古塔变形后各层中心位置的研究

为研究古塔变形后的中心位置坐标,通过空间圆和空间球体,建立了基于三维坐标的空间圆拟合模型,提出计算古塔各层中心位置的通用方法。通过各层Z坐标的最值点和中值点,计算出对应层的空间平面方程,将剩余观测点数据作为检验数据,经过离差分析,得出了相同年份同层的8个观测点共面。采用牛顿插值得到了缺失数据,利用检验数据建立了空间球体方程。将空间平面和空间球体方程联立,得到了空间圆特征方程,进而分析出古塔各层的中心位置坐标。

基于数学模型的古塔变形问题研究

针对给定的某古塔变形问题,探讨了确定古塔各层中心位置的通用方法,以及古塔的倾斜、弯曲、扭曲等变形情况。对于古塔各层中心的确定,通过最小二乘法拟合出观测点所在平面,然后在拟合平面上寻找到各观测点距离的平方和最小的点作为古塔该层的中心点;对于古塔的倾斜、弯曲和扭曲等变形情况,分别给出了合理的数学描述。对于倾斜变形,定义了倾斜度,即每一层的中心位置点到z轴的距离之和为古塔的倾斜程度,且距离之和越大倾斜程度越大;对于弯曲变形,定义了弯曲度,即用中心点所拟合出的空间曲线的曲率来描述古塔的弯曲程度;对于扭曲变形,定义了相对扭曲度,利用坐标的旋转变换角度描述古塔的扭曲变形程度。上述方法可为类似的古塔变形问题的解决提供借鉴。

古塔变形问题的分析研究

文章基于外界因素对古塔产生变形的影响,以古塔各层中心位置为切入点,利用某文物部门对某古塔在1986年7月、1996年8月、2009年3月和2011年3月所观测所得到的数据,构建了古塔中心坐标、古塔的倾斜度、古塔的弯曲曲率和古塔的扭曲程度等模型,对古塔的变形问题进行了研究,从而有利于保护古塔。

基于古塔变形趋势监测方法的研究

古塔进行变形监测对其安全性非常重要。本论文是通过分析对古塔的监测数据,找出影响古塔变形的关键量即古塔的中心,对古塔倾斜、弯曲、扭曲等变形情况的分析,推测古塔的变形情况,对古塔变形趋势的分析,从而能够有针对性的对古塔进行有效地保护。

基于古塔变形预测的数学模型

对于古塔变形问题,探讨计算古塔各层中心的方法,对古塔倾斜、弯曲、扭曲等变形情况给出明确的定义,并建立基于古塔变形预测的数学模型,预测其变形趋势,给文物管理部门提出有关古塔保护的建议.

基于Matlab的古塔变形分析与预测

采用任意多边形匀面重心的计算方法,对塔身各层中心进行分析,用Matlab计算各层中心位置坐标,利用投影法、中心坐标平移、前方交会法建立数学模型,基础轴线倾斜度作为古塔倾斜度、各相邻层中心点连线倾斜度作为古塔弯曲情况描述、各相邻层观测点水平面投影与坐标中心连线夹角作为古塔扭曲,建立线性回归模型和三角函数模型,对古塔塔身的变形趋势做出分析预测。

基于模型构建的古塔变形研究

根据在1986年、1996年、2009年、2011年对古塔的实际观测数据,通过Matlab作图、编程等功能,以及Excel软件计算分析相关数据,给出数据分析的结果并作出了相应的图形。首先利用Matlab软件绘制出1986年与2011年古塔形状的图形,然后利用模型构建并求解,累加模型确定古塔各层次中心位置,夹角模型描绘古塔的倾斜、弯曲、扭曲等一系列变形情况,最后给出古塔变形趋势。本文采用模型构建方法研究古塔变形,计算分析合理,提供了较精确的结果,对于维护古建筑物的安全性有着重要的意义。

基于灰色预测模型的古塔变形趋势分析

根据某古塔现有观测数据得知,其所有中垂线不交于一点但取值范围集中,故采用求取均值建立中心点坐标数学模型,结果可信度高,进而得到古塔变形的倾斜角。通过MATLAB计算绘制古塔倾斜度和倾斜角及其比较图和古塔三维立体图,直观分析了古塔弯曲和扭曲情况。由于系统模型不明确、信息不完整,故采用灰色理论建立了古塔变形趋势的预测模型,预测了古塔的变形趋势。由模型评价标准证明了模型的准确性和可靠性。

关于古塔变形研究的数学模型

我国是一个文明古国,各地的古塔建筑非常的多,由于长时间承受自重、气温、风力等各种作用,偶然还要受地震、飓风的影响,古塔会产生各种变形,诸如倾斜、弯曲、扭曲等.为保护古塔,文物部门需适时对古塔进行观测,了解各种变形量,以制定必要的保护措施.本文通过对古塔测量数据进行分析研究,对古塔各层的中心、变形的塔身倾斜度、扭曲度、古塔弯度等给出了明确的定义,并运用数学软件进行了相应计算,对古塔的各个测试时间的变形程度给出了具体量化结论,并建立了古塔变形的数学模型预测其变形趋势,给文物管理部门提出了有关古塔保护的建议.

