高中数学中变量代换解题方法的研究

随着我国教育事业的发展,高中数学学习受到广泛重视,尤其是高中数学解题方法,直接影响高中学生的数学素养,是高中数学学习中必须重视的内容.基于此,本文针对高中数学中变量代换解题方法的分析,提出几点学习措施,以供参考.

A fast integration method for translating-pulsating source Green＇s function in Bessho form

研究目的:实现Bessho型三维移动脉动源格林函数的快速数值计算创新要点:1.提出了综合采用变量代换和"最速下降法"计算振荡项;2.推导了变量代换后,被积函数出现"伪奇异性"点的快速数值求解方法;3.建立了参数域内的局部自适应数值积分方法。研究方法:1.采用"Gaussian quadrature rule"消除被积函数端点处的奇异性;2.结合变量代换和"最速下降法"的特点,采用分区方法处理振荡积分(见图6);3.采用参数域内局部自适应积分方法实现被积函数沿最速下降线积分的快速计算。重要结论:1.采用"Gaussian quadrature rule"能有效消除积分端点的奇异性;2.采用提出方法计算格林函数及其偏导数的耗时为4×10 3s–6×10 3s,能满足工程应用的需要。