高中学生数学建模认知特点比较研究

运用口语报告分析方法和专家—新手比较方法,对数学建模成绩优秀的高三学生（简称优生）与数学建模成绩一般的高三学生（简称一般生）数学建模的认知特点进行比较研究,在研究范围内和条件下获得以下结论：优生与一般生在数学建模的问题表征、策略运用、建模思路、解题结果及求解效率等方面表现出不同的认知特点.具体表现为：（1）在数学建模问题表征的方式、广度和方法方面：二者均采用符号表征方式和方法表征方式,但优生更多地采用机理表征方式;优生倾向于进行多元表征,一般生倾向于进行单一表征;优生倾向于运用循环表征方法,一般生倾向于运用单向表征方法.（2）在数学建模策略运用方面：优生倾向于采用平衡性假设策略,一般生倾向于采用精确性假设策略;优生倾向于采取样例类比构建策略,一般生倾向于采取即时生成构建策略;优生倾向于运用即时监控策略,一般生倾向于运用回顾监控策略;优生倾向于运用理论推演检验策略和直觉判断检验策略,一般生倾向于运用数据检验策略;优生倾向于运用假设调整策略和建模方法调整策略,一般生倾向于运用模型求解调整策略.（3）在数学建模的思路、结果及效率方面：优生数学建模口语报告比较简略,语言表达的逻辑性较强,问题分析深入而透彻,思路多元、快捷而灵活,对数学建模方法的使用表现为启发搜索,获得数学建模正确（合理）结果的次数较多,求解效率较高;而一般生数学建模口语报告比较繁杂,语言表达缺乏内在逻辑联系,对问题的分析浅表而模糊,建模思路单一、迟缓而刻板,对数学建模方法的使用表现为盲目搜索,思路定势和错误总次数较多,求解效率较低.