基于稳健估计和变量分离的大坝监测数据异常值识别方法

大坝原观监测数据是掌握大坝运行性态最重要的资料,监测数据中的异常值又是分析过程中关注的重点。异常值分为两类,一类由测量误差产生,应给予剔除或补测,避免影响后续分析,另一类由于结构突变产生异常,应高度重视。目前坝工领域主要的异常值识别方法多未考虑结构异常的影响,仅从传统数学统计角度出发,造成识别准确率不高。为此,在深入研究大坝监测数据及异常值特征的基础上,首先采用稳健MM估计消除内外因正常影响,再利用剩余测值前后逐差消除稳定异常影响,最后根据极小值法对剩余值进行异常识别,通过对大坝实测数据的应用,证明了该法可以更有效、稳健地识别测量异常,避免结构稳定异常的干扰。

变量分离疑无路,柳暗花明借同构

对于含参导数问题,题型特别丰富,解法变化多端,变量分离法不是唯一解法,特别对于含参指对混合题型,提倡首选同构.本文顺着学生偏爱的变量分离法思路,当思维受阻时,借助同构从而柳暗花明.

土石坝渗流监测统计模型的变量分离方法

统计回归模型是土石坝渗流安全监测分析中最常用和相对成熟的数学模型,通过分离变量分析环境量对效应量的影响特性是进行土石坝渗流安全评价的重要途径之一。针对采用最小二乘法分离土石坝渗流统计回归模型各影响分量时存在的因子多重共线性问题,提出了基于主成分分析的变量分离方法,并将其应用于冶勒混凝土心墙堆石坝的变量分析中。实例应用结果表明,该方法能有效避免因模型因子间的多重共线性而造成的回归系数不合理和分量峰值错位的问题,提高了分量分离结果的力学规律一致性与结构特性变化的吻合度。

基于变量分离和加权最小二乘法的图像复原

为提高图像复原的质量和速度,提出一种新的图像复原算法。首先基于变量分离技术,加入新的约束条件,建立解决图像复原问题的目标函数;然后利用交替最小化方法,将目标函数的优化分解为两个交替迭代的过程,以获得图像复原问题的全局最优解。在求解分离得到的新变量的过程中,引入迭代重加权最小二乘法(IRLS)处理L1范式的不可微分问题。实验结果表明,提出的算法有效地解决了图像复原问题;与同类的一些算法相比,该算法在复原速度和复原效果方面均具有优势。

结合流形正则和变量分离近似稀疏重构的荧光分子断层成像

为改善荧光分子断层成像的重建结果,本文采用联合稀疏-流形正则模型进行光源重建,该联合稀疏-流形正则模型能同时利用重建光源聚集性和稀疏性的先验信息。为有效求解该联合稀疏-流形正则模型,本文通过重新推导变量分离近似稀疏重构算法对其进行求解。为加快变量分离近似稀疏重构算法求解联合稀疏-流形正则模型的速度,本文在光源重建过程中采用了热启动策略。实验结果表明,相比变量分离近似稀疏重构算法求解范数模型,变量分离近似稀疏重构算法求解联合稀疏-流形正则模型将重建结果的对比噪声比从6.45提升至9.18。另外,相比没有采用热启动策略,采用热启动策略的变量分离近似稀疏重构算法求解联合稀疏-流形正则模型的时间从101.84 s减至50.10 s。本文方法显著提高了光源目标重建的精度和速度,取得了更优的重建结果。

基于无关变量分离的EFSM测试数据进化生成

扩展有限状态机(EFSM)相比于有限状态机(FSM)能够更加精确地刻画系统的动态行为,因而广泛作为各种控制流与数据流系统的测试模型。在EFSM模型的测试中,使用搜索的方法获得触发目标测试路径的测试数据是近年来的一个研究热点。为进一步提高搜索效率,在遗传算法(GA)的基础上提出一种自动分离测试路径中无关输入变量的方法,该方法通过分析模型中变量与迁移间的关系,判定不影响子路径中谓词条件的无关输入变量,进而从个体中将其分离以实现搜索空间的自动缩减,提升测试数据生成效率。对几种具有不同复杂度的基准EFSM模型进行实验后的结果表明,该方法生成有效测试数据的成功率均达到98. 2%以上,且与未分离输入变量的遗传算法相比,所需平均迭代次数减少44. 7%～85. 9%,平均运行时间减少24. 1%～85. 5%。

转移概率流图的概率理论基础与应用方法(Ⅲ)——变量分离方法的依据及应用

范永亮．转移概率流图的概率理论基础与应用方法（Ⅲ）．数理统计与管理，１９９８，１７（３），５５～６０．本文引入多元转移概率函数及多元转移概率流图的概念，介绍处理同一转移过程中多个随机变量的变量分离方法，并以连续抽样方案中的抽样方式和抽检程序的讨论为例。

