Pascal三角形矩阵的逆及一个可加集函数关系式

证明了一个组合恒等式，并由此求出了Ｐａｓｃａｌ三角形矩阵的逆。证明了一个有关集合交的可加集函数关系式，并结合上述结果证明了测度论中的一个重要的可加集函数关系式。

可加集函数的σ可加性

给出一种判别法,判定一个有限非负可加集函数是否有σ可加性,用二个例子说明这种判别法的优点。

有限可加集函数连续性定理的一个注记

众所周知,测度论是近代数学的一个基础理论。由于测度是非负σ—可加集函数,所以判断一个集函数是不是测度关键是要判断集函数是不是有σ—可加性。一般地直接验证一个集函数是否具有σ—可加性是比较困难的,但验证集函数有限可加及连续往往比较容易(定义见),它们之间的关系有以下两个重要定理:(证明见) 定理1:设ψ是集代数T上的σ—可加集函数,则ψ有限可加且连续。

非可加集函数的Lebesgue分解

本文讨论一般的非可加集函数的Lebesgue分解定理,它是经典测度论中相应结果的扩充,同时,也为经典可加测度的Lebessue分解定理提供了另一证明方法.

证据理论中证据度量函数与可加性

证据理论是信息融合、数据挖掘、决策系统等应用模型的理论基础。研究了证据理论中信任函数与似然函数的可加性问题,定义了双联信度函数,证明了该函数为可加集函数的充要条件是基本概率分配函数的非零赋值局限于单点集和两点集。