二维定常不可压缩粘性流动N-S方程的数值流形方法

将流形方法应用于定常不可压缩粘性流动N-S方程的直接数值求解,建立基于Galerkin加权余量法的N-S方程数值流形格式,有限覆盖系统采用混合覆盖形式,即速度分量取1阶和压力取0阶多项式覆盖函数,非线性流形方程组采用直接线性化交替迭代方法和Nowton-Raphson迭代方法进行求解。将混合覆盖的四节点矩形流形单元用于阶梯流和方腔驱动流动的数值算例,以较少单元获得的数值解与经典数值解十分吻合。数值实验证明,流形方法是求解定常不可压缩粘性流动N-S方程有效的高精度数值方法。

不可压缩N-S方程分步算法稳定性与精度的数值研究

众所周知,LBB条件排除了在不可压缩流动N-S方程空间离散中采用速度u和压力p同阶线性插值的简单单元。基于压力泊松(Poisson)方程的分步算法曾被认为可以绕开LBB条件限制,然而近年来研究表明,并非各种类型的分步算法都能有效地避开LBB条件。本文针对不同雷诺数下的平面Poiseuille流动问题模拟,分析对比了当采用不同类型的u-p单元空间插值时增量与非增量迭代分步算法的稳定性与精度,为合理选择分步算法和u-p插值类型提供了依据和参考。

三维非定常/定常不可压缩流动N-S方程基于人工压缩性方法的数值模拟

基于人工压缩性方法提出—中心与迎风混合的算法,以数值模拟N-S方程的定常/非定常解。对半离散方程的左端采用中心差分,方程右端数值流量采用迎风Roe近似算法,其精度可达三阶。湍流模式利用Baldwin-Lomax代数模式。计算例子包括二维平板、机翼剖面、扁椭球、颅动脉瘤等。计算结果表明,压力和摩擦系数与实验符合,在分离涡旋区计算值与实验有差别,这或许是由于湍流模式不够精确的缘故。

基于N-S方程的计算流体力学算法分析

基于两种数值模拟软件进行调研的基础上,开展计算流体力学算法的分析,以某高大建筑周边复杂地形和建筑物群为研究对象,当对N-S方程组的解进行求解时借助有限体积方式以及非结构化网络的方法,并模拟其流场,对收敛性进行了判断.模拟湍流流动使用k-ε模型.对其求解条件进行总结.流体力学算法对于水利工程、大跨桥梁以及航空航天等工程范围内应用前景相对更加广阔.

基于MPI的不可压缩N-S方程并行计算方法

在目前的流体计算中,当雷诺数较高时,计算量非常巨大,存在耗时长的问题,需要采用并行计算,对此提出一种基于MPI(Message Passing Interface)的并行计算方法。通过实例验证,该方法准确、易行、稳健,并且可以大幅提高计算速度,节省计算时间,对于大型科学计算问题具有很好的适用性。

热完全气体的热力学特性及其N-S方程的求解

首先用五次多项式拟合给出了温度在 5 0～ 3 0 0 0 K范围内的热完全空气的焓值与温度之间的函数关系式 ,导出了其它热力参数 e,cp,cv 和 γ的表达式。接着提出了热完全空气总温、总压的计算方法 ,并将其计算结果与量热完全空气的结果进行了比较。最后 ,将该热完全空气模型用于 N-S方程求解 ,对 NAPA软件进行了改进 ,并用该软件对高马赫数钝体绕流流场和乘波体流场进行了计算 ,分析了气体真实效应对流场结构及参数的影响。结果表明 ,本文提出的总温、总压计算方法及对 NAPA软件的改进是成功的 。

势流体与N-S流体的应用及比较研究

随着我国西部输水工程的发展,流-固耦合模型的抗震分析问题日益严重。对于流-固耦合模型,若可以认为流体是无粘、无漩、无热转换、微可压缩流体,且流体域的边界运动很小,则选择基于势的亚音速公式计算更有效,因为这种流体建模仅仅包括一个节点未知量-速度势,否则要用基于N-S流体的流-固耦合公式进行计算。通过实例验证这两种流-固耦合模型的应用范围和有效性。计算结果显示:在满足基于势的亚音速公式假定情况下,选用势流体和选用N-S流体,其计算结果一致,且与基于N-S方程的模型相比,选择基于势的亚音速公式更有效。

基于非结构重叠网格的二维N-S方程求解与应用研究

本文发展了非结构重叠网格技术。通过构造任意单元类型网格重叠的网格间边界确定算法、宿主单元搜索算法以及网格间插值算法,把非结构重叠网格推广应用于求解NS方程,并结合湍流模型模拟二维湍流流场。N-S方程的求解采用有限体积法,通量计算采用Osher格式,湍流模型采用SA模型。为验证本文方法的正确性和有效性,模拟了RAE2822翼型和某三段翼型绕流湍流流场,结果表明采用非结构重叠网格模拟复杂外形湍流流场不但网格生成效率高,而且容易推广应用于具有相对运动的非定常问题,具有较高的工程应用价值。

