删失部分线性可加模型的复合分位数回归及应用

本文针对一种具有广泛适用性的半参数模型,部分线性可加模型,研究其响应变量存在删失数据时模型系数和非参数函数的估计.对此,提出了一种基于数据增广的复合分位数回归估计方法.该方法利用分位数回归和分布函数之间的联系,构造插补数据集,并通过迭代采用复合分位数回归得到最终的估计值.所提方法放宽了对模型的假设,不但对迭代初始值的要求很低,还允许响应变量同时存在多种类型的删失,具有一定的普适性.数值模拟表明所提方法可以较为准确地估计出删失部分线性可加模型的系数和非参数函数.实证研究中,本文选取了北京市空气质量数据,测度了PM10浓度、CO浓度、温度、气压以及露点对PM2.5浓度的影响.结果显示,部分线性可加模型的复合分位数回归可以较好地从线性和非线性关系两个角度来刻画这些因素对PM2.5浓度的影响,并且所提方法在删失数据的处理上表现良好.

半参可加部分线性EV模型中参数的经验似然比检验

考虑半参可加部分线性EV模型中参数部分的检验问题，提出了经验似然比检验统计量，得到了原假设成立下统计量的渐近卡方分布，方便使用．

部分线性可加模型的随机约束Liu估计

研究了部分线性可加模型在参数部分附加有随机约束条件且存在多重共线性时的估计问题.文中基于Profile最小二乘方法、混合回归估计和Liu估计方法,提出了参数分量的Profile混合Liu估计,给出了估计量的偏和方差,并讨论了其渐近分布.

基于滑动窗口的区间值部分可加线性模型的宏观经济预测

针对区间型数据,文章在部分线性模型的基础上结合可加模型并引入滑动窗口模型,提出了基于滑动窗口的中点、极差部分可加线性模型,融合了半参数回归和滑动窗口模型的优点,同时又避免了维数灾难。依据交叉熵准则确定了滑动窗口的期数,并基于最小二乘法及核估计方法给出了模型参数和未知函数估计的迭代算法。在实证分析中,通过引入若干金融指标,对宏观经济进行预测。结果表明,改进模型优于传统回归模型。

部分线性可加模型的众数回归与变量选择

基于众数回归对部分线性可加模型提出一种变量选择方法.利用B样条基函数逼近非参函数,自适应LASSO惩罚函数实现参数和非参函数的同时变量选择,在适当的条件下证明变量选择方法具有Oracle性质,给出变量选择的EM算法,数值模拟结果检验了变量选择方法的有效性.

因变量缺失下部分线性可加模型的估计和检验（英文）

本文研究部分线性可加模型在因变量存在缺失情形下的统计推断问题.首先基于完整数据方法提出了参数分量的Profile最小二乘估计并证明估计量的渐近正态性.为了给出参数分量的区间估计,构造了渐近分布为卡方分布的经验似然统计量.为了检验参数分量的线性约束条件,构造了调整的广义似然比检验统计量,当原假设成立时其渐近分布为卡方分布,从而将广义似然比检验推广到了缺失数据情形.最后通过数值模拟验证所提方法的有效性.

纵向可加部分线性测量误差模型的渐近估计

基于纵向数据,研究参数部分协变量含有测量误差的可加部分线性测量误差模型的估计问题,提出了用于模型估计的偏差修正的二次推断函数方法,得到参数部分的估计结果具有相合性、渐近正态性,非参数可加函数的估计结果达到最优收敛速度。数值模拟和实例数据分析结果显示,该模型估计方法在同等条件下要优于广义估计方程方法。理论和数值结果显示,偏差修正的二次推断函数可以有效地处理测量误差和个体内相关性,是一个有效的纵向数据和测量误差数据分析工具,具有一定的理论和应用价值。

部分线性可加模型的随机约束岭估计

本文研究了部分线性可加模型这类半参数模型在线性部分自变量存在多重共线性,同时还附加有随机约束条件时的估计问题。基于针对半参数模型的Profile最小二乘技术,处理多重共线性问题的岭估计方法以及针对随机约束的混合估计技术,构造了参数分量的随机约束岭估计,给出了估计量的偏与协方差,并给出了所提估计量的渐近性质。最后通过数值模拟验证了所提估计方法的表现。

部分线性可加模型的约束估计

文章讨论部分线性模型在约束情况下的估计问题.在一般的线性约束条件下利用两种方法构造参数分量的约束估计;当参数部分附加随机约束条件时,依据混合估计方法与Profile最小二乘方法,构造参数分量的随机约束估计;讨论一般约束估计和随机约束估计的关系.

