概率树与古典概率模型

给出概率树的定义、理论 。

一个古典概率模型的两个结果

本文利用一个古典概率模型,通过对两种不同情况的讨论,分别得到两个结果:一个数学恒等式;一个终极分布。

分段抽样模型中抽中目标的概率分析

为了增大基于种群操作的搜索技术在有限时间内捕捉到决策空间中的特定目标的概率,基于古典概率模型建立不划分的随机抽样模型和划分成多个子区域的随机抽样模型(简称划分模型),分析比较了两个模型分别进行多次独立随机抽样至少抽中1次特定目标的概率,并证明:当总体中特定目标的数量为1或2时,划分模型抽中特定目标的概率恒大于不划分模型的概率。

具有3条吸收壁的随机游动的吸收概率

研究了一种带有3条吸收壁的有限步随机游动模型,得到了随机点到达3个吸收壁的概率的一般结果.不同于一般教科书中基于大数定律的随机游动研究,本文仅研究了游动的小样本行为,从而有着更为实际的应用价值.

一类概率问题的逻辑思考

采用"分组分类取元法"研究了抽取类"古典概率模型"中的重复计算问题的解决办法。

基于贝叶斯模型视角的重大会计差错预测研究

公司是否存在重大会计差错一直是学术界和理论界关注的热点。对重大会计差错的预测进行单纯的定性或定量研究存在着局限性,而贝叶斯模型不仅利用了前期的数据信息,还综合考虑了决策者的经验和判断等信息,同时将客观因素和主观因素结合起来,对预测异常情况的发生具有更大的灵活性。为此,选取2002~2015年间财务报表涉嫌差错并且被证监会要求重述的公司作为样本,运用贝叶斯模型预测公司发生重大会计差错的可能性,并且与古典概率模型作比较。结果表明,与古典概率模型相比,贝叶斯模型并没有改变第一类差错(将非虚报公司列为虚报公司)预测的概率,但增强了预测第二类差错(将虚报公司列为非虚报公司)的灵敏度。贝叶斯模型的运用使得审计师、投资者和监管者能够更敏锐地发现公司存在的重大会计差错,从而降低相应的风险。

谈古典概型题多解的变化

设古典概率模型的一个试验基本事件总数为n,事件A包含基本事件数为m,则有P(A)=m/n。这个定义是法国数学家拉普拉斯在1812年提出的。这个定义同时也给出了计算公式。由于分析古典概型题有独特之处,初学者往往对解题感到困难。本文试就古典概型题多种解法中的变化作一些探讨,望大家指正。

概率在初等数学中的某些应用

概率论是从数学角度去研究随机现象规律性的数学学科,它的理论和方法几乎渗透到自然科学的各个领域;在工程技术和经济管理等方面也获得日益广泛的应用。本文将举例说明概率论的基础知识在初等代数中的应用。 (一) 关于不大于1的非负实数的等式(或不等式)的证明。利用概率的基本性质及基本公式证明这类问题,

三类概率问题的处理方法

概率是高中数学的一个重要内容,也是高考中的一个难点.如何快捷地处理概率问题,是同学们最关心的问题之一,下面本文就这个问题展开讨论,介绍三类概率问题的处理办法.

摸球到底“摸”出了什么——关于“统计与概率”的教学追问

一直以来,＂统计与概率＂的教学争议不断,笔者认为,最为根本的原因在于教师本体性知识的缺失,而导致对所教内容的知识本质把握不当,因而导致争议的发生。某教师在教学北师大版五上＂谁先走＂时,设计了一个数学活动：学生从＂3黄3白＂的箱子里任意摸一个球（球除颜色外,其他完全相同）,摸完放回摇匀后再摸,让学生猜摸出的球可能是什么颜色的。学生回答：＂可能摸到白球,也可能摸到黄球。＂

新冠病毒全球大流行背景下的存量浮动利率贷款定价基准转换选择研究

央行规定国内存量浮动利率贷款定价基准转换工作在2020年3月至8月完成,赋予借款人一次性定价基准转换选择权,探讨基于借款人视角的住房贷款定价基准转换优选问题具有迫切现实意义。基于此,本文首先介绍存量浮动利率贷款定价基准转换的基本情况,阐述可选择的两种转换方式;然后分析转换选择LPR与选择固定利率的差别,指出古典概率模型下选择固定利率对借款人更合算;最后探讨突发的新冠病毒疫情极大影响了全球中长期利率走势,明显加大了国内LPR的降息预期,借款人选择LPR更有利。

慨率论启发式教学初探

目前,概率论已成为高等工科院校的一门重要的基础课.它的内容丰富,应用广泛,有着初学者不易适应的独特概念和方法, 又和其它数学分支有着密切的联系,但同时教学时数少,这就给《概率论》的教学带来了一定的困难.那么如何在学时少、困难大的情况下提高教学质量呢?我认为课堂教学实行启发式才是提高教学质量的关键!

基于抽象思维能力培养的高中数学概念教学浅论

数学抽象思维能力培养需要在数学教育的过程中进行.作为教师,除了积极提高自身的专业素质外,对教学的各个环节都要力求高效.数学抽象思维能力主要体现在数学知识的建构上,教师要不失时机地抓住机会培养学生的抽象思维能力.概念教学是培养学生抽象思维能力的重要环节.

沿“大长河”旅游行程的最佳方案

考察在两种承载工具下沿"大长河"旅游的行程问题。根据旅游的灵活性主要给出了关于"大长河"旅游的3个最佳方案。首先,用巧妙方法找出了时间、类型和路线固定的最优行程安排;其次,利用概率模型、递归算法和贪婪算法,给出了日期、类型固定、路线不限的最优行程安排;最后,给出了固定日期但是不固定类型和路线的乘船旅行的最优行程安排。同时,用灵敏度分析法检验了所建立模型的灵敏性。

人教版和湘教版"概率"内容的比较

不同版本的教材在编写理念、结构体系、教学内容等方面各具特色,因此,审视多种教材的形态是教师必需的工作任务。体会并深入研究各教材在编写统计概率这部分内容的差异,对教师把握课程改革的方向、改变教学方式、提高课堂效率等方面有着不可忽视的作用。本文以人民教育出版社出版的高中数学系列教材A版(以下简称'人教A版')必修3、选修2-3教材和湖南教育出版社出版的高中数学系列教材(以下简称'湘教版')必修5、选修2-3教材为研究对象,以概率内容研究为载体,比较两版教材在概率、古典概型、几何概型的引入方式、概念方面的不同点和相同点。

超几何分布的几个思考

超几何分布是概率分布列中很重要的一个题型,其实质是古典概率模型的推广,题型特点比较鲜明,解题步骤也很直接。但要细究起来,却有颇多“道道”。例1:袋中有红球6个,白球4个,从中摸出2个小球,求摸到红球的个数ξ的分布列及期望。