求解不可压N-S方程的完全压力校正方法

为解决在非交错网格上求解不可压 N- S方程遇到的压力波动问题 ,将一种完全压力校正方法推广到三维非正交曲线坐标系中 .该方法的校正压力由质量守恒项和压力平滑项组成 .对带有移动顶盖的三维方腔层流和 90°方截面弯管层流流动问题的数值模拟结果表明 ,该方法准确可靠 ,程序编制简易 。

非结构网格多段翼型绕流Euler及N-S方程数值模拟

描述二维非结构无粘网格和粘性网格的生成方法 ,对二维翼型绕流进行了 Euler及 N- S方程数值模拟。运用推进面方法 ,生成无粘网格 ,进一步结合推进层方法 ,生成粘性网格。应用中心有限体积法 ,采用 B- L代数湍流模型 ,完成了对多段翼型流场的 Euler方程和 N- S方程的数值模拟计算。计算与实验结果对比表明 ,所采用的网格生成技术及流场计算方法是正确。

可压缩流体的伯努利方程

引入适用于可压缩流体的伯努利方程,讨论了储液器内的峰值气压.

三维层流分离的N-S方程隐式上风格式数值模拟

数值模拟了绕半圆球柱M∞＝1．2，a＝19°的粘性分离流和涡流．用隐式LU－SGS及Roe的通量差分分裂格式数值求解了薄层N－S方程，分析计算了所得的流场结构，包括物体背风面的涡流及三维分离方式，计算结果同实验结果定性及定量吻合很好，另外，还用流动拓扑理论分析了计算所得的流场形态。

黏性系数依赖于密度的可压缩磁流体方程组解的存在性

在假设初始密度ρ0有界(即0<m<ρ0<M)的情况下,通过构造逼近解序列,利用紧致性讨论序列收敛的方法,研究了RN(N≥2)上黏性系数依赖于密度的可压缩磁流体方程组在临界Besov空间中的局部解的存在性问题。

统一的对流扩散型可压缩流体力学方程与解法

流体力学的动量方程、能量方程、湍动能方程和耗散方程都具有对流扩散方程的形式,但连续方程却不是对流扩散型的。对于可压缩问题,本文通过合理的数学推导,不作任何近似、假定与简化,得到一个全新的连续方程形式．该连续方程以压力为未知变量,并具有对流扩散型形式,使得所有的流体动力学方程组都具有完全统一的方程形式,给出了这种三维对流扩散方程组的有限精确差分计算格式。对流体力学的进一步发展具有一定意义．

定常不可压缩粘性流体流动Navier-Stokes方程的推进迭代法

本文将推进迭代法推广到不可压缩流的N-S方程求解。给出了曲线坐标下的一般表达式,将推进迭代法应用于方框流及圆柱绕流,得到的结果表明该方法具有较快的收敛速度和能够得到满意的结果。

求解非定常不可压N-S方程的预处理方法

应用预处理技术 ,对不可压非定常N -S方程使用双时间推进法求解 .当沿物理时间层推进时 ,连续性方程和动量方程沿伪时间方向使用隐式线Gauss Seidel迭代法求解 ,对流项采用三阶迎风差分法离散 .通过对不同Reynolds数、不同深宽比下非定常驱动腔内流动的模拟 ,数值研究了预处理法计算非定常不可压粘性流动的收敛特性 ,分析了沿伪时间层的迭代收敛速度对流场Reynolds数的依赖特征 .

Gaussian 小波系在求解N-S方程中的应用

利用Ｇａｕｓｓｉａｎ小波变换使Ｌａｐｌａｃｅ算子降价的性质对任意可变区域上的不可压Ｎ－Ｓ方程进行小波变换．在变换域上Ｎ－Ｓ方程变成了一阶波动方程，用特征线法进行首次积分，逆变换后得到物理空间中的积分方程．用算子方程理论讨论了该积分方程解的存在唯一性，并给出了保证解存在唯一的充分条件，得到了Ｎｅｕｍａｎｎ级数的形式解．

恒定粘性不可压缩流体Navier-Stokes方程的非协调节点展开有限元逼近

本文把中子扩散方程的节点展开法运用于流场的计算,对恒定粘性不可压缩流体的Navier-Stokes方程提出了非协调节点展开有限元逼近,论证了有限元解的存在唯一性和收敛性,并进行了数值试验,得到了比较满意的结果。

全面提升牛顿定律应用——以N-S方程推导为例

以N-S方程的推导为例,按牛顿力学解决问题的思路和方法,综合利用弹性力学中的截面法、流体力学中的流体微团等概念及流体连续性方程等,得到常见的不可压缩流体N-S方程的一般的形式,使经典力学方法在解决复杂的流体问题中发挥作用.不仅强化科学思维,还锻炼了学生的综合利用知识能力.

可压缩流体方程组初边值问题(英文)

一般讲 ,拟线性双曲型方程组初边值问题是不适定的 .但对于一些具有非特征边界的特殊拟线性双曲型方程组的初边值问题在 t≥ 0上存在 C1 解 .考虑在 L agrange坐标下一维非等熵流体力学方程组的具耗散边界和非特征边界的初边值问题 ,利用特征线法证明了其 C1 解整体存在性 .同时证明了如果初始时刻不存在真空状态 ,那么当 t>0时永远不出现真空态 .