林业试验统计中多元回归模型变量子集合选择问题的研究

回归分析是最常用的林业试验统计方法,林业试验统计中的数学模型构造和模型外推通常采用回归分析方法解决。在多元回归分析应用中,如何选择合适的自变量（解释变量）确定最佳变量子集合,是建立回归模型的关键。选择合适的变量来建立回归方程数学模型,不是一件很容易的事。因为在多元回归模型中,有p个变量X1,X2,…,Xp来解释变量Y,而变量X1,X2,…,Xp之间存在着相关关系,即线性关系或近似线性关系,会给回归系数估计值带来不合理的解释。由此可见,要得到一个稳定的,可靠的回归模型,变量子集合的选择十分重要。

定量结构-活性/性质相关性中变量的选择——正交变换法与最优子集回归法的比较

In this paper, the comparison of orthogonal descriptors and Leaps and Bounds regression analysis is performed. The results obtained by using orthogonal descriptors are better than that obtained by using Leaps and Bounds regression for the data set of nitrobenzenes used in this study. Leaps and Bounds regression can be used effectively for selection of variables in quantitative structure activity/property relationship(QSAR/QSPR) studies. Consequently, orthogonalisation of descriptors is also a good method for variable selection for studies on QSAR/QSPR.

回归模型构建中变量选择的研究

回归模型建立过程中如何选择合适的解释变量以及如何确定每个解释变量的函数形式至关重要,它直接影响模型的拟合能力和预测能力.论文在传统的变量选择的评价准则和变量选择方法的基础上,探讨了如何在模型中包含的变量不确定的情况下,准确有效的进行变量的选择,并在变量选择的同时进行变量的变换.旨在提高模型预测的精确度.

多元分析中的变量选择问题研究

文章对多元统计分析中自变量选择的四种方法进行了研究 ,在一般情况下 ,向前法和向后法未必会得到最佳变量子集 ,这可能与变量引入次序有关 ,也可能与变量之间的联系有关 .在模型存在多重共线性关系的病态情况下 ,即使是目前应用广泛的逐步回归和全部子集选优的方法 ,也往往不能奏效 .针对以上情况 。

基于灰色关联分析法的物联网数据异常检测方法

物联网数据具有构成复杂、规模庞大、异常形式多样化的特征,导致基于传统异常检测方法得到的结果正确率偏低。文中提出了一种基于灰色关联分析法的物联网数据异常检测方法。该方法利用灰色关联模型计算得到灰色关联系数,对原始物联网数据中的自有变量相关性进行排序,随后采用前向选择法进行变量排序选择,确定反推得到的特征参数误差达到最小值时的变量,并将其作为最优变量子集;在异常检测阶段,用最优变量子集对物联网数据进行异常位置寻优,实现异常检测。测试结果表明,该方法在不同攻击下,异常数据检测结果的F1值未出现明显的波动,对应的F1值为0.84~0.90。

木材抗拉强度的近红外光谱MC-UVE-IVSO建模方法

木材抗拉强度是评价木材力学性质的重要指标。针对近红外光谱建模中样本数据量小、波长信息冗余所导致预测模型精度低的问题,提出一种基于模型集群分析MC-UVE-IVSO波长优选的木材抗拉强度建模方法。以桦木为例,选取150个桦木样本作为实验对象,首先使用900~1700 nm波段的近红外光谱仪采集试件光谱数据,并采用力学试验机获得相应的抗拉强度真值;然后对采集的光谱数据运用多元散射校正(MSC)、一阶求导和卷积平滑(SG)相结合的方法进行预处理,完成光谱平滑滤波;分别采用变量组合集群分析算法(VCPA)、蒙特卡罗无信息变量消除法(MC-UVE)、迭代变量子集优化算法(IVSO)及MC-UVE-IVSO组合优化算法进行波长筛选,并对比优选波长结果;最后在优选近红外波长基础上,建立桦木抗拉强度的偏最小二乘预测模型(PLS)。实验结果表明:基于MC-UVE-IVSO算法优选波长的PLS模型,光谱变量数由512减小到98,优选波长占总波长的19%,其预测决定系数R^(2)为0.94,预测均方根误差RMSEP为7.50,性能偏差比RPD为3.16,相比于全波段、MC-UVE、VCPA、MC-UVE-VCPA与IVSO相应的R^(2)(0.92、0.93、0.82、0.87、0.93)、RMSEP(17.91、11.7、14.91、12.12、8.47)和RPD(2.81、2.91、2.25、2.28、2.78)均有不同程度提升;通过统计特征波长所建立的预测模型箱形图,进一步证明了MC-UVE-IVSO算法在处理多变量波长的稳定性。实验结果表明,MC-UVE方法可以消除与建模不相关的多数变量,而IVSO算法能有效搜索出最优变量子集,基于MC-UVE-IVSO的光谱优选算法提升了木材抗拉强度预测模型的准确性和稳定性,为木材近红外光谱的无损、快速与精准检测提供了一定的理论基础。

