具有可加白噪音的耦合系统的同步(英文)

在单边Lipschitz耗散条件下,考虑具有可加白噪音的耦合系统的两种同步现象,即不同解之间的同步和同一个解的不同分量之间的同步.首先证明了该耦合系统存在单点集随机吸引子,从而发生不同解之间的同步现象,此外该随机吸引子还是系统的唯一平稳解.然后证明了当耦合系数趋于无穷大时,该系统解的每一个分量在有限时间区间内一致地趋于平均系统的平稳解.

随机FitzHugh-Nagumo系统的随机吸引子的分形维数

在给定的Hilbert空间中研究了具可加白噪音的非自治FitzHugh-Nagumo系统的解的渐近行为.首先,证明经变换后相等价的动力系统的随机吸引子的存在性.然后,在可分的Banach空间上,提出了估计随机动力系统的随机不变集的分形维数上界的方法.最后,利用随机变量的期望和上述条件,证明了具可加白噪音的随机FitzHugh-Nagumo系统的随机吸引子的分形维数的有限性.