α稳定分布特征指数估计算法

针对α稳定分布信号参数估计问题,提出一种基于α稳定分布叠加性质和p范数性质的特征指数估计算法。该算法利用多个同分布的α稳定分布变量组合相加结果的p范数与原变量p范数之间的关系实现对特征指数α的估计。介绍了α稳定分布的定义和基本性质,说明了估计算法的原理和估计步骤,证明了估计算法的无偏性和一致性。仿真实验表明,该算法不需要稳定分布的其他先验知识,在很大的范围内可以有效地估计α稳定分布的特征指数,在高斯噪声掺杂的情况下仍可准确估计信号的α值,为α稳定分布噪声下的信号处理方法提供支持。

直觉主义视角下量子逻辑的进一步解释

量子计算机将成为计算机科学未来的发展方向之一,量子逻辑是反映量子计算与量子信息的数学基础。Von Neumann用希尔伯特空间的闭子空间表示量子物理系统的性质,构成正交模格,其元素有明确的物理意义,但无法刻画叠加性质;Bob Coecke填加析取元素来表示叠加性质,借助Heyting代数,基于正交模格构造命题格对量子逻辑进行刻画,命题格中元素有明确的数学含义,但物理意义不够明确。针对后者,文中对命题格中元素的物理含义做出了进一步的解释,认为补充的析取元素代表的物理意义为描述叠加性质时所依赖的“观察者视角”,使得命题格中所有元素都获得了清晰的物理含义,通过阐述量子逻辑在测量时的应用,为量子计算中的隐形传态、超距同步等技术提供了重要的理论依据。

Coordinate-Dependent Two-Mode Squeezing Transformations and the Corresponding Squeezed States

We introduce the coordinate-dependent two-mode squeezing transformations and discuss the properties of the corresponding two-mode squeezed states.

Quantum Properties of Two-Mode Squeezed Even and Odd Coherent States

Two new types of quantum states are constructed by applying the operator s（ξ） = exp（ξ＊ ab - ξa＋b＋） on the two-mode even and odd coherent states. The mathematical and quantum statistical properties of such states are investigated. Various nonclassical features of these states, such as squeezing properties, the inter-mode photon bunching, and the violation of Cauchy-Schwarz inequality, are discussed. The Wigner function in these states are studied in detail.

基于几何功率的α噪声的特征指数估计方法

噪声背景下的信号处理问题是该领域的热点问题,但在实际工况中极难直接获得α噪声的特征指数的相关信息,这使得分数低阶统计算法的应用变得尤为困难。针对上述问题,本文提出了一种基于α稳定分布叠加性质以及几何功率的特征指数估计方法。首先利用叠加性质确定了多个独立同分布的α稳定分布变量与其和分布变量的关系,然后利用其原变量以及与变量几何功率间的特点实现对特征指数的估计。实验结果表明,该算法不需要获取特征指数的范围,在0~2范围内均可对其进行准确估计,均方根误差最大约为0.1,在对海杂波数据进行估计时偏差仅为0.02,可以为α噪声下的信号处理问题提供先验信息。