一类半参数变量含误差回归模型的小波估计

研究了一类解释变量为(x,T)的半参数变量含误差模型,其中,x∈Rp为非随机解释变量,T∈R1为随机解释变量.通过应用小波估计法和全最小二乘法得出了未知参数和未知函数的估计,在一般的条件下,证明了估计的强相合性.

因变量缺失下部分线性变系数变量含误差模型的估计

该文主要考虑部分线性变系数模型在自变量含有测量误差以及因变量存在缺失情形下的估计问题.基于Profile最小二乘技术,针对参数分量和非参数分量提出了多种估计方法.第一种估计方法只利用了完整观测数据,而第二种和第三种估计方法分别利用了插补技术和替代技术.参数分量的所有估计被证明是渐近正态的,非参数分量的所有估计被证明和一般非参数回归函数的估计具有相同的收敛速度.对于因变量的均值,构造了两类估计并证明了它们的渐近正态性.最后,通过数值模拟验证了所提方法.

一类误差不独立的变量含误差模型

对一类不独立变量含误差模型进行了探讨,建立了相应的模型,用极大似然方法给出了参数的估计;考虑了此模型的实例应用,并从相对偏差上将独立变量含误差模型与不独立变量含误差模型的结果进行比较,揭示了不独立EIV模型的先进性与较好的预测精度.

协变量含误差下广义线性模型的SEE变量选择

利用一些辅助信息作为工具变量并结合光滑门限估计方程(SEE)方法,针对协变量含有测量误差广义线性模型提出一个工具变量类型的变量选择方法.该方法可以在估计模型中非零回归系数的同时,剔除模型中不显著的协变量,从而达到变量选择的目的.另外,该变量选择过程不需要求解任何凸优化问题,从而具有较强的适应性并且在实际应用比较容易计算.理论证明该变量选择方法是相合的,并且对非零回归系数的估计达到了最优的参数收敛速度.数值模拟结果表明所提出的变量选择方法可以有效地消除测量误差对估计精度的影响,并且具有较好的有限样本性质.

基于变量含误差模型估计基础矩阵

估计基础矩阵是计算机视觉中的重要研究问题。本文提出了一种基于变量含误差(EV)模型的非线性估计方法。建立EV模型之后,本文采用非线性目标函数,并同时估计模型参数与测量误差。此外本文方法还考虑了规范化图像坐标和基础矩阵秩为2的约束。模拟数据和真实图像的实验结果表明,本文方法显著提高了估计基础矩阵的精度。

基于网点观测的变量不全含误差的部分线性函数关系模型

对一类基于网点观测的部分线性变量含误差模型进行了研究,解释变量为(xτ,μτ,t)τ,其中x带有观测误差,而μ,t不含误差为真实值,文中用最小二乘原理给出了未知参数的估计,并利用一阶样条方法给出了未知函数的估计．在较弱的条件下证明了估计量的强相合性。给出了a．s．收敛速度．

部分线性变量含误差的网格数据模型的估计

针对网格数据构建了部分线性变量含误差模型。在部分线性变量含误差的网格数据模型解释变量为固定设计的情形下,分别在单向维度观测样本容量趋于无穷和两个维度观测样本容量同时趋于无穷时对模型线性部分的未知参数、误差方差和非线性部分的未知函数进行了大样本统计推断研究。对模型线性部分未知参数和误差方差的改进的最小二乘估计量,在较弱的条件下推出估计量具有强相合性并得到收敛速度;对模型非线性部分未知函数的样条函数估计量,在一定的条件下证明了其具有强相合性并得到其收敛速度。在一定的正则条件下,分别对单向维度观测样本容量趋于无穷和两个维度观测样本容量同时趋于无穷的两种情形证明了模型线性部分未知参数和误差方差的估计量服从渐近正态分布,并对每种情形给出了渐近方差的表达式。

多输入多输出变量带误差模型的最坏情况频域辨识（英文）

本文将单输入单输出(SISO)变母带误差(EIV)模型的频域最坏情况辨识方法推广应用于多输入多输出(MIMO)情况.类似于SISO情况,多输入多输出变量带误差(MIMO EIV)模型的辨识模型集合由估计的系统名义模型及其最坏情况误差界描述.所估计的系统名义模型表征为正规右图符号,其最坏情况误差界具有可能的更少保守性,可利用EIV模型的先验信息和后验信息由v-gap度量量化得到.因此,这种模型集合非常适合于后期利用Vinnicombe提出的H。。回路成形法设计鲁棒控制器.最后,利用一数值仿真实例验证所提出辨识方法的有效性.

一种基于PEIV模型的GNSS高程拟合解法

采用二次曲面函数拟合全球卫星导航系统(GNSS)高程时,系数矩阵中含有观测坐标,所以系数矩阵同样存在误差,故采用总体最小二乘拟合GNSS高程更加合理。但系数矩阵不同位置有相同的元素,为保证这些相同元素有相同的改正数,本文提出了基于部分变量含误差(PEIV)模型的GNSS高程拟合解法,该方法可以保证相同元素的改正数一致。最后通过模拟算例和实例算例分析发现,本文解法与加权总体最小二乘(WTLS)解算结果一致,验证了本文解法的可行性。

