关于可列非齐次马尔可夫链的一个强极限定理及其推广

给出关于可列非齐次马尔可夫链M元状态序组出现频率的一个新形式的强极限定理及其推广,所得结论对任意可列非齐次马尔可夫链普遍成立.

关于可列非齐次马尔可夫链的一类强极限定理

本文的目的是要给出关于可列非齐次马尔可夫链M元状态序组出现频率的一类新形式的强极限定理,所得结论对任意可列非齐次马尔可夫链普遍成立.

目标存在状态变量的非齐次马尔可夫链模型

为了进一步改善贝叶斯检测前跟踪算法的检测性能,针对目标存在状态变量,提出了一种非齐次马尔可夫链模型.在提出的非齐次马尔可夫链模型中,目标存在状态变量的状态转移概率矩阵与当前时刻目标存在的后验概率有关,更加符合目标存在状态的转移.计算机仿真实验表明,相比于目标存在状态变量的齐次马尔可夫链模型,非齐次马尔可夫链模型能够进一步改善贝叶斯检测前跟踪算法的检测性能.

一类特殊非齐次树上非齐次马尔可夫链的强律

极限定理一直是国际概率论界研究的中心课题之一.本文通过构造适当的辅助非负鞅而给出了一类特殊非齐次树上可列非齐次马尔可夫链场的若干强律.

关于二重非齐次可列马氏链的一类极限定理

给出了可列非齐次二重马尔可夫链的三元状态序组出现频率的一类强极限定理和推论 在定理的证明中,采用一种研究概率极限的新方法:分析法———而不是传统的研究概率极限的概率方法,并且加以改进,用以研究可列非齐次二重马氏链极限性质,并得出一类非齐次可列二重马氏链的极限定理

关于可列非齐次马氏链Cesaro平均收敛性及二元函数的强大数定律

该文的目的是要研究可列非齐次马氏链的Cesaro平均收敛性及二元函数的强大数定律.并利用这两者研究可列非齐次马氏链的Shannon-Mcmillan定理.

可列非齐次马氏链泛函的一类强大数定律

本文用分析方法研究可列非齐次马氏链的泛函的极限性质，得到了一类不同形式的强大数定律，在其中通常形式的强大数定律中的数学期望被条件期望所代替，关于独立随机变量序列的若干经典强大数定律是本文结果的推论．

隐非齐次马尔可夫模型的强大数定律

本文研究了一类隐非齐次马尔可夫模型的强极限定理.利用鞅差序列收敛定理,获得了观测链{Y_n,n≥0}的强大数定律,并给出了观测链的Shannon-McMillan定理.

可列非齐次马氏链的一类极限定理

本文引进可列非齐次马氏链转移概率的随机和与随机平均的概念,并提出与之有关的一类极限定理。

关于可列非齐次马氏链的若干极限定理

设{Xn,n≥0}是一列非齐次马尔科夫链,{an,n≥0}是一列固定的非负整数序列.首先构造了一个带参数的广义似然比函数,然后利用Borel-Cantelli引理证明随机变量序列几乎处处收敛性,得到了关于可列非齐次马氏链序偶广义平均的若干极限定理,推广了已有的结果.

关于可列非齐次马氏链的广义C-强遍历性

马氏链遍历性理论在生物,数值计算,信息理论,自动控制,近代物理和公用事业中的服务系统等众多领域都有着广泛的应用,马氏链的C-强遍历性是马氏链遍历性理论的重要内容.本文给出了马氏链C-强遍历性的一个推广,首先给出了在可列状态空间取值的非齐次马氏链的广义C-强遍历性和广义一致C-强遍历性的概念,然后研究这两种遍历性成立的充分条件.

