造系统的积分不变量.

变质量非完整力学系统的广义Nielsen方程

本文首先给出变质量力学系统的Jourdain原理及其Nielsen形式,其次得到变质量非完整力学系统各种形式的广义Nielsen方程,最后举例说明新方程的应用。

变质量非完整力学系统的广义Volterra方程

本文将Volterra得到的常质量线性非完整力学系统的运动微分方程推广到变质量非线性非完整力学系统,得到变质量非完整力学系统的广义Volterra方程,举例说明这些新方程的应用,并将方程引向广义坐标形式。

变质量非完整力学系统的相对论性广义Mac-Millan方程

本文给出变质量力学系统的相对论性Jourdain变分原理,建立变质量非线性非完整力学系统的相对论性广义Mac-Millan方程,并从该方程推导出变质量非线性非完整力学系统的相对论性广义方程。

变质量非完整力学系统运动方程的Routh降阶法

本文利用循环积分,给出了变质量非完整力学系统运动方程的Routh降阶法。

包含伺服约束的变质量非完整力学系统的广义Nielsen方程

本文由变质量力学系统的D＇Alembert—Lagrange原理出发导出了包含伺服约束的变质量非完整力学系纯的广义NielSen方程。

变质量非完整力学系统相对运动的第一积分与积分不变量

本文将文献[1]的方法和结果推广到相对于非惯性系运动的变质量非线性非完整力学系统，证明了已知系统的一个第一积分可以确定该系统的一个积分不变量。最后，举例说明方法的应用。

变质量完整力学系统的形式不变性与非Noether守恒量

利用时间不变的特殊无限小变换下的形式不变性 ,研究变质量完整力学系统的非 Noether守恒量 .建立系统的运动微分方程 ,研究特殊无限小变换下系统形式不变性的定义和判据 ,给出形式不变性为 L ie对称性的充要条件 ,得到形式不变性导致非 Noether守恒量的条件以及守恒量的形式 ,举例说明结果的应用 .

变质量非完整力学系统的共形不变性

研究变质量非完整力学系统在无限小变换下微分方程的共形不变性,提出了该系统共形不变性的概念,推导出变质量非完整力学系统运动微分方程具有共形不变性,同时又是Lie对称性的充分必要条件.

具有单面约束的变质量完整非保守动力学系统的积分因子和守恒定理

提出了动力学系统守恒定律构成的一般途径.首先,给出积分因子的定义.其次,详细地研究了守恒量存在的必要条件,建立了具有单面约束的变质量完整非保守动力学系统的守恒定理及其逆定理,并举例说明结果的应用.

变质量非完整Vacco动力学系统的积分因子和守恒定理

提出了动力学系统守恒定律构成的一般途径.首先,给出运动微分方程积分因子的定义,详细地研究 了守恒量存在的必要条件.其次,建立了变质量非完整Vacco动力学系统的守恒定理及其逆定理.最后,举例说明 结果的应用.

变质量非完整可控力学系统的形式不变性与Lie对称性

研究了变质量非完整可控力学系统的形式不变性与Lie对称性。给出变质量非完整可控力学系统在无限小变换下形式不变性和Lie对称性的定义、判据及存在守恒量的定理,得到形式不变性与Lie对称性的关系。

变质量一般非完整力学系统的Routh方程

本文不使用任何变分原理,而直接从牛顿力学的动力学方程导出受有任意阶非线性非完整理想约束的变质量力学系统相对于一般非惯性参考系的Routh方程,并由它给出其它类型的运动微分方程.

用变质量非完整相对运动动力学系统的第一积分求非等时变分方程的特解

本文给出变质量非完整相对运动的动力学系统的非等时变分方程。研究它们的解,并证明在一定条件下可利用第一积分来得到非等时变分方程的特解。

变质量非完整系统的非Noether守恒量

利用时间不变的无限小变化下的Lie对称性,研究变质量非完整力学系统的一类新的守恒量.给出系统的运动微分方程.研究时间不变的无限小变化下的Lie对称性确定方程.建立系统的Hojman守恒定理.举例说明结果的应用.

变质量高阶非完整力学系统准坐标下的Mac-Millan型方程

本文根据变质量力学系统的万有 D'Alembert 原理得到了变质量高阶非完整力学系统在准坐标下的 Mac-Millan 型方程,然后导出本结果的几个推论并举例说明该方程的应用.

非线性非完整空间变质量系统相对论性基本动力学方程

给出了非线性非完整空间变质量系统的相对论性基本动力学方程，证明了其与微分变分原理的一致性。在不附加虚位移Ａｐｐｅｌчетаев定义或牛青萍定义的情况下。