基于可分解设计的LDPC码掩模和叠加矩阵设计

文中提出一种设计LDPC码的掩模矩阵和叠加矩阵的新方法。该方法使用可分解设计的关联矩阵构造掩模矩阵和叠加矩阵,并结合结构化矩阵得到更稀疏的准循环校验矩阵。数值仿真结果表明,与CCSDS标准中的LDPC码相比,所构造的LDPC码的译码性能均有所提升,并且译码收敛很快。

可分解不完全可分组设计的存在性

可分解不完全可分组设计(Resolvable Incomplete Group Divisible Design或IRGDD)被广泛地用于构造其他组合设计中.在该文中,我们证明了除u=6且m≡n≡0(mod 2)外,一个型为(m,n)u的3-IRGDD存在的必要条件也是充分的.

可分解的可分组设计构造的LDPC码

提出了利用可分解的可分组设计构造低密度校验码的新方法,所构造的低密度校验码的围长至少为6,且码率、码长灵活可变.同时,基于可分解的可分组设计,又构造了一类掩模矩阵,从而利用掩模技术,得到了更多的准循环低密度校验码.数值结果表明,在加性高斯白噪声信道上,采用和积译码算法,所提出的低密度校验码的性能优异且迭代收敛快.此外,掩模后的准循环低密度校验码比掩模前有较大的误码率/误帧率性能提升.

可分解带约束的强部分平衡2-设计的构造

很多学者已经研究了带约束的强部分平衡t-设计.但是关于可分解带约束的强部分平衡t-设计的结果却很少.利用分裂弱横截设计建立可分解带约束的强部分平衡2-设计的若干构造方法,从而得到两类新的可分解带约束的强部分平衡2-设计.

准可分解4-星设计

设λKv表示v个顶点λ重的完全图.一个4-星设计是指有序对(X,B),其中X=V(λKv),B是一些同构于4-星的子图(称为区组)的集合,使得λKv中每一条边恰好出现在B的唯一区组中.如果B能划分为平行类(顶点集的划分),则(X,B)为可分解4-星设计;若B能划分为准平行类(顶点集去一点的划分),则(X,B)为准可分解4-星设计.在可分解4-星设计存在的充分必要条件基础上,证明了准可分解4-星设计存在的必要条件v≡1(mod 5),λ≡0(mod 8)也是充分的.

一个新的超单可分组设计

超单设计可用于构造重叠码、光正交码.这类设计的存在性问题远远没有解决.本文构造了一个新的超单(5,3)可分组设计,组型为11651,并给出了它的一个应用.

区组大小为4的二重超单可分解的可分组设计

自1992年Gronau和Mullin提出超单设计的概念以来,很多研究者参与了超单设计的研究.超单设计在编码等方面也有广泛的应用.超单可分组设计是超单设计的重要组成部分.本文我们主要研究区组大小为4的二重超单可分解的可分组设计,并基本解决了此类设计的存在性问题.

型为2~n的frame自正交Mendelsohn三元系(英文)

研究了 frame自正交 Mendelsohn三元系的存在性问题 ,证明 :除 n=3 4 ,4 6外 ,当 n≡ 1 (mod 3 )时 ,型为 2 n 的 frame自正交 Mendelsohn三元系是存在的。

对2009年版《辞海》“陆家羲”词条的订正

陆家羲是世界闻名的组合数学家,他潜心埋头钻研组合数学26年多,历尽艰辛以毕生心血先后攻克了组合数学界的三大世界难题——柯克曼三元系、柯克曼四元系和不相交斯坦纳三元系大集的存在性问题,并攀登上RBIBD存在性理论研究的新高峰,为组合数学的发展作出卓越贡献,其研究成果"关于不相交Steiner三元系大集的研究"荣获1987年第三届国家自然科学奖一等奖。笔者试图以科学求实和客观专业的态度来订正2009年版《辞海》"陆家羲"词条中的有关内容并阐明了订正的理由。

中国最伟大的业余数学家:陆家羲——纪念组合数学大师陆家羲老师诞辰80周年

包头九中物理教师陆家羲的一生是平凡而伟大的,他业余时间全部沉浸于组合设计的最前沿研究,含辛茹苦、潜心钻研、百折不挠、奋勇拼搏,以高超的智慧和坚韧的毅力在区组设计研究领域取得四大世界级杰出成就,即首先完成柯克曼三元系、柯克曼四元系和不相交斯坦纳三元系大集存在性问题的证明并取得可分解平衡不完全区组设计(RBIBD)存在性理论中迄今最好和最齐整的结果。包头九中陆家羲的研究成果"关于不相交Steiner三元系大集的研究"荣获1987年度第三届国家自然科学奖一等奖,他是国家自然科学奖一等奖得主(尤其是一等奖第一完成人)中唯一最具震撼性的"另类"。陆家羲是中国乃至全世界民间科学家的传奇性代表人物,被赞誉为"中国最伟大的业余数学家"。陆家羲精神是值得科技界大力学习和珍视的。

型为g^(u)的RHDTS的存在性

有向可分组设计是指区组形式为可迁三元组的可分组设计,如果所有区组可以划分成若干个平行类,则称其为可分解的有向可分组设计.首先讨论了带洞有向标架设计,证明了型为(n,h^(t))的3-HDF存在的充要条件为n≥3,t≥4,且nh(t-1)≡0(mod 3).以3-HDF为基础,给出了型为g^(u)的RHDTS存在的充要条件为u≥3,g^(u)≡0(mod 3)且(g,u)≠(1,6).

DTS(v)嵌入到DB(4,1;w)的研究

设(V,B)为一个DB(k,λ;v),(W,(?))为一个DB(k',λ';v')。如果V(?)W并且(?)/v=B,即B={B:B∈(?),B(?)V},我们称(V,(?))嵌入到了(W,(?))中。主要给出了当k=3,k'=4,λ=λ'=1时,DTS(v)的嵌入谱的估计。同时,确定了小阶数的DTS(v)的嵌入谱。

高强度高气密性橡胶胶囊的研制

以NR/CR共混胶为基胶,采用模具成型工艺,研制出了一种高强度、高气密性、耐屈挠橡胶胶囊。结果表明,研制产品具有高强度、高气密性和柔软性好等优点,满足用户要求。

阶为偶数的幻三元系构造方法的研究

在幻三元系已有定理的基础上给出了偶数情况下的分类,进而通过可分解设计思想进行1-因子分解,并充分利用平衡不完全区组设计、可分解设计、柯克曼三元系等辅助设计构造了除α=12m-8外所有阶为偶数,k=2,λ<α2情况的幻三元系(α,β,λ,k)-MTS.

混水平均匀设计的构造

我们用离散偏差来度量部分因子设计的均匀性,本文的目的在于寻找一些构造混水平均匀设计的方法,这些方法比文献中已有的方法更简单且计算成本更低.我们得到了离散偏差的一个下界,如果一个U 型设计的离散偏差值达到这个下界,那么该设计是—个均匀设计.我们建立了均匀设计与组合设计理论中一致可分解设计之间的联系.通过一致可分解设计,我们提出了一些构造均匀设计的新方法,同时也给出了许多均匀设计存在的无穷类.