苯胺类化合物结构与毒性的密度泛函理论研究

应用密度泛函理论(DFT)在杂化泛函B3LYP和基组6-311G(d,p)水平上对57个标题化合物进行结构优化,计算获得化合物的量化和理化参数,采用最佳变量子集回归构建了化合物对梨形四膜虫的毒性与描述符之间的定量结构-活性关系(QSAR)模型。所建最佳三元QSAR模型的复相关系数R2为0.915,留一法(leave-one-out,LOO)交互检验复相关系数Rcv2为0.891;用随机筛选出的19个预测集样本进行外部预测,所得外部预测集交互检验系数Qext2为0.821,QSAR模型具有较好的稳定性和较强的预测能力。模型结果表明影响毒性的主要因素有化合物最低空轨道能、正辛醇-水分配系数及最负非氢原子净电荷。对模型应用域(AD)进行了表征,所建模型可用于应用域内苯胺类化合物对梨形四膜虫毒性的预测。

HIV-1整合酶链转移抑制剂的QSAR研究与分子设计

为了研究人类免疫缺陷病毒1型(HIV-1)整合酶链转移抑制剂(INSTIs)抑制活性的定量构效关系(QSAR),从而获得活性更好的抑制剂,基于拓扑理论,计算了32种INSTIs分子的电拓扑状态指数(Ei)和电性距离矢量(Mj)。通过最佳变量子集回归(LBR)方法建立了化合物抑制活性的六元(M57,M14,E7,E13,E21,M36)QSAR模型。以模型中的6个参数为人工神经网络输入层构建反向传播(BP)算法模型,设定6∶2∶1的网络结构,相关系数R2由多元线性回归的0.946提升到0.992。分析模型的6个变量可知,影响INSTIs抑制活性的主要结构片段是>N—、—N—、—C—、—X、—C<、—CH和—OH。通过结构修饰提出3种具有较高抑制活性的新化合物。

基于密度泛函理论预测苯并咪唑类缓蚀剂的缓蚀效率

为了研究苯并咪唑类缓蚀剂的缓蚀性能,采用密度泛函理论方法,在B3LYP/6-31G基组水平上,计算了20种苯并咪唑衍生物的量子化学参数。得到了苯并咪唑衍生物的配分函数、原子电荷等,并计算了20种苯并咪唑衍生物分子的电性拓扑状态指数。通过最佳变量子集回归分析建立这些化合物缓蚀效率(IE)的定量结构-活性相关性(QSAR)模型。结果显示,配分函数、原子电荷和电性拓扑状态指数直接影响这些化合物的IE,所建QSAR模型具有良好的鲁棒性和预测能力。将上述参数作为神经网络输入层结点,采用4∶2∶1的网络结构,得到1个反向传播神经网络模型,其相关系数为0.976,预测值与实验值的相对平均误差为2.51%。根据构建的QSAR模型设计出了IE显著提高的12种苯并咪唑类化合物分子。

风味物质香味强度的定量构效关系模型

基于分子拓扑理论,计算黄酒中13种风味物质分子的电性距离矢量(Mk^d)。运用最佳变量子集回归方法,建立上述物质的香味强度与Mk^d的定量构效关系(QSAR)模型。该三元(M2~9、M1~2、M9~9)模型的判定系数(R2)为0.957,估计标准误差(s)为0.600。经R2、F、VIF检验,表明该模型具有良好的稳健性及预测能力。根据进入模型的M2~9、M1~2、M9~9参数可知,影响风味物质香味强度的主要因素是分子的疏水性与亲水性。

