一类基于多变量密度估计的盲源分离方法

该文给出了一类独立源信号盲分离的训练算法。该类算法都以测度概率密度函数的Kullback-Leibler距离作为目标函数,用来衡量源信号各分量的独立性。该文利用多变量概率密度估计技术和自然梯度优化算法,使目标函数最小化,得出了两种分离算法。计算机仿真结果表明了算法的有效性。并与Infomax算法比较,性能较优。

桁架拓扑优化设计密度变量的两种模式

本文比较了解决结构拓扑优化中，密度拓扑设计变量幂函数模式及指数函数模式，通过算例，研究了两种模式的特性，有利于拓扑优化的顺利实施．

基于自适应多变量非参数核密度估计的多风电场出力相关性建模

研究多个风电场的联合概率密度,对于风电大规模并网及电力系统运行控制具有重要意义。该文提出一种基于自适应多变量非参数核密度估计的多风电场联合概率密度建模方法。首先以可变带宽代替固定带宽建立一种自适应的多变量非参数核密度估计模型,然后针对模型带宽选择问题,构造了一种以欧氏距离和最大距离为拟合性指标的带宽优化模型,最后利用序优化算法对其进行求解。实际算例仿真结果表明,该文方法不仅较传统基于copula函数的参数估计方法具有更高的精度和适用性,而且还较好地解决了传统多变量非参数核密度估计方法的局部适应性问题。

极端海况meta-ocean轮廓线的双变量核密度估计

本文基于在两个离岸地点所测得的海洋波浪数据提出了一个新颖的环境轮廓线(meta-ocean轮廓线)法。为了实现这一新颖的环境轮廓线法,提出采用带偏向交叉验证带宽选择的双变量核密度估计。用新颖方法所得到的环境轮廓线与用克莱顿连接转换法所得到的环境轮廓线来做对比,清晰地验证了所提出的新颖方法的有效性和优越性。研究结果证明了所提出的新颖方法可被用作预报海洋工程结构物长期极端动力响应的有效工具。

力学建模在变密度法中密度与刚度关系中的应用

将结构拓扑优化中的变密度人为过程视作材料纵横方向收缩的物理过程,并把此收缩量转化为密度与刚度关系的中间变量。利用一种有限元数值模型将三者建立离散的数据关系,再使用幂指近似函数建立密度与收缩量的解析关系,最后利用力学关系建立密度与刚度的解析关系。数值计算表明:本文方法概念明确、操作简捷、数据拟合效果好。

双变量高斯概率积分的计算

在信号处理的应用中 ,经常需要计算双变量高斯概率密度函数在四个象限上的积分值 .当随机变量的均值不为零时 ,用通常的积分方法计算这些积分的闭合形式解是行不通的 .人们曾经提出过许多种数值解法 ,然而 ,这些解法的准确度都受到各种条件的制约 .在本文中 ,用特征函数解法推导出了这个问题的闭合形式解 .这个解法是以著名的合流超几何函数的形式推出的 .当随机变量的均值为零时 ,这个解在第一象限上的积分值可简化为一个已知的结论 .这个解可用某些软件包 (如MAPLE)来解 .

求边缘概率密度函数的一个有效方法

针对学生在学习边缘概率密度函数中存在的问题,本文对边缘概率密度函数的求法进行了分析,给出了求解这一类问题的一个有效方法,并把这一方法推广到两个随机变量和的概率密度函数问题。该方法的提出对于学生掌握多元随机变量的相关问题具有极其重要的作用。

6000型水位测量仪表测量偏差分析与处理

6000型堆芯水位测量仪表用于反应堆正常充、排水期间为操作员提供反应堆水位信息,在反应堆发生冷却剂丧失事故时监测反应堆堆芯淹没情况,保证机组安全。某核电机组6000型堆芯水位测量仪表正负压侧安装高度与设计存在偏差,导致测量的结果不满足设计要求,影响堆芯水位测量的准确性。由于安全壳内环境温度是变化量,导致仪表毛细管内液体重度也随温度的变化而变化,因此不能采用常规仪表恒定密度的迁移方式。对高度差产生的测量偏差进行理论分析,根据分析结果对堆芯水位和参考水位仪表分别采取恒定迁移量和等比例迁移两种迁移方式。经验证结果表明,迁移后的仪表测量的准确性满足设计要求。恒定迁移量和等比例迁移方法能够为其他变量密度的仪表迁移方式提供借鉴。

基于原位PXRF数据的土壤锰、锌污染分布协同克里金插值与高分地图绘制

高分辨率土壤重金属污染绘图(HRMMs)有助于准确识别需要进行风险管控或修复的区域.传统HRMMs基于网格模式土壤采样,开展化学分析并采用地质统计插值方法绘制污染分布地图,成本高、速度慢,且不适合高度异质性污染场地.该研究提出了一种通过多元非线性回归改善便携式X射线荧光分析(PXRF)数据,采用改进的PXRF数据进行协同克里金插值,以及HRMMs地图绘制和重金属污染分布预测的新方法.为了支持模型的建立和验证,选择我国西北某锰、锌污染场地开展研究.结果表明:(1)引入PXRF数据作为协同克里金插值的辅助变量能有效提高插值精度,而校正的PXRF数据可进一步提高空间刻画精度.重金属Mn和Zn的校正PXRF协同克里金插值较原始PXRF协同克里金插值的平均误差分别降低了4.5%和78.2%.(2)主变量点位密度的变化会改变校正后PXRF协同克里金插值的精度.以Zn为例,当主变量点位密度大于4个/(10^(4)m^(2))时,校正后的PXRF协同克里金插值的精度显著降低.(3)增加辅助变量点位密度可显著提高协同克里金插值精度.当辅助变量点位密度增至7个/(10^(4)m^(2))时,校正后PXRF协同克里金插值的平均误差与均方根误差分别降低了92.4%和34.7%.研究显示,通过对PXRF数据的校正可有效提高污染物协同克里金插值的精度,同时协同克里金插值需要满足一定量的主变量点位密度要求,且辅助变量点位密度越高,协同克里金插值的精度越高.

