可加布朗运动逗留时的矩母函数

讨论d>2N情形的N指标d维可加布朗运动逗留时的极限性质,得到了半径ε趋于0时该逗留时与2εN的比率的矩母函数极限表达式.

可加布朗运动样本轨道的重分形分析

设X={X(t):t∈RN+}为N指标可加布朗运动,其中X(t)=B1(t1)+B2(t2)+…+BN(tN), t=(t1,t2,…,tN)∈RN+,而B1,B2,…,BN为相互独立的布朗运动.讨论可加布朗运动样本轨道的重分形分析问题,得到其两类不同增量形式"α-快点"集的Hausdorff维数.

可加布朗运动增量“快点”集的Packing维数

讨论可加布朗运动样本轨道的重分形分析问题.利用构造上极限型集,集的乘积的Packing维数和Hausdorff维数关系的方法,分别得到其局部增量和沿坐标方向增量两种不同增量形式"快点"集的Packing维数结果.

可加布朗运动逗留时测度的大偏差上界

通过讨论对平面上两指标可加布朗运动局部时的相关性质,得到了可加布朗运动逗留时测度的大偏差上界。

可加布朗运动逗留时测度的重分形分析

研究N指标d维非常返可加布朗运动逗留时测度的重分形分析问题,给出粗糙、精细两种重分形分析的上、下界估计.

由可加分数布朗运动驱动的抛物型随机偏微分方程中极大似然估计量的中偏差原理

利用鞅的极限定理,本文讨论了由可加分数布朗运动驱动的抛物型随机偏微分方程中未知参数极大似然估计量的中偏差原理,给出了速率函数的精确表达式,并将主要结果应用于若干例子.

抛物型SPDE中假设检验的中偏差原理

本论文的目的是研究由可加分布朗运动驱动的随机偏微分方程中漂移系数的假设检验问题,其中Hurst系数为H∈[ 21,1)。并且我们利用对数似然比的中偏差原理,在维数N固定,时间T趋于无穷的情况下,给出了未知参数的拒绝域和两类错误的衰减速度。最后我们将结果应用在几个例子当中。