关于Brualdi-Anstee猜想

著名的组合图论专家Brualdi和Anstee于1980年独立地提出了下述猜想:设R=(r_(1),r_(2),…,r_(m))、R'=(r'_(1),r'_(2),…,r'_(m))、S=(s_(1),s_(2),…,s_(n))、S'=(s'_(1),s'_(2),…,s'_(n))是非负整数向量,u(R,S)表示具有行和向量为R、列和向量为S的{0,1}-矩阵类,则存在矩阵A∈u(R,S),B∈u(R',S'),使A+B∈u(R+R',S+S')的充要条件是u(R,S)、u(R',S')和u(R+R',S+S')均非空.1986年,陈永川找到Brualdi-Anstee猜想的反例.对猜想的已知条件作补充,使得该猜想成立并证明之,并且由此得到了两个新定理.