关于说谎者悖论句变元理论的几点评论

说谎者悖论是最古老也最难以应付的悖论之一。本文以塔尔斯基的语言分层理论和克里普克的真值间隙理论为背景和参照点来比较文兰教授所提出的句变元理论解悖方案。文章主要从应对不同类型的说谎者悖论以及其他类似的非语义悖论(尤其是模态说谎者和认知说谎者)的角度出发,总结了句变元理论的两个独特之处。第一它揭示出自指以及真谓词在说谎者悖论中显明但不显著的作用;第二它可以应付大量结构相似的悖论并给出统一的解决方案。文章最后比较了克里普克的有根性概念和文兰的方程有解概念的异同,并提出了一些可以继续探索的相关问题。

说谎者悖论:语言学中的一种代数学现象

从关于说谎者悖论的“句方程”方案中可以提炼出总的看法:说谎者悖论是语言学中一种相当纯粹的代数学现象。这是“句方程”方案的必然结论。实际上,“句方程”方案全面吸收了代数学的思想成果,从基本定义开始,就是参照代数学的思想建立和展开的。而之所以可以把说谎者悖论与代数学做如此深度的连接,根本原因在于三卡悖论的发现。三卡悖论是说谎者悖论与布尔代数深度相关的无可辩驳的证据,是“句方程”方案立论的基础。