Partial EIV模型的解法

提出了一种求解partial errors-in-variables(partial EIV)模型的思路。通过对partial EIV模型的部分元素进行移项,重组成新形式下的平差函数模型,两次运用间接平差原理分别求解平差参数与系数矩阵中的随机元素,把总体最小二乘平差问题转化为最小二乘平差问题,并通过适当变换提高了新解法的收敛速度。最后分别采用实测数据和模拟数据进行验证,求解了本文算法与已有算法的估值结果。算例结果表明,本文算法能取得与已有算法相同的结果,是切实可行的。

加权EIV模型的经典最小二乘算法

采用GHM方法将EIV模型在最优解处线性化,得到解的近似方差。然后,将EIV模型表达成与Gauss-Markov模型相似的形式,利用标准最小二乘理论推导EIV模型的解及近似方差矩阵,得到与已有算法等价的结论。最后,推导观测值估值和残差的统计性质,建立起一整套EIV模型参数估计和精度评定的体系。

部分线性函数-结构关系模型的估计

本文研究解释变量为(x,T)的部分线性变量含误差模型,其中x为固定变量,T为随机变量.文中导出了未知参数的两阶段估计,证明了估计的强相合性,并且还证明了未知函数的核估计量是强一致相合的.

病态变量含误差模型的分步正则化算法

针对数值逼近理论的病态变量含误差模型正则化算法无法顾及模型的随机性质,以及获得的参数估值不具有统计意义的问题。该文在对现有算法进行拓展的基础上,提出了分步的正则化算法:首先通过构造约束矩阵改善模型的病态性,获得稳定的参数初值;然后应用参数的最小二乘正则化解作为初值,建立附有不等式约束的总体最小二乘参数估计模型;最后,通过实例对已有算法与本文所建立的算法进行比较。结果表明,该算法弥补了现有的算法单一通过正则化参数实现模型正则化存在的不足,避免了总体最小二乘算法具有的降正则化性质导致的参数估计发散,具有稳定的收敛性质。

泊松回归模型中协变量含误差的经验似然推断

在模型的协变量含有测量误差的情况下,考虑一类泊松回归模型的统计推断问题.通过巧妙地构造辅助随机向量,提出一个工具变量类型的经验似然统计推断方法.证明构造的经验对数似然比函数渐近服从标准卡方分布,进而给出了回归系数的置信区间.所提出的估计方法可以有效地消除测量误差对估计精度的影响,并且具有较好的有限样本性质.

缺失数据下部分线性变系数EV模型在生鲜产品销售量预测中的应用

本文主要研究了在响应变量随机缺失同时非参数分量带测量误差的条件下,部分线性变系数模型的统计推断。利用局部线性光滑、profile最小二乘及偏差纠正方法,构造了模型中参数分量和非参数分量的估计;另外,为了避免使用近似正态方法构造参数置信域时估计渐近协方差,我们又利用经验似然方法研究了参数置信域的构造问题,进而给出了参数分量的置信区间,模拟研究表明经验似然方法相比正态近似方法具有更好的有限样本性质。最后使用超市生鲜产品销售量数据集进行了实例分析,得到了更好的结果。

附参数的条件平差与按行独立的加权总体最小二乘法估计的一致性研究

以按行独立的变量含误差模型为背景,介绍附参数条件平差方法和按行独立的加权总体最小二乘方法在解决这类问题的原理以及精度估计方法,证明二者估计结果是一致的。旨在揭示总体最小二乘法与经典平差方法的关系,推广总体最小二乘及其扩展方法在现代测量数据处理中的应用。

广义最大总体相关熵自适应滤波算法

在输入与输出信号都被噪声污染的含误差变量模型(errors-in-variables model,EIV)中,总体最小二乘算法已经得到了广泛地应用。然而在脉冲噪声干扰的情况下,其收敛性能就会恶化。因此为了处理这种被脉冲噪声污染的含误差变量模型的情况,本文将广义最大相关熵准则与总体最小二乘估计方法结合,提出了一种鲁棒的广义最大总体相关熵自适应滤波算法。通过算法仿真比较的结果得出所提出的算法在脉冲噪声环境下能够有效地抑制脉冲噪声的存在,有着较好的收敛性能和鲁棒性。

变参数测量误差模型及在创新对企业产出中的应用

企业创新是提高劳动生产率和有效利用资本的最有效途径之一。在分析企业创新对产出的影响时,为了刻画创新对劳动和资本产出弹性及规模收益的作用,可采用变参数模型。但企业创新数据往往存在较大测量误差,而忽略测量误差会导致内生性问题,从而使模型估计有偏非一致。本文借助工具变量,并基于Sieve逼近、GMM思想与Monte Carlo积分计算,将考虑非参解释变量含测量误差时模型的估计。数值模拟研究表明本文的估计表现良好,而忽略测量误差的估计往往无法还原真实曲线的非线性特征。最后,基于2007年中国工业企业普查数据,研究了企业R&D投入对产出的影响。

不等式约束PEIV模型的经典最小二乘方法

不等式约束部分变量含误差(partial errors-in-variables, PEIV)模型目前主要采用线性化方法和非线性规划类算法,前者计算效率较低,后者基于最优化理论,计算复杂,未能与经典平差理论建立联系,难以在测量实际中推广。在整体最小二乘准则下,根据最优解的Kuhn-Tucker条件,将不等式约束整体最小二乘解的计算转化为二次规划问题,并提出改进的Jacobian迭代法求解二次规划。所提方法不需要对观测方程线性化,与经典最小二乘法具有相同的形式,易于编程实现。数值实例表明,所提方法形式简洁,具有良好的计算效率,是经典最小二乘平差理论的有益拓展。