局部G - 凸一致空间内的聚合不动点和具有U - 优化对应的广义对策平衡(英文)

应用作者得到的一个聚合不动点定理 ,在局部G -凸一致空间内对具有无限多个经济人 ,具有非紧策略空间和具有U - 优化对应的定性对策和广义对策 ,证明了某些平衡存在性定理 .这些定理改进和推广了文献中某些已知结果 .

局部FC-一致空间内的广义拟变分包含组及其应用(Ⅰ)(英文)

在局部FC-一致空间内引入和研究了某些新的广义拟变分包含组和联立广义拟变分包含组.应用作者在局部FC-一致空间得到的Himmelberg型不动点定理,在局部FC-一致空间内对广义拟变分包含组和联立广义拟变分包含组的解证明了某些新的存在性定理.这些结果在较弱的假设下将文献中很多已知结果从局部凸拓朴矢量空间的闭凸子集推广到没有凸性结构的局部FC-一致空间.这些结果的某些应用,将在一篇后继文章中给出.

非紧λ-超凸空间中的一个新的GMλ-KKM定理及其对变分不等式和不动点的应用

在非紧λ-超凸空间中建立了一个新的GMλ-KKM定理。作为应用,研究了变分不等式的解集、相交点集、KyFan截口和极大元集的性质,获得了一个Fan-Browder不动点定理。

局部β-凸分析(综合研究报告)

本文综合报告作者在局部-b凸分析研究方面的一些工作,主要给出-b集的结构定理,-b凸泛函的连续性定理和延拓定理,局部-b凸空间中的第二分离性定理,Krein-Milman定理,共轭锥* bX中的共鸣定理以及* bX的拟平移不变性与完备性定理等。

局部β-凸空间中β-次半范的Hahn-Banach延拓定理及其应用

研究了β-次半范的Hahn-Banach延拓问题,得到线性空间中β-次半范的控制延拓定理,连续β-次半范在局部β-凸空间中的连续延拓定理及在赋β-范空间中的保范延拓定理等.作为Hahn-Banach延拓定理的应用,最后证明了局部β-凸空间的共轭锥对空间本身的分离定理.

G-凸空间中的抽象广义变分不等式及应用

在非紧设置下的G-凸空间中得到一类新的广义R-KKM型非空交定理;利用已知的不动点定理和得到的非空交定理在非紧设置下的G-凸空间内得到抽象广义变分不等式解的存在性定理.证明了G-凸空间内鞍点存在性定理,这些定理都是新的且推广了最近的一些结果.

仿紧局部可分空间的cl-映象

探讨了仿紧局部可分空间的各类序列覆盖cl 映象的特征.

局部β-凸空间中的f-齐次嵌入子空间及其最佳逼近性质

本文在局部β-凸空间中,对一类具φ-齐性的β-凸泛涵f,引进了f-齐次嵌入子空间的概念,并得到了它们是f-切比雪夫子空间的充要条件等。

随机局部凸模上■~0-值的、真的、下半连续的、L^0-凸函数的次微分

本文研究了随机凸分析中的次微分问题.通过对随机局部凸模层次结构加以分析并结合最近随机度量理论取得的成果即随机局部凸模上的分离定理,证明了:定义在随机局部凸模上■0-值的真的、下半连续的、L0-凸函数f的所有次可微的点所组成的集合在(ε,λ)-拓扑和局部L0-凸拓扑下都稠于dom(f).这推广了经典凸分析中的相应结果.

一类局部凸空间的一些特征性质

文章给出了共轭锥Xβ^*的完备性与局部β－－凸空间的可分性等一些局部β－－凸空间的特征性质。

局部凸拓扑向量空间中非紧广义拟变分不等式

本文获得了局部凸拓扑向量空间和有限维拓扑向量空间中,非连续映射的非紧性广义拟变分不等式解的存在性定理,从而改进和推广了广义拟变分不等式解的存在性的若干结果.

仿紧局部可分空间的一些注记

研究了仿紧局部可分空间在一些L映射下象的性质后,文章继续讨论仿紧局部可分空间的映象问题。给出了点可数k覆盖与sL系之间的关系并进一步得到仿紧局部可分空间在一些紧覆盖映射下的象与k覆盖以及与sL系之间的关系,探讨了仿紧局部可分空间在2-序列覆盖L-映射下的象与序列开覆盖之间的联系,建立了仿紧局部可分空间的一些L-映象之间的联系。

无限维空间的分析结构与凸微分分析

对无限维空间上的凸微分分析这一数学分支的诞生发展历史 ,该分支与其它学科分支的交叉融合过程 ,作者及其合作者在该分支及其相关领域中所做的主要工作 ,以及目前国际上的研究现状作一简述 .

Orlicz—Sobolev空间局部K一致凸性

本文给出了赋Luxemburg范数和赋Orlicz范数的Orlicz-Sobolev空间具有K严格凸性及赋Luxemburg范数Orlicz-Sobolev空间具有局部K一致凸性的充要条件.

拓扑空间上不动点和具有上下界的变分不等式

根据广义凸空间上的KKM型定理和Fan-Browder型不动点定理,得到了没有凸和线性结构且没有紧致框架的拓扑空间上的Φ-映射和弱Φ-映射的若干个新的不动点定理.作为应用,在非紧致的拓扑空间上讨论了具有上下界的变分不等式解的存在性问题.

若干近凸空间和近光滑空间的注记

指出了关于近-强凸(近-非常凸、局部近-一致光滑)的两种不同形式的定义实质上是等价的,从而统一了有关文献中的一些结果.

可数半范空间中Ekeland向量变分原理的一种形式

给出了定义于可数半范空间,取值于局部凸准偏序空间中向量值函数的Ekeland变分原理的一种形式,其扰动项包含了可数个生成半范.

局部β-凸空间中的第二分离性定理及其共轭锥上的有界性定理(英文)

第一部分给出局部β－凸空间中的第二分离性定理和Ｍｉｎｋｏｗｓｋｉ定理及Ｋｒｅｉｎ－Ｍｉｌｍａｎ定理等；第二部分得到其共轭锥上Ｕ Ｆ－有界与Ｕ Ｂ－有界等价的充要条件为原空间是次完备的．

求解Banach空间中变分不等式新的单投影算法

本文给出了一个求解2-一致凸的巴拿赫空间中带有Lipschitz连续单调映射的变分不等式问题的算法.我们用自适应步长规则修改了Tseng单投影算法,避免了需要知道相关映射的Lipschitz常数.在一定的假设下,我们建立了该算法在2-一致凸的巴拿赫空间中的强收敛性.我们的结果实际上是把希尔伯特空间中的一些已有的研究成果推广到巴拿赫空间中.

随机凸分析(Ⅰ):随机局部凸模中的分离性以及Fenchel-Moreau对偶性

为了给出条件风险度量模途径一个牢固的分析基础,本文的目标是在同时考虑(ε,λ)-拓扑和局部L^0-凸拓扑的条件下,在随机局部凸模上建立完整的随机凸分析.本文致力于研究随机局部凸模中的分离性以及Fenchel-Moreau对偶性.主要结果是给出在这两种拓扑下随机局部凸模的两类随机共轭空间的精确关系,这保证了不但可以彻底解决单点集和一个闭L^0-凸集的分离定理,而且可以在随机局部凸模上建立完整的Fenchel-Moreau对偶表示定理.