四耦合非线性薛定谔方程的矢量孤子解及叠加解

本文通过两种方法分别得到四耦合非线性薛定谔方程的矢量孤子解及一阶叠加解.第一种方法是利用发展的广田双线性方法,得到四耦合非线性薛定谔方程的单、双孤子解,以及一种具有呼吸行为的新解.第二种方法是利用一阶达布变换,得到一阶怪波解以及怪波与孤子、呼吸子相互作用的一阶叠加解.

复合材料多层板壳强迫振动的振型叠加解

在文献1(王震鸣.复合材料力学和复合材料结构力学.机械工业出版社,1991)的基础上,介绍了周振型叠加法分析解复合材料多层扁壳的强迫振动的方法,推导出了相应的公式。文中列举了算例,与直接积分法计算结果进行了对比。

一角点支撑另一对边固支正交各向异性矩形薄板弯曲的辛叠加解

该文研究均匀荷载下一角点支撑另一对边固支正交各向异性矩形薄板的弯曲问题.将该问题分解为两个对边滑支子问题和一个一边滑支对边简支子问题,再分别得到上述三个子问题所对应的Hamilton算子本征值及本征函数系,然后应用辛本征函数展开法分别求出这三个子问题的解,进而通过以上三个子问题解的叠加求解出原问题的辛叠加解.最后应用该文所得辛叠加解分别计算了各向同性和正交各向异性矩形薄板一些点处的挠度和弯矩值.

变截面和ζ势电渗流求解的一种新方法——叠加法

不同材料或性质的毛细管相接的接头所引起的壁面电势和尺寸的变化,对化学分析过程的采样和分离质量有很大影响．文中将Debye层考虑为滑移层,然后推导出能基本满足电渗流速度分布的一种新的计算方法——叠加法,用该方法所得到的结果与数值模拟的结果基本一致,说明用提出的叠加法求解变截面和变壁面电势的问题是可行的,这将大大简化电渗流速度分布的计算,为化学分析等提供方便．

点电荷导体球静电问题的叠加法解

用静电场的叠加原理给出了点电荷导体球静电问题的新解法．

两相邻角点支承对边固支正交各向异性矩形薄板的弯曲解

运用辛叠加方法研究了均布荷载下两相邻角点支承对边固支的正交各向异性矩形薄板的弯曲问题。首先将正交各向异性薄板方程转化为Hamilton系统,通过计算得到对边简支问题所对应的Hamilton算子本征值及本征函数系。基于本征函数系的辛正交性及Cauchy主值意义下的完备性,求得相应Hamilton系统的通解。然后分别得到三个子问题的解,再利用叠加方法将三个子问题的解叠加得到原弯曲问题的辛叠加解,最后将得到的辛叠加解的数值结果与已有文献的数值结果进行比较,验证了所得解析解的正确性。

辅助方程构造CH-r方程的无穷序列尖峰孤立波解

Camassa和Holm于1993年推导出了具有尖峰孤立波解的CH方程.尖峰孤立波解引起了数学物理学家的广泛关注,而且获得了多个此类精确解.为了构造非线性发展方程的无穷序列尖峰孤立波解,本文给出了一种辅助方程的Bcklund变换和解的非线性叠加公式,并借助符号计算系统Mathematica,构造了CH-r方程的无穷序列尖峰孤立波解.

关于求常系数非齐次线性微分方程特解的注记

求常系数非齐次线性微分方程特解的关键是正确写出特解的形式。本文给出了求常系数非齐次线性微分方程特解的几个注记:类型Ⅰ的推广、利用复数法和解的叠加原理求特解,并给出实例加以说明。

广义BBM方程的无穷序列新解

利用第二种椭圆方程的已知解与解的非线性叠加公式,构造了广义BBM方程的由Jacobi椭圆函数解、双曲函数和三角函数组成的无穷序列新解.