古塔变形的解析

对2013全国大学生数模竞赛C题"古塔的变形"进行解析。根据观测点的坐标数据,对缺失数据做出处理,给出确定古塔各层中心位置的解析公式和数值迭代的通用方法,并得出数值结果。在此基础上,分析古塔的倾斜、弯曲、扭曲变形,建立起相关的计算公式,列出了对应的计算结果。

基于空间直线位置关系的古塔变形研究

针对古塔变形问题,给出了一种基于极限思想的古塔各层中心的计算方法;利用空间直线的位置关系分析了古塔的各种变形,并利用MATLAB数值实验对模型进行了计算从而得到了数值结果。

基于Matlab对古塔变形趋势探究的数学模型

通过对具有上千年历史某古塔的不连续4年数据的分析和处理,以曲线拟合为基础,对变形观测数据进行分析处理,求解出每层中心坐标。利用中心坐标,计算古塔倾斜度、曲率、扭曲夹角等指标分析古塔变形情况,用灰色预测法建立古塔的倾斜度的预测方程模型。

古塔变形的数学分析

古塔受到长年累月的各种外力因素影响后,容易发生各种变形,通过对古塔建立各种变形模型,以便对其变形情况进行详细的分析,为其保养、修复等工作提供必要的理论依据.

古塔变形数据分析

本文对古塔先后于1986年7月、1996年8月、2009年3月和2011年3月的4次观测数据进行分析,通过倾斜、弯曲、扭曲等方面进行变形定量描述,以制定必要的保护措施。

古塔变形的观测分析

根据古塔的观测数据,分析古塔倾斜、弯曲和扭曲等变形情况。通过空间平面拟合和多边形重心公式,确定古塔各层的中心位置。以塔尖和底层中心连线的倾斜作为塔身倾斜的度量;以各层中心点连线的平均曲率来衡量古塔的弯曲情况;以拟合平面的投影旋转角度刻画古塔的扭曲程度。在获得变形数据的基础上,利用灰色预测模型对古塔变形趋势进行分析。

古塔变形测量方法探讨

针对重要古建筑的安全性监测,因为其精度要求高,监测环境复杂的情况,可根据建筑物结构特点,运用可相互检核的监测方法,综合分析各种方法的监测结果,得出可靠的结论。

古塔变形量的分析与研究

古塔由于长期受到自重、气温、风力等各种自然因素的作用以及地震、飓风等偶然因素的影响,会产生各种变形。文章根据某古塔一至十三层每层八个测量数据,建立非线性规划模型计算出各层中心点的坐标,利用平面解析几何的相关知识可计算出各层的倾斜角度、倾斜位移以及扭曲程度,最后根据中心点的拟合曲线计算古塔的弯曲程度即曲率,预测古塔的倾斜角度、倾斜位移、扭曲程度以及弯曲程度的变化趋势。

古塔变形模型分析

本文研究的是古塔变形的相关问题,根据给出的1986年、1996年、2009年、2011年不同的观测数据,应用垂直投影法计算出了各次测量古塔的中心坐标;在分析古塔的倾斜程度时,我们采用的是空间直线拟合的方法,对比了中心点与其余几个观测点的倾斜程度,发现该古塔经过多年洗礼,215年里并为倾斜;古塔的弯曲我们主要从古塔是否发生沉降变形来分析考虑,发现古塔有沉降迹象,在1mm^2mm之间。在分析古塔扭曲情况时,我们将每年的中心坐标做了均值处理,假设其为定点,进而分析了每年底层同一观测点的夹角变化,由此来分析该古塔的扭曲情况,发现4年间古塔的偏移角度在0.6°左右。

利用曲线拟合分析古塔的变形

本文以2013年全国大学生数学建模竞赛C题为研究背景,利用曲线拟合建立三维空间曲线数学模型研究古塔的变形问题,较为精确的得出古塔的变形情况及其趋势。本文一定程度上较为精确的给出了古塔变形定量分析情况,可为有关部门保护古塔提供支持。

从测量数据中提取古塔的变形信息

出于文物保护,从大量的测量数据中提取古塔的变形信息,结合形心、质心、近心等概念,设计出确定古塔各层中心位置的通用算法,并给出了数据有缺陷时的补救措施。为了提取倾斜度信息,建立起空间直线的对称型拟合模型,提供了简单实用的目标函数及其初值优化的搜索方法。为了避免信息失真,构造出直接利用原始数据计算扭曲度的公式。经过深入剖析,厘清了某些流行算法的认识误区。