部分线性可加模型基于backfitting方法的岭估计

作为部分线性模型和可加模型的推广,部分线性可加模型是一类应用广泛的半参数模型.本文主要考虑该模型在线性部分自变量存在共线性情形下的估计问题.首先我们构造了参数分量的岭估计,其次我们构造了含有约束条件时的岭估计.

部分线性可加模型在GDP预测中的应用

在全球经济快速发展进程中,我国作为东方大国为全球经济增长贡献巨大的力量,努力发展自身的同时也带动着周边国家的经济增长。经济活跃的直接体现是人均生产总值的不断增加,探究我国人均生产总值的主要影响因素对稳步提高居民生产消费水平具有重要意义。本文选取我国2020年31个省市地区人均生产总值进行建模预测。先对数据进行预处理,参考历史相关文献筛选出8个指标建立多元线性模型,得出粗略的预测结果。为改进预测效果,再使用Lasso变量选择方法筛选出主要影响变量,根据变量间线性相关显著性挑选出线性和非线性影响因素,继而建立半参数部分线性可加模型进行预测,该模型提高预测精度与稳健性,使回归结果在很大程度上得到优化。

部分线性可加空间滞后分位数回归模型的贝叶斯估计——基于自由节点样条的研究

部分线性可加空间滞后模型的研究目前几乎都建立在均值回归的估计之上.均值回归研究协变量对响应变量在条件分布均值位置的影响,并不能反映两者在条件分布尾部的关系,容易造成信息的遗漏.为了克服这一缺陷,本文构建了部分线性可加空间滞后分位数回归模型(PLASLQRM),在采用自由节点样条拟合非参数函数的基础上,借助逆跳马尔可夫链蒙特卡罗算法对其进行了贝叶斯估计,形成了基于自由节点样条的贝叶斯分位数回归方法(BFQ).为检验BFQ方法的有效性,将该方法与基于惩罚样条的贝叶斯分位数回归方法(BPQ),基于自由节点样条的贝叶斯均值回归方法(BFM)和广义矩方法(GMM)进行了模拟比较.结果显示,BFQ方法与其它三种方法相比更不易受异常值的影响,性能更稳定.并且,在误差分布呈尖峰厚尾和偏斜特征时,该方法对参数部分的估计和非参数部分的拟合都更具优势.最后,选取省域碳排放量为实证研究对象,运用BFQ方法分析各类因素对其线性和非线性的影响,进一步验证了该方法在实际问题中估计参数和非参数的能力.

上证行业指数收益率的非线性决定机制——基于Fama-French三因素模型的半参数回归分析

在三因素模型的基础上,对三因素的非线性影响加以考虑,利用半参数部分线性可加模型实证研究了市场、规模及账面市值比三因素对上证五类行业指数收益率的线性与非线性影响。实证结果表明:市场因素对所有指数均存在显著的正向线性影响,规模因素和账面市值比因素对五类指数的线性影响显著但存在差异;市场因素对地产和工业指数分别存在显著的倒"U"型和"N"型的非线性影响,规模因素与公用类指数存在显著的"U"型非线性关系,账面市值比因素对工业和地产类指数存在倒"N"型的非线性影响,对综合类指数则具有显著的"N"型非线性作用。

多指标可加模型及在医疗费用预测中的应用

对医疗费用的建模分析与合理预测是医疗保险费用厘定的基础与根本.医疗费用中的高维附加信息在长期预测中具有重要作用.然而,传统的统计建模方法不适用于处理高维纵向数据下的医疗费用.本文提出部分线性多指标可加模型,对具有高维特征的纵向医疗费用数据进行拟合与预测,并且使用两种不同的降维估计方法进行模型估计,并将该模型应用于一组含高维协变量的纵向医疗费用数据中进行实例分析.结果表明该模型以及两种不同的降维方法均对纵向医疗费用进行了很好的拟合.

固定效应部分线性可加空间自回归面板模型的截面二次推断函数估计

半参数空间面板模型是空间面板数据分析中的重要工具之一.文章考虑了一类半参数空间面板模型:固定效应部分线性可加空间自回归面板模型.固定效应引起的附带参数问题、模型的空间内生性以及面板数据在个体内的相关性等问题,增加了模型估计的难度.为此,文章提出了截面二次推断函数法,该方法将样条函数近似、马尔科夫链蒙特卡罗(MCMC)模拟法、二次推断函数(QIF)法及变量变换法进行有机结合,可以较好地解决模型的上述问题.进一步,在一些正则条件下,推导了该估计方法的大样本性质,结论表明,参数估计量渐近服从正态分布,非参数连接函数实现了最优收敛速度.与此同时,Monte Carlo模拟结果显示,该方法的表现优于两阶段最小二乘法;最后,该模型和方法被应用于实际数据分析中.