一、二阶线性微分方程解的规范形式

本文通过对微分方程解的综合归类,分析对比,给出了一、二阶线性微分方程的一般解法和特殊解法的规范形式。

基底摇摆运动作用下伸臂结构的地震内力上界

本文推演出基底摇摆运动作用下刚度任意分布的伸臂结构的上界地震剪力和弯矩计算公式：（ Ｑｉ，ｉ＋１） 主，次上界 ＝ Ｗ１（ｉ）Ｉ±Ｌ（ｉ）２ ·Ｈα（１），（２）ɡ （１３ ，１４）（ Ｍｉ） 主，次上界 ＝ Ｊ２（ｉ）Ｉ±Ｋ（ｉ）２ ·Ｈ２ α（１） ，（２）ɡ （２５ ，２６）式中， Ｗ１ ＝ ◎ｎｊ ＝ ｉ ＋ １ ｗｊ； Ｌ＝ ◎ｎｊ＝ ｉ ＋ １ ｗｊζｊ； Ｉ＝ ◎ｎｊ ＝ １ ｗｊζ２ｊ； Ｊ２ ＝ ◎ｎｊ ＝ ｉ ＋ １ ｗｊζ２ｉｊ； Ｋ＝ ◎ｎｊ ＝ ｉ ＋ １ ｗｊζｉｊζｊＨ 为全高， α＝ α（ω） 为全角加速度反应谱。公式十分简明，

对称边界条件正交各向异性板的屈曲分析

以四边固定的正交各向异性矩形板为例,利用傅里叶级数对边界条件为对称或者反对称的正交各向异性板的屈曲作了分析和研究。求解对称或者反对称边界条件的正交各向异性板屈曲问题时,可以通过求解两种或多种不同的边界条件下的挠度表达式并将其叠加,从而求得挠度在边界条件为对称或者反对称情况下的表达式。

奥硝唑片联合黄连上清片致重症多形红斑1例及文献分析

1例67岁男性患者,2020年10月25日因牙痛自行服药奥硝唑片、黄连上清片,服药后第2天躯干四肢出现红斑(直径1~3 cm不等)。皮肤症状呈进行性加重。2020年10月31日入院治疗。皮肤科会诊,诊断为重症多形红斑,给予糖皮质激素、口服抗组胺药、补液等对症支持治疗,皮肤症状好转。入院第9天出现呼吸道症状,给予对症治疗,2020年10月28日好转出院。本文采用Naranjo评分法,最终评定结果提示:奥硝唑片5分,评定结果很可能;黄连上清片4分,评定结果可能。不排除患者联合用药导致严重不良反应可能,临床应引以为戒,对有过敏史患者应注意密切监测,尽量避免联合用药。

(n+1)维双Sine-Gordon方程的新精确解

给出包含第一种椭圆方程的三角函数型辅助方程及其解的叠加公式.在一般函数变换下,借助符号计算系统Mathematica,构造了(n+1)维双sine-Gordon方程新的Jacobi椭圆函数精确解.这些解包括了行波变换下的Jacobi椭圆函数精确解、精确孤立波解和三角函数解.

Degasperis-Procesi方程的无穷序列尖峰孤立波解

本文为了构造非线性发展方程的无穷序列尖峰精确解,给出了Riccati方程的Bcklund变换和解的非线性叠加公式,并借助符号计算系统Mathematica,用Degasperis-Procesi方程为应用实例,构造了无穷序列尖峰孤立波解和无穷序列尖峰周期解.

sine-Gordon型方程的无穷序列新精确解

为了获得sine-Gordon型方程的无穷序列精确解,给出三角函数型辅助方程和双曲函数型辅助方程及其Bcklund变换和解的非线性叠加公式,借助符号计算系统Mathematica,构造了sine-Gordon方程、mKdV-sine-Gordon方程、(n+1)维双sine-Gordon方程和sinh-Gordon方程的无穷序列新精确解.其中包括无穷序列三角函数解、无穷序列双曲函数解、无穷序列Jacobi椭圆函数解和无穷序列复合型解.

几种辅助方程与非线性发展方程的无穷序列精确解

本文为了获得非线性发展方程新的无穷序列精确解,给出了几种辅助方程的Bcklund变换和解的非线性叠加公式,并构造了一些非线性发展方程新的无穷序列精确解,其中包括无穷序列Jacobi椭圆函数解、无穷序列双曲函数解和无穷序列三角函数解.该方法在构造非线性发展方程无穷序列精确解方面具有普遍意义.