关于可列非齐次马氏链的强极限定理

目的是要研究可列非齐次马氏链的一类强极限定理 作为推论 ,得到可列非齐次马氏链公平比的强极限定理 。

可列非齐次马氏链的强极限定理

设 { Xn,n≥ 0 }是状态空间 S={ 1 ,2 ,3,… }上具有初始分布 q( i)和转移概率 Pn=pn( i,j) =P( Xn=j|Xn- 1 =i)的可列非齐次马氏链 ,其中 i,j∈ S.利用马氏链的特性和网微分的方法讨论 { Xn,n≥ 0 }的级数收敛性 ,建立了若干强极限定理和强大数定律 .

m值可列非齐次二重马氏链的若干极限定理

利用刘文教授提出的分析方法在Wiener概率空间中研究m值可列非齐次二重马氏链的一些极限定理.把有关可列非齐次马氏链的一些极限定理推广到了可列非齐次二重马氏链上,得到一系列的极限定理.证明中使用了Lebesgue单调函数的导数存在性定理.

高阶非齐次马氏链多元函数序列的一类强偏差定理

通过引进广义样本散度概念,采用构造相容分布和非负上鞅方法,研究了任意相依随机变量序列截尾函数关于m阶非齐次马氏链的一类强偏差定理,作为推论得到了任意相依随机变量序列的几个强偏差定理.

关于可列非齐次马氏链泛函滑动平均的一类强极限定理

用分析的方法研究可列非齐次马氏链泛函的极限性质。首先利用渐近对数似然比作为连续型随机序列相对独立随机序列的偏差的一种随机性度量,构造几乎处处收敛的上鞅,再由B-C引理,得到关于可列非齐次马氏链泛函滑动平均的一类强极限定理,并推广了经典结果。

关于可列非齐次马氏链随机选择的若干强极限定理

利用鞅方法，研究非齐次马氏链随机选择的若干强极限定理．概率论中随机选择的基本思想是：在０和１两个等可能值的Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ序列中，０与１的排列是完全无规则的，而且想要通过选择子序列来控制稍偏多于０或１也是不可能的．本文利用鞅方法，研究非齐次马氏链随机选择的若干强极限定理．

一类离散时间非齐次马尔可夫跳跃系统最优控制

本文研究了一类离散时间非齐次马尔可夫跳跃线性系统的线型二次高斯(linear quadratic Gaussian,LQG)问题,其中系统模态转移概率矩阵随时间随机变化,其变化特性由一高阶马尔可夫链描述.对于该系统的LQG问题,文中首先给出了线性最优滤波器,得到最优状态估计;其次,验证分离定理成立,并利用利用动态规划方法设计了系统最优控制器;最后,数值仿真结果验证了所设计控制器的有效性.

一类隐非齐次马尔可夫模型的强极限定理

在假定隐藏的马氏链为非齐次且从隐藏链到观测链的转移矩阵列也与时刻n有关的情况下,对一类在发音过程中常用的隐马尔可夫模型进行研究.这类模型的主要特点是观测链不仅受当前状态的影响还与上一时刻的状态有关.先给出了该模型的强极限定律,然后得出了状态出现频率的强极根定理.

非齐次马尔可夫LPV系统的H_∞异步控制

针对存在外界干扰的情况,对一类离散时间非齐次马尔可夫线性变参数(linear parameter-varying,LPV)系统的H∞异步控制问题进行了研究。由于实际非齐次马尔可夫系统的系统模态难以直接获得,考虑了控制器模态和系统模态不一致的异步问题,并用一个非齐次隐马尔可夫模型建模。非齐次马尔可夫系统和非齐次隐马尔可夫链的时变特性分别由分段齐次状态转移概率矩阵和分段齐次条件概率矩阵描述,且受同一个高层齐次马尔可夫链支配。针对上述问题,完成了对闭环非齐次马尔可夫LPV系统的稳定性分析、H∞性能分析和H∞异步控制器设计,使系统在受到外界干扰和控制器模态与系统模态存在异步现象的情况下满足给定的H∞性能指标。最后通过对直流电机的仿真实验验证了利用非齐次信息得到理论的有效性和优越性。