变量分离法在传输线瞬态分析中的应用

提出一种用于分析高速集成电路系统中互连线的瞬态响应的变量分离法 该方法利用Chebyshev展开式逼近传输线电压和电流变量 ,使时、空变量分离 ,化偏微分方程为常微分方程 ,由此建立了分析传输线的时域模型 介绍方法的基本原理 ,分析实际应用中的精度和误差 ,并给出相应的等步长技术的应用 ,最后给出几个实例 结果表明 ,本方法模型简便实用、计算效率和精度良好 ,方法适用面广 ,不仅适用于多导体传输线系统 。

基于变量分离和交替最小化的图像修复

提出变量分离和交替最小化相结合解决l1正则优化问题,并用于非纹理图像的修复。基于变量分离技术,该算法将目标函数的l1成分和l2成分解耦,l1正则优化问题简化为一系列非约束优化问题。除了交替最小化迭代地求解这些非约束优化问题,还引入投影法加快和简化求解过程。实验在有噪声和无噪声的情况下,用提出的算法对信息丢失30%的图像进行修复。实验结果表明:该算法可有效解决包括图像修复在内的一系列图像复原问题;与某些同类算法相比,在修复速度和修复效果方面均具有优势。

Modified Boussinesq方程的变量分离

利用和三阶特征值问题相联系的零曲率方程表示理论，本文给出ＭｏｄｉｆｉｅｄＢｏｕｓｓｉｎｅｓｑ方程在显式约束和高阶约束下的两种分解，ＭｏｄｉｆｉｅｄＢｏｕｓｓｉｎｅｅｓｑ方程对ｘ和ｔ的依赖被分解为两个可交换的ｘ－和ｔ－有限维可积的Ｈａｍｉｌｔｏｎ系统．这种分解提供了类似于变量分离的求解方法，通过解两个可交换的有限维可积系统可得到ＭｏｄｉｆｉｅｄＢｏｕｓｓｉｎｅｓｑ方程的某些解．

变量分离型积分因子存在定理及应用

给出了变量分离型积分因子μ(x,y)=p(x)q(y)的定义,得到了微分方程M(x,y)dx+N(x,y)dy=0存在变量分离型积分因子μ(x,y)=p(x)q(y)的充要条件和计算积分因子的公式.

变量分离方程法的推广及其应用

基于一般椭圆方程解的分类和比较系数法,推广了变量分离方程法,使得变量分离方程法成为求解非线性演化方程的最简单的直接代数方法。作为方法的应用,验证了mBBM方程和KdV-mKdV方程的精确行波解。

可化为变量分离方程的微分方程推广

很多经典的一阶微分方程,如齐次微分方程和一阶线性微分方程,都是通过变量代换的方法转化为变量分离方程求解.将一些形式更为一般的一阶微分方程,通过适当的变形和变量代换,转化为变量分离微分方程,求出其通解,从而扩大可求解的微分方程的范围.

一类可化为变量分离方程的微分方程求解

本文通过利用变量代换法和适当的变形,将一类特殊的微分方程转化为可分离变量的微分方程,从而求出其通解。最后,通过例题说明其应用性。

正确求解变量分离微分方程

指出了同济大学第五版《高等数学》中关于变量分离微分方程求解中的错误所在,分析了原因,给出了正确解法。告诫学生在求解变量分离、可分离变量方程时一定要对各种情况考虑完整,否则可能导致错误。

一类可变量分离方程的解法探讨

研究了一类可变量分离方程的求解方法,并给出了在满足一定条件下求解这类方程更简单的方法.

一种基于主状态变量分离的降维仿真算法设计

针对异步信息融合算法中状态向量维数过多和推导出来的协方差维数过高而导致的计算量增大的问题,提出一种基于主状态变量分离的降维仿真算法,将组合导航系统中进行计算的状态变量进行分类,确定主变量和次变量,在保证系统精度要求的前提下减小系统的计算量,从而保证系统的实时性工作要求。仿真结果证明该算法在满足系统精度要求的前提下能够有效减少系统的计算量,满足系统的工程实时性要求。

可化为变量分离方程的几个一般形式

变量分离方程是一阶微分方程中一个最基本的类型,通过变量代换将方程化为此类方程是求解一阶微分方程的重要方法.

(2+1)维耗散长波方程的变量分离解

借助Mathematica符号计算软件,利用拓展的F/G展开法和变量分离法,得到(2+1)维耗散长波方程的精确解.通过选择适当的函数,获得(2+1)维耗散长波方程的亮暗dromion解和周期孤波解.

(2+1)维广义Borer-Kaup系统的变量分离解和半包局域结构

基于一个特殊的Painlev啨Bcklund变换和多线性变量分离方法,分析了(2+1)维非线性广义BorerKaup(GBK)系统,求得了该系统具有若干任意函数的变量分离严格解.根据得到的变量分离严格解,并通过选择解中的任意函数,引入恰当的局域函数和多值函数,找到了GBK系统一种新的具有实际物理意义的半包局域相干结构,如海洋表面波,并简要地讨论了这种半包局域相干结构的一些特殊的演化性质.结果表明:这种半包局域相干结构相互作用后,完全保持它们原有的速度、波形和波幅,即它们的演化性质是完全弹性的.