基于五次叠样条的数值积分公式

基于五次叠样条本文获得了一个光滑函数的数值积分公式，它的精度比使用单一五次样条获得的数值积分公式要高二阶，它的误差约为复化梯形公式三次外推结果误差的１／２８６．

单边无限区间上五次样条插值的渐近展式及叠样条逼近

给出了单边无限区间上一类重要高次插值样条——五次样条函数的逐项渐近展式．利用它可得到超收敛结果和进行外推等工作．另外还给出了一种高精度逼近导函数的方法．

用低次叠样条函数逼近导函数

本文讨论了用低次样条函数的叠样条来逼近导函数的问题.给出了叠样条的构造、误差分析及余项的逐项渐进展开式.

广义二次叠样条逼近的误差分析

本文作者曾在「１」中引入一广义二次叠样条的定义并讨论了其存在性及构造，本文将给了其误差估计定理及证明。

矩形区域上的双三次叠样条插值及其在数值积分中的应用

木文给出矩形域上双三次叠样条插值问题的提法、计算格式及误差的渐近展式．并且基于双三次叠样条插值构造了一个高精度的数值积分公式，它是三次叠样条数值积分公式的一个推广．

两点边值问题的叠样条配置及渐近展式

本文给出了非线性两点边值问题的叠三次样条配置格式，证明了其误差阶达到Ｏ（ｈ４）精度，并给出了误差的渐近展开．

广义二次叠样条逼近的误差估计(英文)

本文作者曾在（1）中引入了广义二次叠祥条的定义并讨论了其存在性及构造．本文将给出其误差估计定理及证明。

广义三次叠样条

目前叠样条的研究,基本上针对多项式情形讨论,对于非多项式的广义叠样条研究甚少,本文对四阶微分算子样条构造了叠样条,估计了逼近误差,计算结果表明,四阶微分算子样条与三次多项式叠样条有相同的逼近阶。

多重双三次叠样条插值

本文建立了双三次叠样条插值函数,并将其推广到了多重的情形,证明了在适当选取边界条件后,双三次样条函数及各重双三次叠样条函数以 h^4的精度分别逼近充分光滑的2元函数及各阶偏导数.

有限差分方程和偶次叠基样条插值

利用ＥｕｌｅｒＦｒｏｂｅｎｉｕｓ多项式和中点指数ＥｕｌｅｒＦｒｏｂｅｎｉｕｓ多项式给出有限差分方程的幂级数形式的特解，从而进一步给出偶次叠基样条插值误差的渐近展开形式．

三重叠五次样条插值的渐近误差估计

讨论了三重叠五次样条插值,证明了在等距剖分下,五次样条及其叠样条均以h^6的精度分别逼近f(x)和f'(x),f"(x),f'"(x).所得格式非常简洁.具有很强的实用性。

用叠二次样条插值逼近导函数

在第一种边界条件下,我们证明了二重、三重、四重叠二次样条插值以h_2的精度分别逼近光滑函数的一阶、二阶、三阶导数,并说明对适当提出的边界条件.叠二次样条插值可以在h_2的精度范围内逼近光滑函数的其它阶导数.

关于叠四次样条插值逼近导函数

对一类四次样条插值函数，给出了关于的叠样条插值，通过边值条件的适当选取，证明了在等距剖分下，所给叠样条和均以ｈ４的精度分别逼近和。所用方法可用于偶次插值样条的叠样条研究．

偶次叠基样条插值误差的计算

利用复变函数关于差商的表示法得出了偶次叠基样条插值误差的渐近展开式系数的简易计算法 ,并利用算符运算法给出了叠二次、叠四次基样条渐近展开式系数的递推公式。

差分方程与奇次叠基样条扦值误差的渐近展式

利用Euler Frobenius 多项式给出由基样条扦值所导出的有限差分方程的幂级数形式特解。