变量多重相关性对主成分分析的影响

目的:阐明变量多重相关性对主成分分析的危害作用。方法:根据主成分分析原理,借助相关矩阵,从方向和数量两个方面说明变量多重相关性对主成分分析的影响。结果:加入与原有变量具有高度相关性的新变量后,增大了该原变量所在主成分对总方差的贡献率,改变了数据变异最大的方向;也未能减小其欧氏距离。结论:主成分分析法并不能真正消除由于变量多重相关性所造成重叠信息的危害。在主成分分析之前,必须慎重地选取变量,才能取得较客观、理想的分析结果。

PLS1回归对多变量信息的综合与筛选作用分析

王惠文，ＰＬＳ１回归对多变量信息的综合与筛选作用分析，数理统计与管理，１９９８，１７（４），４６～４９。本文讨论了ＰＬＳ１回归对多变量系统中的信息进行综合与筛选的工作策略。通过例证分析指出，ＰＬＳ１回归方法可以有效地提取对系统解释性最强的综合变量，排除重叠信息或无解释意义的信息干扰。

主成分分析在体育工作系统评估中的应用

本文论述了主成分分析应用于系统评估的原理 ,与传统加权评估法的区别及改良、变量多重相关性的危害作用和第一主要成分建立评估函数应注意的问题 。

基于SPOT-5的森林蓄积量估测模型研究

【目的】利用遥感和地形信息分析其与地面样地蓄积量的相关关系,探讨基于遥感和地学信息的森林蓄积量遥感估测方法。【方法】以样地蓄积量作为因变量,以SPOT5图像各波段、海拔、坡度及郁闭度为自变量,建立主成分回归、偏最小二乘回归、逐步回归模型。并从模型拟合效果、样本配对系数、模型适用性进行了比较分析。【结果】在同一自变量标准与估测精度保证的情况下,综合考虑拟合效果、估测值与实测值样本配对相关系数及模型适用性,以逐步回归模型最优。【结论】将逐步回归模型反演整个研究区得到估测蓄积量为33197465.0m3,野外实测值为31813463.0m3。