混合回归模型及其在长江中下游气象预报中的应用

本文用混合回归模型对长江由下游五站月降水总量和月平均气温问题进行了建模和预报,并且与自回归模型进行比较。结果表明,混合回归模型比自回模型、多元回归模型更适合于各种时间尺度的气象要素的分析和预报,其预报能力比较强,效果比较稳定。对降水等预报难度较大的气象要素的预报,效果改善尤为明显。

酚类化合物对梨形四膜虫毒性的构效关系解析

应用密度泛函理论(DFT)在杂化泛函B3LYP和基组6-311G**水平上对81个标题化合物进行结构优化,计算获得化合物的量化和理化参数,采用最佳变量子集回归构建化合物对梨形四膜虫的毒性与描述符之间的定量结构-活性关系(QSAR)模型。所建最佳四元QSAR模型的复相关系数R^2为0.951,去一法(LOO)交互检验复相关系数R^2_(cv)为0.938,用27个验证集样本进行外部预测,所得外部验证集交互检验系数Q_(ext)~2为0.876,模型具有良好的统计学意义及合理、可信的预报能力,影响毒性的主要因素有正辛醇-水分配系数(log P)、分子最低空轨道能(E_(LUMO))、苯环上所有碳原子电荷之和(Q)和4号位取代基电荷(Q_(R4)),研究结果为理解该类化合物的毒性作用机理和设计合成低毒性的新化合物提供理论参考。

危险状态分析法及其应用 (Ⅱ)在病例—对照研究和生存分析中的应用

危险状态分析法适用于任何类型的模型描述方法,它的特点之一是,先选择好变量子集(这步工作无需任何模型假设),再拟合某种模型。限于篇幅,本文仅介绍危险状态的Logistic 回归和 Cox 回归分析。

生产过程中异类指标综合评价的一种方法

一、指标评价体系的确定 在多指标(变量)的研究中,往往由于变量个数太多,并且彼此之间可能存在着一定的相关性,因而使得所观测的数据在一定程度上反映的信息有所重迭。故此,在确定指标评价体系时,应将一些非重要变量删除,以构成最佳变量子集,用这一变量最佳子集进行综合评价时可以保留原问题的主要信息。其原则为:

脂肪胺类化合物的^(13)C核磁共振波谱模拟

对脂肪胺类化合物的1 3C核磁共振波谱进行了模拟 ,所用方法为数学模型法。为此 ,提取了共振碳原子所处化学环境的拓扑特征、几何特征及电子特征。运用变量最优子集回归法对变量进行了选择 ,用多元回归法构造了数学模型 ,得到了比较满意的预测结果。

我国优秀男子背越式跳高运动员成绩和素质的模式研究

一、选材从世界男子跳高纪录的发展中可以看出,跳高成绩每提高11厘米,所用的时间正在缩短,年平均提高值在不断增加(见表1)。为何在跳高高度增加的情况下。

火药的密闭爆发器燃烧性能预测弹道性能的回归分析研究

利用火药在密闭爆发器中燃烧试验结果来预测弹道性能,这对火药验收和贮存药的监测试验都有重大意义。美国利用相对陡度和相对力来预测,本文分析了它存在的缺点,并运用内弹道势平衡理论及现代统计方法进行了改进,采用最优的自变量子集得到了优化回归方程。证实了对膛压和初速的预测应采用不同的燃烧参数。所得结果在拟合精度上与现有方法相比有所提高。

醛酮类化合物的^(13)C核磁共振波谱模拟

为饱和醛酮类化合物的1 3C核磁共振波谱模拟 .根据该类化合物的特点 ,提取了分子的拓扑特征 ,几何特征及电子特征 .应用变量最优子集回归法进行了变量的选择 ,并用这些变量构造了回归模型 .交叉验证的结果表明 ,所得数学模型比较稳定 。