一种新的空间计量模型——部分线性可加自回归模型及其应用

本文提出一种新的空间计量模型，部分线性可加空间自回归模型。首先，引入样条逼近可加函数分量，然后利用截面拟似然的思想得到模型参数的估计；所提出的估计方法简单易行，且对误差分布的要求低。通过模拟研究，得到所提出估计方法的有限样本性质，模拟结果显示了所提出估计的有效性；最后，将估计方法应用到波士顿房屋数据进行统计分析，得到了较他人估计更好的结果。

基于有序分类变量的部分线性可加模型的贝叶斯分位数回归及其应用

以云南省某医院生殖遗传中心所提供的试管婴儿数据为研究对象,考查了活胎分娩数目与相关影响指标即年龄、既往史、身体质量指数、优质胚胎率、基础性激素水平以及取卵数目之间的相关关系.具体的,建立起了贝叶斯分位数回归框架下的部分线性可加模型以反映指标与响应变量之间的线性关系和非线性趋势.值得注意的是,活胎分娩数目与相关影响因素之间的关系错综复杂,既可能是线性关系,也可能是非线性关系,甚至还能不显著.为此,本文将基函数的回归系数分解为两个部分,一部分为线性项,另一部分为非线性项,在此基础上,分别对这两部分考虑指标变量压缩先验并最终建立起完整的贝叶斯后验推断程序.这样一来,不仅能够在不同的分位数水平下(不同的风险水平下)度量活胎分娩数目与相关指标之间的关系,还能由数据驱动自动判断出相关关系的类型,这对于指导临床具有重要的价值和参考意义.本研究结果表明,为了获得理想结局,整个孕期都应严密关注身体质量指数这一指标,对于高危孕妇而言,尤其要注意年龄、取卵数目与优质胚胎率这三个指标,它们对妊娠的最终结局均有着较大的影响.

固定效应部分线性可加面板数据模型的惩罚二次推断估计

具有较强解释力和灵活性的部分线性可加面板数据模型在各学科领域应用广泛.针对个体内存在相关结构的固定效应部分线性可加面板数据模型,本文在结合幂样条函数和最小二乘虚拟变量(LSDV)法的基础上,利用惩罚二次推断函数(PQIF)法对模型进行估计,在一定的正则条件下,证明了参数估计的渐近正态性和非参数估计的收敛性,Monte Carlo数值模拟显示所述估计方法具有良好的有限样本表现,同时,我们还将估计技术应用于实际数据分析中.

部分线性可加分位数回归模型的多项式形式检验

部分线性可加模型是半/非参数统计中的常见模型.目前大多数研究围绕着模型参数的估计与推断以及变量选择问题,却对模型的特定参数形式的检验研究较少.然而在实际应用场景中,模型设定的错误有可能带来后续分析的谬误.本文关注于部分线性可加分位数回归模型中的多项式形式检验.我们首先提出基于B样条的两步估计法,并给出了相应估计量的渐近性质;接着我们研究了该模型中可加非参数成分的多项式形式与对应B样条基函数系数之间的联系,并基于这种关系创新性地提出了一种新的假设检验.数值模拟展现了该检验的优越表现,而实际案例的分析也给出了与社会观察颇为一致的结果.

基于LASSO变量选择方法的人口数量模型构建

人口数量模型对自然环境和经济等方面的影响重大,为寻找合适的人口数量模型,分别使用LASSO方法和逐步回归方法进行变量选择,再使用简单线性回归模型分别对LASSO方法和逐步回归方法挑选出来的变量进行拟合分析,发现两个模型的拟合效果都较差;故使用部分线性可加模型对挑选出来的影响因子进行拟合分析,得到LASSO方法挑选出的变量进行回归拟合结果较理想,并得到最优人口数量模型.由部分线性可加模型结果发现,人口数量主要由普通高中毕业生数、就业人数和医疗卫生机构数表达.此外,普通高中毕业生数与人口数量呈线性正相关关系;就业人数和医疗卫生机构数与人口数量呈非线性关系;就业人数呈先加速上升后减速上升的情形,医疗机构数总体上随着人口数量增长,数量有所上升,但上升的速度缓慢,直至后面逐渐趋于饱和,所得结果基本与现实情况相符.