极大距离可分码的存在范围研究

引进了Ｆ２上矩阵的行间距和极小行间距概念，给出了极小行间距的一些基本性质，证明了在小行间距的两个重要定理。给出了Ｖｎ（Ｆ２）中Ｈａｍｍｉｎｇ极小距离的两个重要结论，得到了二无线性码（ｎ，ｋ）中存在极大距离可分码的一个必要条件：当ｋ＞３时，ｎ ３（ｋ一１）；当ｋ＞５并且ｎ能被３整除时，ｎ＜（３（ｋ一１）。同时给出了ｑ元线性码（ｎ，ｋ）中存在极大距离可分码的一个必要条件。

用最大距离可分码构造理想门限体制

用最大距离可分码构造了一个理想门限体制,该体制中的秘密恢复算法可以正确地恢复秘密,并可检测出伪造的秘密份额,确定伪造者的身份。

最大距离可分码的上界

Mq(k)表示q元(n,qk,d)最大距离可分(maximum distance separable,MDS)码的最大码长,其中q,k为参数.讨论Mq(k)的性质,得到Mq(k)的新的上界.

一类最大距离可分码的停止冗余

研究[n,2,n-1]MDS码的停止冗余的界,通过一个新的构造改进已有的界.

一类强可分码的构造

强可分码可以有效的打击盗版,从而维护多媒体文件生产商的合法权益.本文提出了一种新的研究强码长为3的强可分码的方法,并利用此方法,得到了一个强可分码码字个数的更紧下界.

最大距离可分码(MDS码)的广义Hamming重量

本文根据第r广义Hamming重量的定义 ,对几类特殊的q元 (n ,k)最大距离可分码 (简称MDS码 )和 2元 (n ,k)MDS码进行研究。

k冗余多播网络中网络编码算法设计与分析

k冗余多播网络采用网络编码可实现最大多播速率k的信息传输。该文利用最大距离可分码已有成果,给出k冗余多播网络在不同发送速率下所需的最小有限域,构造最大距离可分码[n,k]生成矩阵,将其列向量作为信源输出链路的全局编码向量,设计网络码字,实现网络编码。应用实例表明该网络编码方法相对现有的通用网络编码算法而言,具有更低的计算复杂度。

分组密码中线性映射硬件的优化设计

目前对分组密码安全性的研究主要集中在对换字盒混淆能力的研究方面,而有关换位盒扩散能力的研究文献则相对较少.利用最大距离可分映射描述了换位盒的扩散能力,给出了基于最大距离可分映射的换位盒的硬件实现方法,并对其进行了优化.对该种换位盒的空间复杂度和时间复杂度分别用硬件中异或门的数目和比特流穿越异或门的层数加以了度量.在此基础上,借助于对比特级并行乘法器的复杂度的分析,给出了一个优化最大距离可分码的算法.与以往的方法比,该算法有较低的复杂度.

分布式图半监督学习的编码计算

在过去几年中,半监督学习(SSL)已经应用于许多实际应用。最近,分布式图半监督学习(DGSSL)已显示出良好的性能。当前的DGSSL算法通常存在图构造效率低和掉队效应的问题。本文提出了一种新的编码DGSSL(CDGSSL)来解决这些问题。我们首先提供了一种新的矩阵完成的并行分布式解决方案,用于高效的图构造。然后,我们基于编码理论开发了CDGSSL算法。具体而言,所提出的算法由两部分组成,我们分别基于最大距离可分离(MDS)码进行设计。总的来说,所提出的编码分布式算法是有效的和抗掉队的。此外,我们还为所提出的算法提供了最优参数设计。在阿里云弹性计算服务(ECS)上的实验结果证明了该算法的优越性。

基于2个不相交子集的MDS自对偶码构造

最大距离可分(maximum distance separable, MDS)自对偶码是一类最优线性码,在通信、数据存储和区组设计等领域有着广泛的应用,构造MDS自对偶码是当前编码理论研究的一个热点问题。文章基于有限域及其乘法群的2个不相交子集,利用广义Reed-Solomon(RS)码构造了几类新的MDS自对偶码;得到的MDS自对偶码具有灵活的长度。

基于网络编码的多播车载网路由算法研究

多播与网络编码的融合,可以实现网络的最大流最小割值,增加网络吞吐量.针对车载网拓扑变化频繁、链路寿命短暂的特点,利用网络编码,结合车内GPS系统提供的地理位置信息,提出一种事件驱动的车载多播路由算法:NCMR.NCMR算法依据车载节点的局部拓扑信息,确定数据发送速率和局部网络最大流最小割值,结合最大距离可分码,计算最小有限域,并按域值构造满足线性无关特性的全局编码矩阵,指导下游节点编码,从而在保证目标节点解码成功率的前提下有效减少有限域信息的传输量.仿真实验表明,算法有效减少了节点通信次数,降低了通信干扰,实现了网络负载均衡.

