模糊全区间序导出的T-S弱序及严格T-S弱序

以可加的φ-模糊偏好结构为基础,研究由模糊全区间序结构导出的T-S弱序及严格T-S弱序。首先,我们证明了在一个模糊全区间序结构中,大偏好及严格偏好的右迹均为T-S弱序。其次,通过严格偏好关系P及大偏好关系R给出普通偏好结构下两个严格弱序Q_1及Q_2的等价形式,并据此进行模糊化,在(T,S,N_φ)是一个De Morgan三元组及T是旋转不变t-模的情况下,通过对模糊全区间序结构进行详细讨论,从而得出Q_1及Q_2均为严格T-S弱序。

严格偏好关系T-S-半传递性相关性质的研究

基于可加的φ-模糊偏好结构,研究了严格偏好关系的T-S-半传递性相关性质.首先,给出了严格偏好关系的T-S-半传递性的一个充分条件;其次,得出了PTPTIP与(PTP)∩T(ITI)=之间的一个等价命题;最后,研究了(PTP)∩T(ITI)=与S2条件之间的等价性.这些结论丰富了模糊偏好结构的研究.

可加φ-模糊偏好结构中的传递性指标

研究了可加φ-模糊偏好结构中各种关系的传递性指标,包括大偏好关系、严格偏好关系、无区别关系的传递性指标。首先,我们给出了严格偏好关系与大偏好关系的传递性指标的等价形式。然后,详细讨论了各种关系的相关指标与它们的传递性指标之间的关系。从而将现有文献中可加φ-模糊偏好结构有关传递性的相关结果推广到指标情况。

模糊全区间序结构的一些充要条件

本文在可加的φ-模糊偏好结构下,研究了模糊全区间序结构的充要条件。首先,在旋转不变t-模下,对模糊全区间序结构与P_(°T)I_(°T)P⊆P、(P_(°T)I)∩_(T)(I_(°T)P^(-1))=Ø之间的关系进行了讨论;其次,提出一个新的条件,并在任意t-模下,研究了其与模糊全区间序结构之间的关系;最后,得到了模糊全区间序结构的一些充要条件。

T-模糊拟序结构中的两个包含关系

我们知道,一个普通的拟序结构(P,I,J)满足包含关系P^2■P∪J及I^2■I∪J.以可加的φ-模糊偏好结构为框架,给出了T-模糊拟序结构的定义,并通过讨论分别给出了上述两个包含关系在模糊情况下成立的条件。

严格偏好关系T-S-半传递性的充要条件

本文在(T,S,n)-模糊偏好结构下,对严格偏好关系的T-S-半传递性进行了研究。首先,讨论了严格偏好关系的T-S-半传递性和P。_(T)P。_(T)R■P的关系。其次,研究了P。_(T)P。_(T)I■P与P。_(T)P。_(T)R■P,(P。_(T)P)∩_(T)(I。_(T)I)=∅的关系。最后,得到了严格偏好关系的T-S-半传递性的充要条件。

基于旋转不变t-模的T-S-半传递性的研究

在可加的φ-模糊偏好结构下,研究了基于旋转不变t-模时大偏好关系和严格偏好关系的T-S-半传递性。首先,讨论了任意一个模糊关系的T-S-半传递性的等价形式;然后给出了大偏好关系和严格偏好关系的T-S-半传递性的性质。

T-S-Ferrers性质与区间序指标

集中于T-S-Ferrers性质指标以及与之相关的区间序指标的研究。首先给出T-S-Ferrers性质指标的性质,包括T-S-Ferrers性质指标的等价形式、T-S-Ferrers性质指标与S-强完全指标的关系以及大偏好关系与严格偏好关系的T-S-Ferrers性质指标之间关系。然后定义区间序指标,并讨论区间序指标的性质以及T-S-Ferrers性质与区间序指标之间的关系。