基于XGBoost算法的电力系统运行方式自动调整

随着可再生能源机组和灵活性负荷的大量接入,新型电力系统的复杂性和不确定性显著加剧,为电力系统运行方式的调整和计算带来巨大挑战。为此,本文提出一种基于极端梯度提升算法(XGBoost)的电力系统运行方式自动调整模型。该方法首先通过多变量核密度估计对电力系统源-荷不确定性进行建模,得到考虑随机变量相关性的多机组/负荷的联合概率分布。其次,采用场景生成和缩减技术得到电力系统典型运行场景,通过模型驱动生成电力系统典型运行方式样本集。最后,设计XGBoost有监督机器学习模型,训练回归分类树学习电力系统运行方式映射关系,实现电力系统运行方式的在线自动调整。算例结果证明了本文所提方法的有效性和精确性。

基于复信息量的频域多通道盲解卷积算法

基于复信息量,发展了一种频域多通道盲解卷积算法。第一阶段,将频域内复变量的伪协方差矩阵融入到分离算法中,能完全实现非线性不相关,从而使得算法性能得到显著提高。第二阶段,通过Kullback-Leibler(KL)距离来解决次序不确定性问题。将复变量出现的频度与复变量幅值的均匀分布相结合的复变量概率密度函数能更加准确地计算KL距离,使得该方法的性能得到改善。空旷场地下的仿真试验证明了所提出的算法更加有效。

概率论与数理统计教学中的一个问题

分析了概率统计这门课中随机变量密度函数和分布函数的特点及其内在联系,并通过例子进行说明,还对解此类习题进行了归纳总结。

夏-王定理在考研题中的应用

设X是一个连续型随机变量,其密度函数为pX(x),g(x)是一个连续函数,文献[1]给出了用积分变换法求连续型随机变量X的函数g(X)的密度函数的一个定理,文献中称为夏-王定理(见文献[2]),本文用考研题说明了夏-王定理的应用.

拉林铁路藏木大桥施工期风速概率预测方法

为保障大跨度桥梁在施工期间的抗风安全性,以拉林铁路藏木大桥(主跨430 m的中承式钢管混凝土拱桥)为工程背景,提出了适用于工程推广应用的风速超前概率预测方法。即采用数据驱动的变分模态分解(VMD)将原始风速进行多尺度分解,通过特征选取技术重新组合多阶分量,形成仅包括可预测信息和干扰预测精度信息的两组序列;采用ARIMA-GARCH组合模型获得确定性的风速预测结果;最后基于纯随机性检验的循环迭代方法准确获得风速序列中蕴含的不确定性信息,并采用单变量核密度估计方法得到具有概率意义的风速区间预测结果。将所述方法风速预测结果与风速实测值进行对比,结果表明:所述预测方法风速预测精度高、区间带宽窄,95%置信度的上包络值可为桥梁施工期风灾辅助决策、防灾减灾提供更为可靠的参考依据。

夏—王定理在证明题中的应用

用积分变换法求连续型随机变量X的函数g(X)的密度函数是一种新方法(见文献[1]),该方法主要基于夏-王定理(见文献[2])。本文举例说明了夏-王定理在证明题中的应用。

基于核密度估计尺度空间的目标跟踪算法

为能够准确表示目标颜色分布、适应目标尺寸连续变化,提出了一种新的序列图像目标跟踪算法。该算法首先计算目标区域颜色概率分布的核密度估计函数,然后通过规整化每一帧输入图像像素在此函数上的取值生成目标概率分布图。最后通过检测多尺度规范化Laplacian滤波的极值,实现目标的定位和尺寸描述。与基于直方图的算法比较并结合大量真实序列图像上的实验验证表明,该算法更好地描述了目标颜色特征,提高了跟踪算法的精度。

二维激光雷达数据角点特征的提取

为增强无人车识别行驶环境中角点特征的鲁棒性,并提高角点特征的识别速度,基于观测点的二变量正态概率密度映射之间的相对差值,提出了一种角点特征提取方法;将观测数据组映射到二变量正态概率密度空间,获得每个观测点的映射;对映射结果进行归一化,消除协方差引起的数值差异;在映射数值曲线中寻找波峰与波谷的位置,波峰对应的观测点最接近均值点,波谷对应的观测点最接近拐点;利用波峰和波谷的相对高度判定该组观测数据是否符合角点特征的边长要求;用波谷对应的原始观测数据点坐标作为角点特征,构建环境特征地图。试验结果表明:提取方法能够处理观测点数大于63,观测点角度分辨率大于1°的稀疏观测数据,在大尺寸室外环境和室内环境中,提取方法都能够稳定识别大型角点;对小于180个点的观测数据,最大处理时间小于5ms,平均处理时间小于1.9ms,提取方法减少了构建环境特征地图的时间;提取方法依据观测数据的二变量正态概率密度提取角点特征,对观测误差和角点特征的尺度与形状不敏感,能够有效提高角点特征的识别鲁棒性。