无线传感器网络中基于网络编码的数据采集算法

为保证无线传感器网络数据的可获取性,提出一种基于网络编码的数据快速采集新算法。该算法根据最大距离可分码[n,k]生成矩阵中任意k个列向量线性无关的性质,借助网络编码信息线性组合的方法,将[n,k]生成矩阵的列向量分配给传感器网络的n个节点,作为其全局编码向量。传感器节点利用其分配到的全局编码向量,对收到的包含k个数据的环境信息进行线性编码,并将得到的码字存储于传感器节点中。基站进行数据采集时,只需随机采集k个节点存储的码字,即可根据任意k个节点全局编码向量的线性无关性译出环境信息,实现无线传感器网络快速有效地数据采集。

基于网络编码的多播网络码字构造

针对网络编码技术,提出了一种存在链路故障多播网络的码字构造方法.该方法通过对接收节点搜索大于信源发送速率k的n条离散路径,确保接收节点任意k条输入链路的全局编码向量线性无关,接收节点收到k个正确符号,避免链路故障,恢复信源信息.利用最大距离可分码已有的成果,给出不同发送速率下信源所需的最小有限域,构造最大距离可分码(n,k)生成矩阵,将其列向量作为接收节点输入链路的全局编码向量,设计网络码字,实现网络编码.

Lamda码:一种新的纠双删阵列码

为了解决集成存储系统或者分布式存储系统中的数据安全问题,提出了一种新的阵列码,名为Lamda码。Lamda码可以同时恢复最多两个删除错,或者纠正一个突发错误。该码是极大距离可分码(MDS),因此理论上具有最优的空间效率,并附有相应的证明。详细描述了编码算法与解码算法,同时讨论了相应算法的复杂度问题。结论表明,Lamda码也是一种有效的数据冗余方案。

一种高效的防窃听和抗污染的安全网络编码方案

针对当前网络编码安全解决方案普遍存在着安全性能不高和缺乏一体化设计等问题,利用网络编码的代数特性和最大距离可分码的设计机理来构造网络安全码和一种信源认证密钥的动态更新技术,实现了一种抗污染和防窃听安全方案,完成了两种安全功能的一体化系统融合。结论表明,与现有多目标安全组合方案相比,该方案不仅具有较低的编码计算复杂度,而且实现了抗共谋和防止代间污染等多种安全性能。

基于组合矩阵的精确修复MDS编码

针对分布式存储系统中精确修复故障节点数据的问题,构造了一类最小存储再生编码。本文利用线性无关矢量以及分块矩阵构造了编码的生成矩阵。所有编解码运算都属于GF(2)域,编码后的数据混合存放在存储节点中。采用该编码的存储系统,能够仅经过2k个基本异或运算精确修复任意单节点故障。修复故障的最小带宽为M×(k+1)/n,且在系统正常工作时,能够为单用户提供最高n×B的可用带宽。与其它最小存储再生码相比,编码矩阵简单,解码计算量较小,为用户提供较高的可用带宽。

“双码”架构下的云存储多节点修复协作编码

针对云存储中现有多节点失效修复模型的不足,给出了一种可以对多个系统节点或冗余节点同时修复的多节点协作的精确修复码,证明了其存在性,并且将此修复码与具有健康节点协作的MDS双码架构模型相结合,以达到对多节点修复的同时,降低修复带宽、修复链路数和单个中间节点需要处理的数据量。通过数值仿真结果表明,本模型与修复方案在以上3个方面具有较大改进,尤其削弱了修复时中间节点的负荷,且随着云存储中节点数量的增多,本方案的优势更加明显。

几类低密度奇偶校验码及其对偶码

低密度奇偶校验码和极大距离可分码都是性质优良码,也是近年来编码理论研究热点.极大距离可分码推广至m-极大距离可分码。文中进一步将m-极大距离可分码推广至几乎m-极大距离可分码,并借助低密度奇偶校验码的构造原理及初等方法和技巧,确定几类低密度奇偶校验码的对偶码及相应性质,由此得到一些新的m-极大距离可分码例子。

关于计算机纠错码的一些结果

本文讨论了线性分组码一些性质 ,给出了极大最小距离可分码方面的一个结果。