基于新“0”测试参数的理想格上多线性映射

密码学中的多线性映射具有广泛应用,包括多方密钥交换、广播加密、基于身份的加密、基于属性的加密、不可区分模糊器和函数加密等.虽然多线性映射存在无限应用的可能,但目前多线性映射构造方案仅有三个——GGH13、CLT13和GGH15,且它们都存在"0"化攻击、新的难度假设和可信安装的安全问题.针对第一个多线性映射候选构造方案GGH13,Hu和Jia最近基于"0"化攻击提出了攻击GGH13构造的多项式时间算法,完全破解了基于GGH13映射的两个重要应用——多方密钥交换协议(MPKE)和使用3-精确覆盖问题的证据加密方案(WE).本文主要改进理想格上的GGH13构造方案,以解决其存在的"0"化攻击和可信安装的安全问题.首先,为避免"0"化攻击问题,作者通过设计新的"0"测试参数提出基于新随机化方法的多线性映射构造,其安全性基于新的困难问题假设——ext-GDDH/ext-GCDH;其次,为去除可信安装问题,作者使用中国剩余定理提出无可信安装的理想格上多线性映射构造,其安全性基于新的困难问题假设——wots-ext-GCDH/wots-ext-GDDH;最后,作者给出基于改进多线性映射构造的多方密钥交换协议nr-MPKE和wots-MPKE.