杆系结构可动性判定准则

基于矩阵的奇异值分解法,提出了杆系结构在考虑荷载作用下的可动性判定方法,包括含机构的杆系结构可动性判定和瞬变结构的判定。通过分析结构的平衡矩阵,计算自应力模态、机构位移模态,归纳出了荷载态下杆系结构可动性判定公式。结果显示若机构位移模态与荷载向量正交,则几何意义上的机构可演变为可以承受外界扰动、相对稳定的结构。另外对瞬变结构给出瞬变判定公式,弥补了体系分类的空缺。最后辅以算例验证,给出结论,系统列出细化后的结构体系分类表。

基于群集理论的高阶对称结构可动性判定

基于群集理论,对由转动副及刚性连杆单元构成的高阶对称过约束体系进行了可动性分析。由于该类结构不同于铰接杆系结构,且自应力模数较高,很难用常规可动性判定方法来研究结构的几何稳定性。本文首先从单根单元的广义力平衡方程出发,建立了整体结构的平衡矩阵及位移协调矩阵,并从其零空间分别得到了机构位移模数及自应力模数。随后,根据对称群的不可约子空间及特征标,得到了位移模数及自应力模数的对称表示,从而根据二者的对称属性判定结构的可动性。算例结果表明,本文所述方法合理可行,且讨论的三个高阶对称结构皆被证明是单自由度可动的。