古鲁金定理在机械设计中的应用

本文以风机设计中叶轮轮盖和进风口为研究对象,分别用几何展开法和古鲁金定理对回转体侧面积进行计算比较,得出了应用古鲁金定理可以准确、快速地求解回转体侧面积。

古鲁金定理在风机设计中的应用

设计过程中计算每个零部件的质量是必须的,对于回转体类的零部件,特别是对于那些母线形状不规则的回转体,用一般方法计算其质量不仅很麻烦而且计算结果不准确。应用古鲁金定理,可以准确、快速地解决回转体质量计算问题。举例说明了具体计算方法。

古鲁金定理的推广

在求旋转体体积的古鲁金定理的启发下，本文给出了沿一条曲线，用它的法平面去截一个立体，算出了截得图形的面积，再应用曲线积分来计算此立体的体积的方法．

平面组合图形质心的计算

给出了不用积分求平面组合图形的质心的三种计算方法,并且给出了应用实例。

平面绕一定直线旋转所得旋转体体积计算的研究

平面绕一定直线旋转而成的旋转体体积计算方法有微元法、坐标变换法等多种,这些方法往往推导繁琐,所得一般公式不易掌握.应用古鲁金定理证明了平面绕一定直线旋转而成的旋转体体积计算的一般公式,推广和简化了已有的公式,并加以应用.

利用形心坐标公式计算旋转体的表面积和体积

在高等数学教学中,一般都用微元法来求解旋转体的体积和表面积。但微元法解题有时相当繁杂,而且计算过程中容易出错。因此,文章从形心的坐标公式出发,结合柱壳法求旋转体体积及侧面积的公式,推证古鲁金定理,最后列举6个例题,说明古鲁金定理的应用。结果表明,用古鲁金定理求旋转体的体积和表面积可以简化计算,提高结果的准确性。

起重机卷筒体质量求法的探讨

为了求出起重机卷筒体质量,提出一种利用古鲁金定理和AutoCAD软件求解的新方法,并通过实例分析得出这一方法可以既简便又准确地求出卷筒体质量。